Relación señal-ruido (S/N): definición y fórmula

Relación señal-ruido

Para determinar la fuerza de una señal, es necesario calcular lo que se llama la relación señal-ruido (o SNR). Cuanto mayor sea la relación, más fácil será detectar una señal verdadera o extraer información útil de la señal sin procesar. Por lo tanto, la relación señal-ruido se define como la relación entre la potencia (P) de una señal y la potencia (P) del ruido de fondo.

El conocimiento de esta relación tiene muchas aplicaciones importantes en matemáticas aplicadas, química analítica, electrónica y geociencias. En electrónica, la señal y el ruido se miden en decibelios , que es una medida de volumen. En otras disciplinas, la SNR también se conoce como tamaño del efecto.

Imagina que estás teniendo una conversación con un amigo en una calle tranquila. Ahora imagina que ustedes dos están hablando en un pub o restaurante lleno de gente. El ruido (en el fondo) y la señal (sus voces) serán mucho más fuertes, pero la SNR puede ser casi la misma, solo lo suficientemente fuerte como para que se entiendan. Si tuviera que hacer un video de su conversación, podría decir fácilmente qué tan fuerte es el video, pero tendría que hacer un poco de procesamiento para determinar el poder de cada elemento.

Ahora imagina que tú y tu amigo están hablando sobre las bellotas que ven en la acera. Notas que tiendes a ver bellotas más grandes debajo de robles más grandes. Sin embargo, esto podría ser tu imaginación. Para determinar si los robles más grandes realmente producen bellotas más grandes, tendría que medir la variabilidad del tamaño natural entre las bellotas (el ruido) y la correlación con el tamaño del roble (la señal) para averiguar qué parte de la variabilidad se debe al tamaño del roble. a diferencia de alguna otra razón (la relación señal-ruido o el tamaño del efecto). Si realmente quisiera, podría medirlo en otras ciudades para ver si el SNR era diferente allí.

Ya que estás hablando de robles, la conversación puede girar naturalmente hacia el cambio climático. Luego, tú y tu amigo realmente pueden profundizar en las relaciones señal-ruido. Los científicos del clima utilizan un enfoque similar (aunque más sofisticado) para determinar la señal del cambio de temperatura de la superficie en el contexto muy ruidoso de la variabilidad climática natural.

Señal de cambio de temperatura superficial

Desde 1880, la temperatura de la superficie global ha aumentado 0,8° Celsius (1,4° Fahrenheit). Esto no parece mucho, pero tal cambio es grande considerando las consecuencias que un aumento en la temperatura podría tener sobre el derretimiento de los casquetes polares, así como sobre el clima extremo en los trópicos.

Este es el cambio de temperatura de la superficie global a largo plazo, pero observamos la temperatura de un año a otro o de una década a otra, vemos grandes amplitudes de variabilidad en la temperatura a lo largo del tiempo. Gran parte de esta variabilidad es estacional. Parte proviene de fuentes menos predecibles, incluidas las cenizas volcánicas o la contaminación del aire, que pueden bloquear la luz solar y hacer que las temperaturas de la superficie local bajen. Las corrientes oceánicas y los patrones climáticos también influyen en la temperatura de la superficie. Frente a este ruido, los científicos del clima deben encontrar la señal: el aumento de la temperatura que sabemos es el resultado del aumento de los niveles de gases de efecto invernadero en la atmósfera. Estos tipos de cambios se superponen a la señal climática a largo plazo, y es un desafío determinar si la señal del cambio climático provocado por el hombre ha surgido del ruido de la variabilidad natural.

También vemos grandes diferencias en el cambio de temperatura de la superficie en diferentes lugares. Tanto la señal como el ruido pueden variar de un lugar a otro. Eso significa que la SNR también puede variar. Para ver esta variabilidad, observe el mapa a continuación, que se realizó utilizando los cambios en las temperaturas locales entre 1900 y 2013.

Puede ver en el tercer panel que los trópicos tienen la señal más grande en relación con el ruido de la variabilidad climática.

Entonces, ¿qué es más importante: la señal, el ruido o la SNR? La respuesta es que todos son importantes, pero la SNR puede brindar información única sobre la gravedad del cambio de temperatura en una región determinada. Cuando, para empezar, el clima es relativamente estable, las pequeñas fluctuaciones pueden marcar una diferencia aún mayor que en los climas que eran más variables al principio. En otras palabras, este mapa muestra qué regiones del mundo están experimentando los mayores impactos del cambio climático.

Tiempo de aparición

El momento de aparición es el punto en el que la SNR alcanza un valor determinado, normalmente 1. Cuando la SNR es mayor que 1, la potencia de la señal supera la potencia del ruido. Esto significa que la variabilidad climática debida al cambio climático es igual o mayor que la variabilidad de fondo, y es una forma de estimar cuándo el cambio climático comenzará a tener efectos en un área. Dado que SNR varía regionalmente, el tiempo de emergencia también varía. Los científicos que estudian los datos en 2017 pueden mirar hacia atrás y darse cuenta de que el momento de aparición de una ciudad determinada fue 1987, o pueden determinar que aún no se ha alcanzado.

También puede ser útil mapear otros valores de SNR para obtener una mejor comprensión de qué tan rápido aumenta la señal. El mapa aquí incluye el tiempo de emergencia cuando SNR = 1 y cuando SNR = 2. Puede ver qué regiones se ven afectadas primero.

Resumen de la lección

Muy bien, tomemos un momento o dos para repasar lo que hemos aprendido. Los términos señal y ruido se originaron en la ingeniería de radio. Aprendimos que extraer información útil de una señal sin procesar requiere el uso de una técnica llamada procesamiento de señales . La relación señal-ruido tiene muchas aplicaciones importantes en electrónica, matemáticas aplicadas, química analítica y geociencias y se puede definir como la relación entre la potencia (P) de una señal y la potencia (P) del ruido de fondo.

También aprendimos que los científicos del clima usan esta proporción para determinar dónde se está produciendo el mayor cambio.

Procesan datos de temperatura para determinar:

• La fuerza de la señal (cambio de temperatura causado por humanos)
• El ruido (variabilidad natural), y
• La relación señal-ruido

También aprendimos que el año en que la señal se vuelve reconocible se llama el tiempo de emergencia . Juntos, estos valores pueden ayudarnos a comprender la velocidad y la gravedad del cambio climático.