¿Qué son los números compuestos? – Definición y ejemplos

Publicado el 31 octubre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Organizar pasteles

El Sr. Wallace está ayudando a la clase de su hijo con una venta de pasteles tomando el turno de la mañana en la mesa. En total, los padres de la clase han traído seis pasteles para vender. El Sr. Wallace tiene algo con los rectángulos, por lo que quiere organizar todos los pasteles de forma rectangular. Hay un par de formas en las que podría hacer esto. Podría configurar una fila de seis pasteles o podría configurar dos filas de tres pasteles cada uno.

Después de la primera avalancha de clientes, el Sr. Wallace tiene un lío de tres pasteles. Va a organizarlos de forma rectangular de nuevo, pero ahora solo tiene una forma de hacerlo: una fila de tres pasteles. Por supuesto, podría organizar la línea de pasteles verticalmente en lugar de horizontalmente, pero todavía tendría solo una fila de tres pasteles.

Números primos y compuestos

Cuando el Sr. Wallace organiza los tres pasteles, está creando un modelo de multiplicación. Tres filas de un elemento es como escribir 3 x 1, lo que nos da un producto de 3. Pero esa era la única forma que tenía el Sr. Wallace de ordenar esos tres pasteles porque 1 y 3 son los únicos números que podemos multiplicar para obtener un factor de 3. En otras palabras, 1 y 3 son sus únicos factores , o números que se multiplican para obtener un determinado producto.

Eso hace que 3 sea un número primo , que es un número que tiene solo dos factores: 1 y él mismo. Debido a que 3 tiene solo dos factores, solo había una forma en que el Sr. Wallace podía organizar los 3 pasteles. Sin embargo, había dos formas en que el señor Wallace podía preparar seis pasteles. Eso es porque hay dos pares de factores que podemos multiplicar para obtener un producto de 6: 1 x 6 y 2 x 3. Entonces, 6 tiene cuatro factores: 1, 2, 3 y 6.

Dado que 6 tiene cuatro factores, es un número compuesto , que es un número que tiene más de dos factores. En otras palabras, un número compuesto es lo opuesto a un número primo.

Ejemplo

Después de esa primera oleada de clientes, un padre llegó tarde trayendo siete pasteles más. Así que el Sr. Wallace ha vuelto a tener diez pasteles. ¿Cómo podría organizarlos en un rectángulo? Podría tener una fila de diez pasteles o podría tener dos filas con cinco pasteles cada uno.

Puede ordenar diez pasteles de dos maneras porque hay dos pares de factores que dan un producto de 10. Entonces, los factores de 10 son 1, 2, 5 y 10. Diez es un número compuesto porque tiene más de dos factores.

Pares y compuestos

Si el Sr. Wallace tuviera un número par de pasteles, siempre podría hacer dos filas de pasteles porque 2 y otro número son siempre un par de factores para números pares.

Por ejemplo, 2 x 4 es un par de factores de 8. Entonces, 1 x 8, entonces 8 es compuesto.

2 x 5 es un par de factores de 10. Entonces, 1 x 10, entonces 10 es compuesto.

2 x 6 es un par de factores de 12. Entonces, 1 x 12 y 3 x 4, por lo que 12 es compuesto.

Y así. . .

Eso hace que casi todos los números pares sean compuestos porque tienen 1, 2 y al menos otros dos números como factores. Dos es la excepción a esta regla porque sus únicos factores son 1 y 2. Es demasiado pequeño para aprovechar esta regla. Pero todo número par mayor que 2 siempre es compuesto.

Números compuestos, cinco y cero

De manera similar, casi cualquier número que termine en 5 o 0 es divisible por 5 y, por lo tanto, es compuesto.

Por ejemplo, 3 x 5 es un par de factores de 15. Entonces, 1 x 15, entonces 15 es compuesto.

4 x 5 es un par de factores de 20. Entonces, 1 x 20 y 2 x 10, entonces 20 es compuesto.

Y así. . .

Eso hace que casi todos los números que terminan en 5 o 0 sean compuestos porque tienen 1, 5 y al menos otros dos números como factores. Cinco es la excepción a esta regla porque sus únicos factores son 1 y 5. Es demasiado pequeño para aprovechar esta regla. Pero todo número mayor que 5 que termine en 5 o 0 es siempre compuesto.

Resumen de la lección

Los factores son números que se multiplican para obtener un determinado producto. Un número primo es un número cuyos únicos factores son uno y él mismo. Un número compuesto es lo opuesto a un número primo; tiene más de dos factores. Los números pares mayores de 2 siempre son compuestos. Los números que terminan en 5 o 0 y que son mayores que 5 siempre son compuestos.

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