Resumen de los resultados de la evaluación: comprensión de las estadísticas básicas de la distribución de puntajes

Publicado el 22 septiembre, 2020

Resumen de los resultados de la prueba: puntuación bruta

“Mis estudiantes tomaron estas pruebas, pero ahora el director me pide que resuma los resultados de las pruebas. ¿Cómo voy a resumir los resultados de estas pruebas? ¡Ni siquiera sé lo que eso significa!

Te ves molesto. ¿Tiene alguna dificultad para resumir estos resultados? Yo también tuve problemas hasta que aprendí algunos métodos. ¡Puedo ayudarle! Explicaré lo que esto significa, por qué es importante resumir los resultados y algunos métodos que puede utilizar para resumir los resultados de estas pruebas.


La distribución normal muestra el punto medio del conjunto de puntuaciones.
Punto medio de distribución normal

Empecemos aquí. Esta prueba tiene una puntuación de 85. Esta es una puntuación bruta. Una puntuación bruta es la puntuación que se basa únicamente en el número de elementos respondidos correctamente en la evaluación. Esta puntuación bruta le dirá cuántas preguntas hizo bien el estudiante, pero solo la puntuación en sí no le dirá mucho más. Pasemos ahora a cómo se pueden usar las puntuaciones para comparar los resultados de un estudiante con los resultados de otros estudiantes.

Distribución normal

Todos los puntajes de las pruebas se encuentran en una distribución normal. Una distribución normal es un patrón de características educativas o puntajes en el que la mayoría de los puntajes se encuentran en el rango medio y solo unos pocos se encuentran en cualquier extremo. En pocas palabras, algunas puntuaciones serán bajas y otras altas, pero la mayoría de las puntuaciones serán moderadas.

La distribución normal muestra dos cosas:

  1. La variabilidad o extensión de las puntuaciones.
  2. El punto medio de la distribución normal. Este punto medio se encuentra calculando la media de todas las puntuaciones o, en otras palabras, el promedio matemático de un conjunto de puntuaciones.

Por ejemplo, si tuviéramos los siguientes puntajes brutos de su salón de clases – 57, 76, 89, 92 y 95 – la variabilidad iría desde 57 siendo el puntaje bajo hasta 95 siendo el puntaje alto. Trazar estos puntajes a lo largo de una distribución normal nos mostraría la variabilidad. También se ilustra el punto medio de la distribución.

Desviación Estándar

La curva de distribución normal nos ayuda a encontrar la desviación estándar de las puntuaciones. La desviación estándar es una medida útil de variabilidad. Mide la desviación promedio de la media en unidades estándar. La desviación, en este caso, se define como la diferencia entre un puntaje de evaluación y un valor fijo, como la media.


Las desviaciones estándar se utilizan como medida de variabilidad.
Desviaciones estándar de la puntuación de la prueba

La media y la desviación estándar se pueden utilizar para dividir la distribución normal en varias partes. La línea vertical en el medio de la curva muestra la media y las líneas a cada lado reflejan la desviación estándar. Una pequeña desviación estándar nos dice que las puntuaciones están muy juntas y un número grande nos dice que están más separadas. Por ejemplo, un conjunto de pruebas en el aula con una desviación estándar de 10 nos dice que las puntuaciones individuales fueron más similares que un conjunto de pruebas en el aula con una desviación estándar de 35.

En estadística, hay una regla llamada regla 68-95-99.7. Esta regla establece que para una distribución normal, casi todos los valores se encuentran dentro de una, dos o tres desviaciones estándar de la media. Específicamente, aproximadamente el 68% de todos los valores se encuentran dentro de una desviación estándar de la media. Aproximadamente el 95% de todos los valores se encuentran dentro de dos desviaciones estándar de la media y aproximadamente el 99,7% de todos los valores se encuentran dentro de tres desviaciones estándar de la media.

Resumen de la lección

Ahora puede ver algunas formas de comprender y resumir los resultados de la evaluación. Primero, convertimos la puntuación bruta , que es la puntuación basada en el número de elementos respondidos correctamente. Luego, podemos comparar los resultados de un estudiante con una población mayor de estudiantes. Debemos comprender las estadísticas básicas de la distribución de puntajes de pruebas.

Los puntajes de las pruebas caen a lo largo de una distribución normal , lo que muestra que la mayoría de los puntajes caen en el medio de la curva, y algunos caen en el rango superior o inferior. Esta distribución nos muestra la distribución de puntuaciones y el promedio de un conjunto de puntuaciones.

La distribución normal nos permite encontrar la desviación estándar de los puntajes de las pruebas, que mide la desviación promedio de la media en unidades estándar. Finalmente, de acuerdo con la regla del 68-95-99.7%, aproximadamente todos los puntajes estarán dentro de una, dos o tres desviaciones estándar de la media.

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