Rodrigo Ricardo

Trapezoide isósceles: definición, propiedades y fórmula

Publicado el 24 noviembre, 2020

Definición de un trapezoide

Como cuadrilátero, el trapezoide tiene una forma de cuatro lados. La primera propiedad única del trapezoide es que solo tiene un par de lados paralelos. El trapezoide también se denomina a veces trapecio. Los trapezoides a veces tienen diferentes longitudes de lados y diferentes medidas de ángulos, pero todos los ángulos suman 360 grados como en cualquier cuadrilátero.

Trapezoide

Definición de un trapezoide isósceles

Entonces, ¿qué tiene de especial el trapezoide isósceles? Bueno, si recuerdas, un triángulo isósceles tiene dos ángulos de base que son congruentes y dos catetos que son congruentes. El trapezoide isósceles obtiene sus propiedades de una combinación de estos. Un trapezoide isósceles es un cuadrilátero que tiene las siguientes propiedades:

  • Un par de lados paralelos (AB y DC)
  • Un par de patas congruentes (DA y CB)
  • Los ángulos de la base son congruentes (m <D = m <C)
  • Las diagonales son congruentes (AC y BD)
  • Los ángulos opuestos son suplementarios (su suma es de 180 grados)

m <A + m <C = 180; m <B + m <D = 180

Trapecio isósceles

Mediana del trapezoide isósceles

La mediana de un trapezoide isósceles es el segmento de línea que se forma cuando unimos el punto medio de una pierna con el punto medio de la otra pierna de un trapezoide isósceles. La mediana forma un teorema especial solo para trapezoides isósceles. La longitud de la mediana es la mitad de la suma de los dos lados paralelos. Si asignamos las variables a y b a la medición de los lados paralelos, entonces la longitud de la mediana es ( un + b ) / 2.

La mediana también es paralela a los dos lados paralelos. El segmento de línea MN es paralelo a ambos segmentos de línea AB y DC.

Mediana de trapezoide

Veamos un ejemplo:

Si a = 12 cm y b = 14 cm,

Entonces MN = (12 + 14) / 2

MN = 26/2 = 13 cm

Perímetro y área de un trapecio

Para encontrar el perímetro, sume todos los lados, como lo haría con cualquier polígono.

Para encontrar el área, use la siguiente fórmula. Primero, encuentra la media de los dos lados paralelos y multiplica tu respuesta por la altura. En otras palabras, encuentre la suma de los dos lados paralelos, divida su respuesta por dos, luego multiplique su respuesta por la altura. Es muy importante tener en cuenta que primero está encontrando la suma antes de dividir por dos y luego multiplicar por la altura.

Veamos un ejemplo:

Si a = 52 cm, b = 130 cm yh = 75 cm, ¿cuál es el área?

A = (52 + 130) / 2 * 75

A = (182/2) * 75

A = 91 * 75

A = 6,825 cm cuadrados

Resumen de la lección

Un trapezoide es un cuadrilátero especial que tiene solo un par de lados paralelos. También se le llama trapecio.

Un trapezoide isósceles tiene las siguientes propiedades únicas:

  • Un par de lados paralelos
  • Los ángulos de la base son congruentes
  • Las piernas son congruentes
  • Las diagonales son congruentes
  • Los ángulos opuestos son suplementarios

La mediana de un trapezoide isósceles es el segmento de línea que se forma cuando unimos el punto medio de una pierna con el punto medio de la otra pierna de un trapezoide isósceles. El perímetro se encuentra sumando todos los lados. El área de un trapezoide es la media de los dos lados paralelos, multiplicada por la altura.

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