¿Qué es una perpetuidad? – Definición y fórmula

Definición de perpetuidad

Te amaré para siempre.

Justo lo que todos quieren escuchar porque eso significa que serás amado por siempre, hasta el fin de los tiempos. De acuerdo, generalmente no escuchamos a nadie decir eso, pero ahora tienes una idea de que algo es verdad o que durará para siempre. Hablemos de cómo funciona la perpetuidad en el mundo financiero.

En el mundo financiero, la perpetuidad se refiere a los pagos que se realizan sin una fecha de finalización o vencimiento. Una perpetuidad se clasifica como una anualidad , que es algo que gana un dividendo o recibe un pago en un intervalo programado regularmente, generalmente anualmente. Entonces, ¿cómo funciona eso exactamente? Echemos un vistazo a algunos ejemplos para darte una idea.

Ejemplos de perpetuidad

Muchas corporaciones y gobiernos emiten bonos a inversionistas porque necesitan tener una entrada de efectivo para lograr un objetivo, como construir una nueva instalación o, en el caso de un gobierno municipal, construir una nueva escuela. Venden el bono para obtener el efectivo que necesitan y acuerdan pagar al inversor un pago fijo de intereses, o dividendo , durante la vigencia del bono con la intención de pagar el monto prestado al final de su vencimiento. Si no quieren establecer una madurezfecha, o una fecha en la que tendrán que pagar el monto principal del bono, pueden crear un bono perpetuo. Este es un bono sin fecha de vencimiento para que la entidad emisora ​​no tenga que reembolsar el principal (aunque puede volver a comprar el bono), pero sí tiene que pagar el interés anual mientras exista el bono.

Un ejemplo común de un bono perpetuo es un consol , que es emitido por el gobierno británico. Las personas que tienen ese bono recibirán pagos de intereses para siempre. Si vende el bono, el próximo comprador recibirá el pago de intereses hasta que lo venda o lo legue a sus herederos. A diferencia de otros tipos de bonos, el consol no tiene una fecha de vencimiento, por lo que mientras esté disponible, pagará intereses a quien lo posea, para siempre.

Otro tipo de perpetuidad que puede encontrar son los patrimonios o propiedades que se mantienen en un fideicomiso, por lo que los destinatarios del fideicomiso recibirán el dinero del patrimonio (o propiedad) para siempre. Por ejemplo, digamos que su tía abuela Bertha tiene una fortuna considerable y quiere que usted reciba pagos de esa fortuna durante toda su vida. Ella puede depositar la fortuna en un fideicomiso, y el interés de ese fideicomiso se le paga todos los años por el resto de su vida. Cuando muera, puede designar a uno de sus hijos para que reciba el pago de intereses del fideicomiso; esto continúa a perpetuidad.

Calculando la perpetuidad

¿Cómo sabemos lo que vale una perpetuidad? Eso puede complicarse un poco; debido a que una perpetuidad no tiene vencimiento, potencialmente puede generar dinero para siempre. Sin embargo, debido a la inflación, el dinero que gana en el futuro valdrá menos que el dinero que gana hoy, por lo que a medida que pasa el tiempo, el valor disminuirá y se descontará.

Entonces, ¿cómo se calcula el valor de un bono o activo mantenido a perpetuidad?

No podemos calcular el valor futuro de un bono perpetuo, pero podemos calcular su valor presente (PV) en función de su dividendo, o pago anual, y tasa de descuento , o cantidad que se descuenta debido a la inflación. Hay algunas fórmulas bastante complicadas que podemos usar:

También puede encontrar calculadoras de PV en Internet, o para un cálculo rápido, podemos usar una fórmula básica de valor presente:

PV = D / r

Entonces, si tuviéramos un bono perpetuo que paga un dividendo de $ 100 por año y su tasa de descuento es del 4 por ciento, su valor presente sería de $ 2500.

PV = 100 / .04

Deberíamos esperar vender el bono perpetuo por $ 2,500, o podemos mantenerlo y ganar $ 100 por año para siempre, con el entendimiento de que debido a la inflación, $ 100 en el futuro no comprarán tanto como $ 100 comprados ahora.

Resumen de la lección

Clasificadas como anualidades , que son cosas que generan un dividendo, o reciben un pago en un intervalo programado regularmente (generalmente anualmente), las perpetuidades son inversiones que generan dividendos para siempre y un dividendo es un pago programado regularmente. Algunos ejemplos incluyen bonos perpetuos como el consol , un tipo común de bono británico, o patrimonios , que son propiedades que se mantienen en un fideicomiso para que los destinatarios del fideicomiso recibirán dinero del patrimonio o la propiedad para siempre.

Una perpetuidad no tiene una fecha de vencimiento o una fecha en la que el prestatario devolverá el dinero prestado, por lo que podría seguir ganando dinero para siempre. Debido a la inflación, los intereses o dividendos que se pagan cada año no valdrán tanto (no se comprará tanto en la tienda de comestibles, por ejemplo), por lo que se descuenta el valor del bono.

Una fórmula básica para calcular el valor presente de una perpetuidad es el dividendo dividido por la tasa de descuento o:

PV = D / r

Recuerde, la tasa de descuento es la cantidad que se descuenta debido a la inflación.

Aunque un bono perpetuo o perpetuo no tiene una fecha de vencimiento en la que el prestatario devolverá el dinero que pidió prestado, puede recomprar el bono o el bono perpetuo cuando tenga el dinero para hacerlo.