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¿Qué es una forma cuboide? – Definición, área y propiedades

Publicado el 23 septiembre, 2020

¿Qué es una forma cuboide?

Tómese un minuto para mirar alrededor de la habitación. ¿Ves algo que tenga la forma de una caja rectangular? Puede ser un mueble, una caja, un ladrillo o cualquier cosa similar. Esta forma se llama cuboide y es una forma extremadamente común de ver en el mundo que nos rodea. Esto se demuestra en la siguiente imagen de un edificio, un libro y un sándwich de helado. Todos estos objetos son formas cuboides.


Ejemplos de cuboides
ejemplos cuboides

Un cuboide es una forma tridimensional con un largo, ancho y alto. La forma cuboide tiene seis lados llamados caras. Cada cara de un cuboide es un rectángulo, y todas las esquinas de un cuboide (llamadas vértices) son ángulos de 90 grados. En última instancia, un cuboide tiene la forma de una caja rectangular.


Cuboides
cuboides

Esto puede dejarlo preguntándose, ¿qué pasa con un cubo o una caja con seis caras cuadradas del mismo tamaño? Para abordar esto, debemos darnos cuenta de que un cuadrado es un tipo especial de rectángulo. Por lo tanto, un cubo todavía tiene caras que son rectángulos y vemos que un cubo sigue siendo un cuboide. Todo lo que tenga forma de caja es un cuboide.

Volumen

El volumen de un objeto tridimensional es cuánto espacio hay dentro del objeto. Algunos de ustedes pueden estar familiarizados con el volumen de una caja rectangular. Si es así, también está familiarizado con el volumen de un cuboide. Para encontrar el volumen de un cuboide, multiplicamos la longitud del cuboide por su ancho por su altura. En otras palabras, el volumen V de un cuboide se calcula mediante la fórmula V = lwh, donde l = longitud, w = ancho y h = altura.


Volumen de un cuboide
volumen de cuboide

Esta es una fórmula muy útil. Por ejemplo, considere dos de nuestros ejemplos cuboides iniciales, el libro y el sándwich de helado. El volumen del libro nos dice cuánto espacio ocupan las páginas del libro. El volumen del sándwich de helado nos dice cuánto helado hay en el sándwich, y seamos sinceros, ¡el helado es la mejor parte!

El libro que se muestra tiene una longitud de 6 pulgadas, un ancho de 4 pulgadas y una altura de 1 pulgada. Por lo tanto, encontramos el volumen del libro conectando l = 6, w = 4 y h = 1 en nuestra fórmula de volumen para obtener V = 6 x 4 x 1 = 24 pulgadas cúbicas. Esto nos dice que las páginas del libro ocupan 24 pulgadas cúbicas.

Del mismo modo, el sándwich de helado tiene una longitud de 12 centímetros, una anchura de 5 centímetros y una altura de 2,4 centímetros. Al colocar estos valores en nuestra fórmula de volumen, se obtiene V = 12 x 5 x 2.4 = 144 centímetros cúbicos. Esto nos dice que hay 144 centímetros cúbicos de helado en nuestro sándwich de helado – ¡mmm!

Área de superficie

El área de la superficie de un objeto tridimensional es el área de todos los lados del objeto sumados. Es decir, es el área total de todas las superficies del objeto. Para encontrar el área de superficie de un cuboide, queremos sumar las áreas de cada una de las caras del cuboide. Por lo tanto, el área de superficie de un cuboide es:

SA = (Área de la cara 1) + (Área de la cara 2) + (Área de la cara 3) + (Área de la cara 4) + (Área de la cara 5) + (Área de la cara 6)

Observe que en un cuboide, las caras paralelas son iguales, por lo que tienen la misma área. Por tanto, la fórmula se convierte en:

SA = 2 (Área cara 1) + 2 (Área cara 2) + 2 (Área cara 3)

Las caras del cuboide son rectángulos, por lo que cada una de sus áreas se encuentra multiplicando la longitud de la cara por su ancho. Por tanto, la fórmula se convierte en:

SA = 2 lh + 2 wh + 2 lw

Donde l = longitud del cuboide, w = ancho del cuboide yh = altura del cuboide.


Área de superficie de un cuboide
área de superficie cuboide

Esta fórmula es útil cuando queremos conocer el área de la superficie de un cuboide. Considere nuestros ejemplos iniciales nuevamente; es decir, considere el edificio. Si asumimos que la parte inferior y la parte superior del edificio están hechas del mismo material que los lados, entonces el área de la superficie del edificio nos dirá cuánto material se necesita para crear el exterior del edificio.

El edificio tiene un largo y ancho aproximado de 340 pies y una altura aproximada de 860 pies. Para encontrar el área de superficie del edificio, reemplazamos l = 340, w = 340 y h = 860 en nuestra fórmula de área de superficie para obtener SA = (2 x 340 x 860) + (2 x 340 x 860) + (2 x 340 x 340) = 1,400,800 pies cuadrados. Por lo tanto, se necesitaron 1,400,800 pies cuadrados de material solo para crear el exterior de ese edificio.

Resumen de la lección

Revisemos. Un cuboide es un objeto con forma de caja. El volumen de un cuboide viene dado por la fórmula V = lwh , y el área de superficie de un cuboide está dado por la fórmula SA = 2 lh + 2 wh + 2 lw donde l = largo, w = ancho yh = alto. Debido a que los cuboides aparecen con tanta frecuencia en el mundo que nos rodea, es extremadamente útil estar familiarizado con estas formas y sus propiedades. Las herramientas que hemos aprendido en esta lección nos permiten hacer precisamente eso.

Propiedades de los cuboides


Todos estos objetos son cuboides.
figuras cuboides
  • Forma tridimensional que tiene un largo, ancho y alto.
  • En forma de caja
  • Tiene seis lados rectangulares llamados caras
  • Todas las esquinas forman ángulos de 90 grados

Los resultados del aprendizaje

A medida que completa esta lección sobre cuboides, puede mostrar la capacidad de:

  • Ilustra un cuboide
  • Calcular el volumen y el área de superficie de un cuboide
  • Reconocer las fórmulas para encontrar el volumen y la superficie de un cuboide

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