¿Qué son los dígitos significativos? – Definición, reglas y ejemplos

¿Qué son los dígitos significativos?

Si le ofreciera algo de dinero entre $ 1,000 y $ 10,000, ¿cuánto querría? Estoy seguro de que cuando está considerando su respuesta, es el primer dígito lo que es importante para usted porque le dice exactamente cuántos miles obtendría.

Ese es un ejemplo de cómo funcionan los dígitos significativos, le da significado a ciertos dígitos en un número. Los científicos usan dígitos significativos para ayudarlos con información más precisa sobre la medición y otros datos numéricos. Estos dígitos también les ayudan a redondear números muy grandes o muy pequeños.

Los dígitos significativos son ciertos dígitos que tienen importancia o significado y brindan detalles más precisos sobre el valor del número. Si en nuestro escenario de apertura, le ofrecí $ 2,000, el 2 en 2000 es significativo porque le dice exactamente cuántos miles.

Digamos que dos personas corrieron una carrera. El corredor 1 tomó 30.01 segundos y el corredor 2 30.02 segundos. ¿Quién ganaría la carrera? Obviamente, el corredor 1 porque tardó menos. Todos esos números son importantes porque los necesitamos todos para decirnos exactamente quién ganó la carrera.

Contando dígitos significativos

Entonces, ¿cómo decidimos qué es significativo? Para encontrar el número de dígitos significativos en un número, tenemos que contar literalmente cada dígito individual. Por ejemplo, ciento cuarenta se escribe 140. Tiene un 1, un 4 y un 0. Tiene 3 dígitos. Pero no todos esos dígitos son significativos. Para saber cuáles son importantes, tenemos que seguir algunas reglas.

Regla 1: cada dígito distinto de cero es significativo

Recuerde que los dígitos distintos de cero son números distintos del cero, del 1 al 9. En cualquier lugar donde vea un dígito que no sea cero, cuéntelo; es significativo.

Veamos algunos ejemplos:

  • 456 tiene 3 dígitos significativos
  • 68.29 tiene 4 dígitos significativos
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Todas las demás reglas tienen que ver con el número cero. A veces, cero no es significativo y, a veces, lo es. Para recordar las reglas sobre cero, imaginemos que dos adultos y un niño están caminando por la calle. Los adultos son como los dígitos distintos de cero, y el niño sería cero.

Regla 2: Los ceros entre dígitos distintos de cero son siempre significativos

En términos de nuestros adultos y niños caminando por la calle, siempre está bien que el niño camine entre dos adultos.

Veamos algunos ejemplos:

  • 5.609 tiene 4 dígitos significativos.
  • 700.0879 tiene 7 dígitos significativos.

Regla 3: Los ceros antes de los dígitos distintos de cero nunca son significativos

Estos se denominan ceros iniciales . Eso significa que si un número comienza con cero, como en decimales, no son significativos. Así es como nunca está bien que el niño esté muy por delante de los adultos que caminan solo.

Observe que 8 * (1/1000) = 0.008 y 37 * (1/1000) = 0.0037. Sabemos que estamos multiplicando por 1/1000; eso no cambia, pero cuando el valor al frente cambia, el resultado cambia; por lo tanto, solo esa parte es significativa.

Veamos algunos ejemplos:

  • 0.067 tiene 2 dígitos significativos
  • 0.000008 tiene 1 dígito significativo
  • 098 tiene 2 dígitos significativos

Regla 4: Los ceros detrás de dígitos distintos de cero a veces son significativos.

Tenemos dos casos para la regla 4. Observe que los ceros detrás de dígitos distintos de cero se llaman ceros finales . Piénselo de esta manera, a veces es seguro para el niño estar detrás (o seguir) a los adultos, solo en caso de peligro.

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Caso 1

Cuando no hay decimal, los ceros detrás de dígitos distintos de cero no son significativos.

A veces, los ceros son valores posicionales. Sabes que la cantidad está en miles, millones o cientos, según la cantidad de dígitos que tienes. El primer número dice la cantidad de miles, cientos, etc. Dado que el 2 en 2000, nos dice que tenemos 2 mil de algo, solo el 2 es significativo.

Veamos algunos ejemplos más:

  • 4000 tiene 1 cifra significativa
  • 82,700,000 tiene 3 cifras significativas
  • 341,600 tiene 4 cifras significativas

Veamos por qué esto es cierto. Recuerde, los ceros al final son ceros detrás. Observe que 6 * 1,000 = 6,000 y 37 * 1,000 = 37,000.

Una vez más, el 1,000 no cambia, pero cuando el valor o los valores al frente cambian, la cantidad cambia; por lo tanto, solo el valor anterior es significativo. Esto significa que solo el 6 y el 37 son significativos.

Caso 2

Cuando hay un decimal, los ceros detrás de los dígitos distintos de cero son significativos.

Entonces, ¿por qué 100 tiene 1 cifra significativa, pero 1,00 tiene 3 cifras significativas? Bueno, si te di una bolsa con 100 centavos, sabes con certeza que solo es un billete de $ 1. Pero si le di un poco más de 100 centavos, tengo que escribir $ 1.00 indicando que tiene más de un billete de $ 1, pero puede tener algunos centavos como $ 1.01 o $ 1.05. La parte de la que no estoy seguro es exactamente cuántos centavos. Ahí es donde está la ambigüedad, pero todavía hay una posibilidad, por lo que 1.00 tiene 3 dígitos significativos, con una incertidumbre del valor centésimo.

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Veamos algunos otros ejemplos:

  • 894.00 tiene 5 dígitos significativos, porque los números antes del decimal son significativos.
  • 0.0090 tiene 2 dígitos significativos; los dígitos antes del decimal no son significativos.
  • 7.0090 tiene 5 dígitos significativos. En este caso, el 7 es un dígito distinto de cero, por lo que todos los ceros detrás de un número distinto de cero son significativos, solo cuando hay un decimal.

Podemos resumir toda esta historia del cero diciendo que cada cero que sigue a un dígito significativo es significativo, solo cuando hay un decimal.

Resumen de la lección

Repasemos lo que descubrimos en esta lección. Los dígitos significativos dan significado a los números y ayudan a las personas a identificar información más precisa sobre un número. Para contar dígitos significativos, tenemos que seguir algunas reglas:

  1. Cada dígito distinto de cero es significativo
  2. Los ceros entre ambos son siempre significativos. (Recuerda al niño entre los adultos).
  3. Los ceros anteriores nunca son significativos. (Piensa en cómo el niño nunca debería ser antes que el adulto).
  4. Los ceros detrás son significativos cuando no hay decimal.
  5. Los ceros detrás son significativos cuando hay un decimal. (Recuerde cómo el niño a veces puede estar detrás de los adultos).