Resolver problemas con multiplicación y división

Publicado el 23 noviembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Multiplicación

La idea básica de multiplicación es la idea de “expansión”. Digamos que tenemos una fábrica que tiene ocho muelles para cargar o descargar mercancías. El negocio está en auge, por lo que queremos ampliar y abrir tres fábricas más con el mismo número de muelles. En lugar de una fábrica con ocho muelles, tenemos cuatro fábricas con ocho muelles (la original más las otras tres fábricas que agregamos). Entonces, ¿cuántos muelles tenemos en total?

La solución

Podemos usar la suma para calcular esto, que sería 8 + 8 + 8 + 8 = 32. Sin embargo, siempre que hacemos sumas y tenemos varios números con el mismo valor, podemos usar la multiplicación .

En lugar de escribir una fórmula larga de 8 + 8 + 8 + 8 = 32, podemos usar la multiplicación para acortarla. La multiplicación se representará como x o * . Tomamos el número que estamos sumando, en este caso 8, y lo multiplicamos por el número de veces que “aparece” en la fórmula.

En el ejemplo anterior, vemos que el número que estamos agregando (8) aparece 4 veces. Entonces podemos escribir la fórmula como:

8 x 4

Esta es la misma fórmula que 8 + 8 + 8 + 8. Dado que las fórmulas son las mismas, la respuesta será la misma. Entonces, cuando agreguemos esas tres fábricas, tendremos un total de 32 muelles .

Otro ejemplo, si sumamos 4 + 4 + 4, podemos decir 4 x 3 en su lugar, ya que tenemos el número cuatro sumando tres veces. Esto dará la misma respuesta de 12.

División

Y ahora a la división , que es lo opuesto a la multiplicación. En lugar de “expansión”, la división se ocupa de “contracción”.

Digamos que acabamos de expandirnos a un total de cuatro fábricas, pero ahora debemos trasladar trabajadores a ellas. Tenemos un total de 48 trabajadores trabajando para nosotros. ¿Cuántas personas deberían trabajar entonces en cada fábrica? Para hacer esto, podríamos tener a todos juntos y contar 1, 2, 3 y 4 y separarlos, pero podemos hacerlo mucho más fácilmente mediante la división.

La ecuacion

Lo primero que debemos hacer es explicar algunas cosas sobre la división. En una ecuación de división, hay dos números y una línea . Primero miramos cómo está configurado. Tomamos el número total que estamos contrayendo (o dividiendo) y lo colocamos en la parte superior de la ecuación.

Luego, dibujamos una línea vertical o una barra diagonal cuando lo hacemos en el texto (usaremos una barra diagonal en esta lección). Esta línea se llama ” Vinculum ”, pero usaremos el término línea en su lugar. Luego ponemos el número que estamos contratando debajo o después de la línea. En este ejemplo, se vería así:

48/4

El número de arriba (48) se llama numerador y el número de abajo (4) se llama denominador .

La solución

Ahora bien, ¿cómo resolvemos esta ecuación? Hacemos esto observando cuántas veces se combinan los números. Tomamos el numerador y lo dividimos en partes individuales. Tomamos el dígito en el lugar de las ” decenas ” (4) y el lugar de las ” unidades ” (8) y los dividimos.

Luego tomamos el denominador y calculamos cuántas veces entra en el numerador. 4 entra en 4 una vez, por lo que tenemos un 1 para el lugar de las decenas. Verificamos dos veces mediante la resta : 4 menos 4 nos da 0. Esto significa que el número 4 entra en sí mismo uniformemente 1 vez.

4 entra en 8 dos veces. Esto significa que tenemos dos 4 en el lugar de las unidades. Luego volvemos a juntar el lugar de las decenas y el lugar de las unidades y obtenemos esto:

48/4 = 12

Encontramos que 12 trabajadores estarían trabajando en cada fábrica.

Restos en División

¿Qué sucede cuando no tenemos un número par cuando dividimos? Nuestra fábrica está funcionando bien, por eso queremos contratar a más personas para que sigan el ritmo de nuestro trabajo. Pero, solo podemos permitirnos contratar a 5 personas más. Entonces, ¿cuántas personas tendremos en cada fábrica?

En este caso, ahora tenemos un total de 53 trabajadores, con los 48 originales más 5 más. Entonces, tenemos un numerador de 53 y un denominador de 4. Esto se escribe como:

53/4

Aquí tenemos un 5 en el lugar de las decenas y 3 en el lugar de las unidades. 4 entra en 5 una vez, con 5-4 = 1. No podemos haber encajado 4 en 1, así que tomamos ese 1 del lugar de las decenas y lo colocamos frente al lugar de las unidades. 3 se convierte en 13.

Ahora tenemos que averiguar cuántas veces 4 entra en 13. Podemos restar 4 de 13 varias veces para averiguar esto. 13-4 = 9, 9-4 = 5, 5-4 = 1. Hemos restado 4 de 13 tres veces, por lo que tenemos un valor de unidades de 3. Pero también nos queda un número. Este número sobrante se llama el resto .

Combinando el lugar de las decenas, el lugar de las unidades y el resto (o R) calculamos que:

53/4 = 13 R 1

Resumen

La multiplicación y la división son formas de expandir o contraer números mediante la suma o la resta . La multiplicación generalmente hará que el número sea más grande, mientras que la división generalmente lo hace más pequeño. La división usa tres partes diferentes llamadas numerador , denominador y Vinculum (o una línea). Si le sobra un número en la división, tendrá un resto en su respuesta.

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