Volumen: descripción científica y ejemplos

¿Qué es el volumen en la ciencia?

El volumen es una cantidad física que mide la cantidad de espacio tridimensional ocupado por la materia (sólido, líquido o gas). Es una cantidad derivada y usa la unidad de longitud como su base. Su unidad SI es el metro cúbico (m³), pero generalmente también se utilizan otras unidades de volumen, como litro, mililitros, onzas y galones. La definición de volumen en química es necesaria porque es un campo que generalmente trata con sustancias líquidas, mezclas y reacciones que requieren un volumen preciso de líquidos.

El volumen se intercambia comúnmente con la capacidad. Si bien es cierto que las dos cantidades están relacionadas, todavía no son lo mismo. El volumen se refiere a la cantidad de espacio ocupado por cualquier objeto, mientras que la capacidad describe la propiedad de un recipiente, específicamente, cuánto líquido puede contener. Por ejemplo, un acuario rectangular puede contener un máximo de 5 L de agua y, por tanto, tiene una capacidad de 5 L. Sin embargo, aunque contenga agua o no, ocupa el mismo espacio equivalente a su volumen.

La masa es también otra cantidad distinta del volumen. La masa cuantifica la cantidad de materia contenida en un objeto o sustancia. Su unidad SI es el kilogramo (kg), pero también se usan comúnmente unidades más pequeñas, como gramos, miligramos y libras. Por lo general, se mide con una balanza electrónica, una balanza de triple haz o una balanza normal.

Para visualizar la diferencia entre masa y volumen, considera un balón de fútbol y una bola de bolos del mismo tamaño. Dado que son esféricos y tienen radios aproximadamente similares, también ocupan el mismo espacio tridimensional. Sin embargo, difieren principalmente en la masa. Una bola de bolos de tamaño máximo pesa alrededor de 7 kg, mientras que una pelota de fútbol típica tiene una masa de solo alrededor de 0,5 kg. Pueden tener el mismo volumen, pero una bola de boliche contiene más material debido a su interior sólido, mientras que una pelota de fútbol está compuesta principalmente de aire a presión.

¿Cómo se mide el volumen?

Uno puede determinar volúmenes de sólidos regulares midiendo sus dimensiones y luego calculando sus volúmenes usando fórmulas específicas. Sin embargo, se convierte en un desafío para los sólidos irregulares. Una técnica utilizada para medir sus volúmenes es a través del desplazamiento de agua. Comienza midiendo el volumen inicial de agua, luego sumergiendo completamente el objeto irregular y luego volviendo a leer el volumen de agua. La diferencia entre las lecturas inicial y final es el volumen del objeto.

Los líquidos siguen la forma de los recipientes que ocupan, lo que permite medir sus volúmenes utilizando dispositivos de medición calibrados. Estos incluyen cilindros graduados, vasos de precipitados y matraces volumétricos. Las pipetas y buretas también tienen calibraciones para medir y dispensar con precisión pequeñas cantidades de líquidos. En algunos casos, se pueden obtener sus volúmenes a partir de sus densidades.

Aparte de la unidad SI metro cúbico (m³), otras unidades de volumen incluyen centímetros cúbicos, decímetros cúbicos, litros, mililitros, galones y onzas líquidas. La Tabla 1 enumera las unidades de volumen y sus equivalentes correspondientes.

Tabla 1. Unidades de volumen y sus equivalentes

Unidades	Conversiones	Equivalente en metros cúbicos (m³)
Metro cúbico (m³)	1 m³ = 1000 litros
Decímetro cúbico (dm³)	1 dm³ = 1 L	1 dm³ = 0,001 m³
Centímetro cúbico (cm³)	1 cm³ = 0,001 L	1 cm³ = 0,000001 cm³
Mililitros (mL)	1 ml = 0,001 l	1 ml = 0,000001 m³
galón estadounidense (gal)	1 gal = 4 qt o 128 fl oz = 3,785 L	1 galón = 0,003785 m³
cuarto de galón estadounidense (qt)	1 cuarto de galón = 32 onzas líquidas = 0,95 L	1 cuarto de galón = 0,00095 m³
Onza líquida estadounidense (fl oz)	1 onza fluida = 2 cucharadas = 0.0296 L	1 onza líquida = 0,0000296 m³

¿Cómo se calcula el volumen?

Calcular el volumen es esencial en varias aplicaciones, que incluyen, entre otras, la compra de combustible para un vehículo, la planificación de la cantidad de agua que se debe transportar durante una caminata de dos días y la selección del contenedor más adecuado para una necesidad específica. Las actividades durante los experimentos científicos también requieren mediciones y cálculos de volumen, especialmente cuando se trata de mezclas y reacciones.

Se puede determinar el volumen de un objeto regular midiendo sus dimensiones. Por ejemplo, el volumen de un prisma rectangular está dado por {eq}V = lwh {/eq}, donde V es el volumen, l es la longitud, w es el ancho y h es la altura. Se puede identificar el volumen de un objeto cilíndrico multiplicando su altura por el área de su base circular, dado por {eq}V = Ah = \pi r^2 h {/eq}, donde {eq}\pi {/ eq} es aproximadamente 3,14, r es el radio y h es la altura. Asegúrese de usar unidades uniformes antes de proceder con el cálculo para evitar errores.

Considere los siguientes problemas para practicar el cálculo de los volúmenes de objetos regulares.

Ejemplo 1

Encuentra el volumen (en m³) de un recipiente rectangular que se muestra en la figura. ¿Puede contener 15 L de agua?

Solución

Sustituyendo las cantidades dadas l = 40 cm, w = 15 cm y h = 22 cm en {eq}V = lwh {/eq} resultaría en:

{eq}V = lwh = (40\text{ cm})(15\text{ cm})(22\text{ cm}) = 13,200\text{ cm}^3 \rightarrow 0.0132\text{ m}^3 {/eq}

Para determinar si tiene capacidad para contener 15 L de líquido, convierta el volumen a litros.

{eq}13,200\text{ cm}^3 \times \frac{0.001\text{ L}}{1\text{ cm}^3} = 13.2\text{ L} {/eq}

Por lo tanto, solo tiene una capacidad de 13,2 L y no puede contener todos los 15 L de agua.
Respuesta

Tiene un volumen de 0,0132 m³ y carece de capacidad para 15 L de agua.

Ejemplo 2

Un recipiente cilíndrico tiene un radio de 10 cm y una altura de 35 cm. ¿Cuál es su volumen?
Solución

El volumen de un cilindro se determina usando {eq}V=\pi r^2 h {/eq}. Sustituyendo el radio, r = 10 cm, y la altura, h = 35 cm, en la fórmula resultaría en:

{eq}V = \pi r^2 h = \pi (10\text{ cm})^2(35\text{ cm}) = 10,996\text{ cm}^3 \rightarrow 0.010996\text{ m}^ 3 {/eq}
Respuesta

El volumen del cilindro es de 10.996 cm³ o 0,010996 m³.

Ejemplos de volumen

El volumen existe no solo en los laboratorios de ciencias sino también en otros objetos o productos de uso diario. La Tabla 2 da ejemplos típicos de objetos con sus volúmenes correspondientes.

Tabla 2. Ejemplos de objetos y sus volúmenes correspondientes

Ejemplo	Volumen
Cubilete	50 ml, 250 ml, 500 ml
Frigorífico (tamaño estándar)	0,25 m³ (250 ml)
Frasco de gotas para los ojos	15ml
Un cartón de leche	1L
taza de agua	250 ml
Capacidad del tanque de combustible de un automóvil promedio	40-70 L (10,5-18,5 galones)
Estómago humano vacío	80 ml
Sangre en un cuerpo humano adulto	5L
Una piscina olímpica	1ML
Lago Tahoe en América del Norte	151 km³

Resumen de la lección

El volumen es el espacio tridimensional ocupado por cualquier objeto. Su unidad SI es el metro cúbico (m³) derivado de multiplicar la longitud, el ancho y la altura de un objeto. En algunos casos, como en laboratorios de química y otras aplicaciones en las que se necesitan unidades más pequeñas, se suelen utilizar unidades como mililitros, litros, centímetros cúbicos, decímetros cúbicos, cuartos de galón y galones. Un cuerpo humano adulto tiene un promedio de 5 L de sangre, mientras que el lago Tahoe en América del Norte tiene un volumen aproximado de 151 km³.

El volumen de objetos regulares se puede determinar fácilmente midiendo sus dimensiones y calculándolas usando fórmulas específicas. Por ejemplo, el volumen de un prisma rectangular es {eq}V=lwh {/eq}, donde l es la longitud, w el ancho y h la altura. Por otro lado, el volumen de un cilindro viene dado por {eq}V =\pi r^2 h {/eq}, donde r es el radio y h es la altura, derivados del producto del área de la base circular y altura. Los líquidos, sin embargo, siguen a sus recipientes. Esto permite que los dispositivos de medición calibrados, como vasos de precipitados, pipetas, buretas y cilindros graduados, midan sus volúmenes.