Resistencia al aire y caída libre

¿Qué es la caída libre?

Cuando Galileo Galilei descubrió el concepto de aceleración , que es la tasa de cambio de velocidad, estaba tratando de estudiar la caída de objetos. Pero debido a que vivió hace mucho tiempo, no tenía un cronómetro ni un teléfono inteligente para medir la caída de objetos. Entonces, en su lugar, usó bolas y las hizo rodar por rampas inclinadas colocadas en varios ángulos para aumentar o disminuir su aceleración.

¡Lo que encontró fue realmente muy interesante! A medida que inclinó las rampas más verticalmente, la aceleración de las bolas aumentó. Si colocó la rampa de modo que fuera directamente vertical, la bola aceleraba hacia el suelo con una aceleración de caída libre . Se trata de la caída de un objeto que solo está bajo la influencia de la gravedad o, simplemente, el peso del objeto. Durante la caída libre, otras fuerzas como la resistencia del aire , que es la fricción debida al aire, no afectan el movimiento del objeto.

Galileo fue realmente inteligente. No solo describió la aceleración, sino que también se dio cuenta de que la aceleración en caída libre no depende de la masa del objeto. Esto significa que cuando se dejan caer desde el mismo lugar, una pequeña roca que cabe en tu mano y una roca gigante tan grande como tú caerán juntas y golpearán el suelo al mismo tiempo. Los objetos más masivos no caen más rápido que los menos masivos: ¡esta fue una noticia realmente importante!

La relación de fuerza y ​​masa

Galileo nos llevó hasta aquí, pero necesitábamos que Isaac Newton diera un paso más. Galileo estaba muy interesado en cómo funcionaban las cosas, mientras que Newton estaba más interesado en el por qué . Su segunda ley del movimiento establece que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del objeto.

Dado que la aceleración es proporcional a la fuerza, un aumento en una resultará en un aumento en la otra. Más fuerza, más aceleración. Menos fuerza, menos aceleración. Pero debido a que la aceleración y la masa son inversamente proporcionales, esto significa que un aumento en una disminuirá la otra. Más masa significa menos aceleración y menos masa significa más aceleración.

Entonces, si escribimos esta ley como una ecuación, obtenemos a = F / m , donde a es la aceleración (generalmente en metros / segundo ^ 2), F es la fuerza neta en Newton y m es la masa en kilogramos.

Esta ecuación nos dice que si la fuerza neta que actúa sobre un objeto se duplica, la aceleración del objeto también se duplicará. Pero si la masa se duplica, la aceleración se reducirá a la mitad. Finalmente, si tanto la fuerza neta como la masa se duplican, no habrá cambio en la aceleración porque la relación de fuerza a masa permanece igual. 1/1 es lo mismo que 2/2: ¡ambos son iguales a 1!

¿Qué tiene esto que ver con la caída libre? Bueno, explica por qué en ausencia de resistencia del aire, los objetos más pesados ​​caen con la misma aceleración que los ligeros. De hecho, incluso tenemos un valor para esta aceleración: g , o 9,8 m / s ^ 2. Esto a menudo se redondea a 10 m / s ^ 2, y lo usaremos para nuestros cálculos en esta lección para simplificar.

¿De dónde proviene este valor? Digamos, por ejemplo, que tenemos una persona de 1 kg y un elefante de 1000 kg. Ignorando que se trata de una persona muy pequeña, hay una gran diferencia de masa entre los dos, ¿verdad? 1 kg es aproximadamente 10 N, por lo que cuando el elefante de 1000 kg cae, la fuerza debida a la gravedad (su peso) es de 10,000 N. Para la persona de 1 kg, su peso es de 10 N. La fuerza es mucho mayor para el elefante que para el elefante. persona, pero su masa también es mucho mayor. Si volvemos a la segunda ley de Newton, encontramos que la aceleración del elefante es 10,000 N / 1000 kg, lo que equivale a 10 m / s ^ 2 (la unidad de Newton también se puede escribir como kg * m / s ^ 2 por lo que la kg de la fuerza y ​​la masa se cancelan).

¿Qué pasa con la persona de 1 kg? ¡Si hacemos los cálculos, encontramos que 10 N / 1 kg = 10 m / s ^ 2 también!

¿Puedes ver cómo la fuerza proporcional aumenta la aceleración mientras que al mismo tiempo la masa inversamente proporcional la disminuye? Es por esta relación entre la fuerza y ​​la masa que ambos objetos tendrán la misma aceleración en caída libre.

Resistencia del aire

Este valor de g se aplica a todos los objetos que caen sin que la resistencia del aire actúe sobre ellos, pero en el mundo real no suele ser el caso.

Cuando actúa la resistencia del aire, la aceleración durante una caída será menor que g porque la resistencia del aire afecta el movimiento de los objetos que caen reduciéndolo. La resistencia del aire depende de dos factores importantes: la velocidad del objeto y su superficie. Aumentar el área de la superficie de un objeto disminuye su velocidad. Has visto esto con un paracaidista: al principio, cae bastante rápido por el aire, pero tan pronto como se abre el paracaídas, ¡reduce la velocidad muy rápidamente!

Pero la resistencia del aire también aumenta antes de que se abra el paracaídas. Durante la caída libre, el paracaidista solo experimentaría la fuerza debida a la gravedad, ya que la resistencia del aire sería insignificante. Pero en el mundo real, su fuerza neta es diferente. Ahora, en lugar de que solo su peso sea la fuerza neta hacia abajo, es su peso menos la resistencia del aire. A medida que el buceador cae, gana velocidad, pero la resistencia del aire trabaja en contra de esa velocidad, por lo que su aceleración disminuye. Eventualmente, la resistencia del aire puede igualar su peso, lo que significa que hay una fuerza neta cero.

Cuando esto sucede, el buceador experimenta una aceleración cero, que no es lo mismo que una velocidad cero. Llega a un punto en el que su velocidad no cambia, pero es mejor que crea que sigue cayendo por el aire. Dado que la aceleración es un cambio en la velocidad, de hecho podemos tener velocidad sin aceleración. Cuando un objeto que cae ya no acelera, decimos que ha alcanzado la velocidad terminal . Sigue cayendo, solo a velocidad constante.

A diferencia de g , la velocidad terminal no es la misma para todos los objetos que caen. Una persona más pesada tiene que caer más rápido por el aire para alcanzar ese equilibrio entre la resistencia del aire y el peso. Esencialmente, se necesita más resistencia del aire para cancelar el peso del objeto, y esa resistencia aumenta a medida que aumenta la velocidad del objeto. La velocidad terminal también se puede ajustar por área de superficie. El paracaídas de nuestro paracaidista finalmente reduce la aceleración a cero, lo que permite una velocidad terminal mucho más segura para el aterrizaje.

Resumen de la lección

A través de la experimentación, Galileo fue el primero en describir la aceleración , la tasa de cambio de velocidad. Newton refinó aún más este concepto en su segunda ley del movimiento al decir que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta y es inversamente proporcional a la masa del objeto. Esta comprensión nos permite ver por qué todos los objetos en caída libre tienen la misma aceleración: g , o 9,8 m / s ^ 2. La caída libre se produce cuando los objetos que caen solo están bajo la influencia de la gravedad. Durante la caída libre, otras fuerzas, como la resistencia del aire, no afectan el movimiento del objeto.

Sin embargo, en el mundo real, la resistencia del aire suele ser un factor. La resistencia del aire reduce la aceleración a menos de g . La fuerza neta sobre el objeto que cae es ahora su peso menos la resistencia del aire. A medida que un objeto cae cada vez más rápido, la resistencia del aire aumenta cada vez más. Finalmente, la aceleración se detiene, ¡pero eso no significa que el movimiento se detenga! El objeto cae a velocidad constante, por lo que no hay cambio de dirección o velocidad, lo que también significa que no hay aceleración. Una vez que la aceleración es cero, el objeto ha alcanzado la velocidad terminal, que es diferente para cada objeto que cae. Los objetos más pesados ​​tienen que caer más rápido que los más livianos para contrarrestar su peso con la resistencia del aire. Pero aumentar su área de superficie aumentará el efecto de la resistencia del aire, lo que hará que la velocidad terminal sea más lenta y un aterrizaje mucho más seguro.

Los resultados del aprendizaje

Mire y complete esta lección en video para que pueda:

• Explicar la importancia de los experimentos de Galileo con objetos que caen.
• Enuncie la segunda ley del movimiento de Newton
• Recuerda la ecuación para la aceleración
• Explica el efecto de la resistencia del aire sobre la aceleración.
• Proporcionar el significado de velocidad terminal