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Triángulo lado-lado-lado (SSS): fórmula y teorema

Publicado el 23 septiembre, 2020

¿Qué es congruente?

A menudo, en matemáticas, específicamente en geometría, se le pedirá que determine si ciertas formas, ángulos y / o lados son congruentes . Congruente significa que dos o más cosas tienen la misma medida. En geometría, demostrar que las formas, los ángulos y los lados son congruentes puede ayudarte a encontrar las medidas de otras formas, ángulos o lados.

¿Qué son los triángulos SSS?

Los triángulos lado-lado-lado , o triángulos SSS, son dos triángulos que tienen lados correspondientes del mismo tamaño (los lados correspondientes son congruentes). Una vez que descubras que dos triángulos son triángulos SSS, puedes encontrar mucha más información sobre esos triángulos, como las medidas de los ángulos.

Lados y ángulos congruentes


Triángulos SSS con marcas de graduación
Triángulos SSS con marcas de graduación

En la imagen de arriba, es posible que haya notado que cada triángulo tiene una, dos o tres líneas que atraviesan cada uno de sus lados. Estas pequeñas líneas se llaman marcas de graduación . En geometría, las marcas de graduación indican medidas congruentes.

Por ejemplo, podemos decir que la línea AC y la línea XY son congruentes porque ambas tienen una marca de verificación. El ángulo ACB y el ángulo YXZ también son congruentes porque cada uno tiene dos marcas de graduación. Entonces, mirando la imagen de arriba, ¿qué lados y qué ángulos son congruentes en función del número de marcas de graduación? Aquí están las respuestas:

  • Lados: AC y XY, AB y YZ, BC y XZ
  • Ángulos: XYZ y CAB, ACB y YXZ, ABC y YZX

Postulado lado-lado-lado

El postulado lado-lado-lado establece que si los tres lados de un triángulo son congruentes con los lados correspondientes a otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes. Esto también incluye los ángulos de los dos triángulos.

Resumen de la lección

Si los lados correspondientes de dos triángulos son congruentes entre sí, entonces los triángulos son triángulos lado-lado-lado , o triángulos sss. Las marcas de graduación se utilizan para indicar cuándo los lados o los ángulos son congruentes. Cuando pruebes que cada lado de un triángulo es congruente con el lado de otro triángulo, puedes probar que los dos triángulos son congruentes usando el postulado lado-lado-lado .

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