Velocidad y tasa de cambio

La velocidad de mi impulso al trabajo

Gráfico para el ejemplo de viaje diario al trabajo por la mañana

Todas las mañanas conduzco de casa al trabajo, pero ayer fue un poco diferente. De camino al trabajo, tenía un ritmo agradable y tranquilo y tuve que detenerme en el semáforo en el medio. En general, no estuvo tan mal. Sin embargo, cuando llegué al trabajo, me di cuenta de que olvidé mi café en casa. Ahora, no sé ustedes, pero cuando me olvido de mi café en casa, ¡soy un desastre! Así que di la vuelta y conduje a casa muy rápido y, afortunadamente, no tuve que detenerme en el semáforo en ese momento.

Echemos un vistazo a lo que hice ayer de forma más matemática. Llamemos x a la distancia a la que me encontraba desde casa , y grafiquemos mi posición en función del tiempo. Empecé en casa, me alejé cada vez más de mi casa, tuve que parar en un semáforo y pude continuar hasta llegar al trabajo. Cuando llegué al trabajo, recordé que mi café estaba en casa, y manejé directamente a casa muy rápido sin parar. Si miro la pendiente en este gráfico, la pendiente es el cambio en x dividido por el cambio en t . Este es el cambio en mi distancia dividido por el cambio en el tiempo. El cambio de distancia dividido por el cambio de tiempo es mi velocidad . Esto también se denomina tasa de cambio.. Específicamente, es la rapidez con la que mi posición (que es una variable dependiente) está cambiando con el tiempo, en este caso, mi variable independiente. Pero formalmente decimos que la tasa de cambio es qué tan rápido cambia una variable en función de otra variable.

Velocidad y pendientes inconstantes

Entonces, ¿dónde más usamos la tasa de cambio? Consideremos una bala de cañón humana. Grafiquemos la altura de la bala de cañón humana en función del tiempo. Aquí, la tasa de cambio es la rapidez con la que la bala de cañón humana se eleva en el aire en función del tiempo. También podría llamar a esto la velocidad ascendente , o la velocidad vertical, de la bala de cañón humana.

Gráfico que muestra la velocidad de la bala de cañón humana

Resumen de la lección

En resumen, la tasa de cambio es cómo cambia una variable en función de otra variable. En el caso de conducir al trabajo, estaba viendo cómo cambiaba mi posición con el tiempo. En el caso de la bala de cañón humana, observamos cómo cambiaba su altura en función del tiempo.