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Volumen molar: uso de la ley de Avogadro para calcular la cantidad o el volumen de un gas

Publicado el 7 septiembre, 2020

¿Qué causa la expansión de una pelota de playa?

Johnny Dalton y su familia han pasado un día de relax en la playa de Ideal Island. Johnny termina de construir su castillo de arena y decide que le gustaría jugar con su pelota de playa. El único problema es que no está inflado. Toma algunas respiraciones profundas y comienza a inflarlo. Mientras infla la pelota de playa, se pregunta: ‘¿Qué está causando que esta pelota se expanda?’ Decide investigar más a fondo.

Cada vez que inhala la pelota, la ve expandirse un poco más. Ve que su respiración hace que la pelota se expanda, pero ¿qué específicamente en su respiración causa la expansión? Bueno, cuando inhalamos, inhalamos una mezcla de nitrógeno y oxígeno principalmente, y cuando exhalamos, exhalamos principalmente nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono. Entonces, las partículas que causan la expansión son moléculas de nitrógeno, oxígeno y dióxido de carbono.

Presión

Recuerde que cuando las partículas de un gas golpean el interior del recipiente, hace que ejerzan presión en el interior de ese recipiente. Esas pequeñas partículas exhaladas están esencialmente golpeando el interior de la pelota de playa, haciendo que se infle más y más con cada pequeña colisión. Cuantas más partículas chocan, más presión se ejerce y más grande se vuelve la pelota de playa. Entonces, con cada respiración, Johnny realmente está llenando la pelota con partículas que eventualmente contribuirán con suficiente presión para llenar la pelota a su volumen máximo.

Volumen

Justo cuando Johnny está terminando de inflar su pelota de playa, se da cuenta de que tiene las palabras “1 lunar” impresas en el exterior en letras grandes en negrita. ¿Qué podría significar esto? ¿Recuerda ese gran número que usan los químicos para contar cosas muy pequeñas? Ese número se llama mol y representa 6.02 x 10 23 . Johnny calcula que para inflar su pelota de playa por completo, necesita tener 6.02 x 10 23 partículas en ella.

Volumen de un topo

Entonces, ¿qué tan grande es la pelota de playa inflada? Resulta que tiene un tamaño de 22,4 L (o aproximadamente 6 galones). Ahora, como ya sabrá, cuando se trata de gases, la temperatura y la presión son extremadamente importantes. Cambian la forma en que se comportan las partículas de gas, por lo que vale la pena señalar que la presión atmosférica en esta playa es de 1 atmósfera o 760 mmHg o, como dirían los científicos, presión estándar . También es importante mencionar que la temperatura en esta playa es de 0 grados centígrados (sé que parece un poco fría) o 273 Kelvin o lo que se conoce como temperatura estándar .

Johnny descubrió que a temperatura y presión estándar, 1 mol de partículas de gas ideal ocupa 22,4 L de espacio. Y, debido a que no estamos tratando con temperaturas súper bajas y presiones súper altas, los gases reales solo se desviarán ligeramente de este valor de 22,4. La diferencia es tan pequeña que cuando se trata de gases reales, casi siempre se utiliza el valor de 22,4 L.

Entonces, cuando Johnny infló completamente su pelota de playa de 1 topo, ¡debe haber contenido 6.02 x 10 23 partículas! Esta relación entre el número de partículas ( n ) y el volumen ( V ) de un gas se llama ley de Avogadro . Simplemente relata lo que probablemente ya sepa: ¡cuanto más gas tenga un contenedor expandible, más grande será!

Ecuación de la ley de Avogadro

Probablemente haya visto esta relación en acción cuando infló un globo, infló una llanta de bicicleta o incluso tomó una respiración profunda. Cada vez que introduce aire en los pulmones, se expanden. Tenga en cuenta que esta relación es solo entre el número de partículas de un gas ( n ) y el volumen de un gas ( V ). La presión y la temperatura se mantienen constantes. Podemos representar esta relación de dos formas diferentes.

Primero, podemos relacionarlo gráficamente: a medida que aumenta el número de moles de un gas, también aumenta el volumen de un gas. Este gráfico muestra que si la temperatura y la presión se mantuvieran constantes, el número de partículas ( n ) y el volumen ( V ) están directamente relacionados entre sí.


El número de partículas y el volumen están directamente relacionados
n y V están directamente relacionados

La ley de Avogadro también se puede representar como una ecuación: V1 / n1 = V2 / n2 . Observe que en esta ecuación tenemos 1 y 2. A menudo, cuando hablamos de los comportamientos de los gases, nos interesa algún tipo de cambio que se esté produciendo. Los 1 representarán las medidas “antes” y los 2 representan las medidas “después”. Entonces, el volumen ‘antes’ dividido por el número de moles ‘antes’ es igual al volumen ‘después’ dividido por el número de moles ‘después’.


La ecuación que representa la relación entre el número de partículas y la presión.
Pizarra de ecuación de la ley de Avogadros

Una última cosa que mencionar acerca de esta ecuación es que puede usar cualquier unidad para su unidad de volumen, siempre que ambas unidades de volumen sean iguales. También puede usar cualquier unidad para la unidad de número de partículas (moles o átomos o moléculas) siempre que ambas unidades de número de partículas sean iguales.

Pregunta de práctica 1

Veamos cómo se pone en práctica. Supongamos que tiene un globo que contiene 0.5 moles de helio y tiene un volumen de 10 L. Ahora decide duplicar el volumen a 20 L. ¿Cuántos moles más de gas necesitaría agregar al globo?

Bueno, si asumimos que la temperatura y la presión se mantienen constantes, entonces podemos sustituir nuestros valores en la ecuación. 10 L es nuestro volumen inicial y 20 L es nuestro volumen final. 0.5 moles es nuestra cantidad inicial, y despejar n2 nos da 1.0 moles. Entonces, necesitaríamos agregar 0.5 moles de helio al globo para duplicar su volumen.


La masa de un átomo se puede encontrar en la tabla periódica.
He AMU Tabla periódica

Ahora, si llevamos esta pregunta un paso más allá, incluso podríamos calcular la masa de helio que necesitaríamos agregar. Sabemos que el átomo de helio tiene una masa de aproximadamente 4 amu (encontré esto usando la tabla periódica). Eso significa que un mol de átomos de helio tendría una masa de 4 gramos, y la mitad (0,5) de un mol de helio tendría una masa de 2 gramos.

Pregunta de práctica 2

Probemos con otro ejemplo a temperatura y presión estándar. Tenga en cuenta que a temperatura y presión estándar (a menudo abreviado como STP), 1 mol de gas ocupa 22,4 L de espacio. Digamos que Johnny tiene una balsa inflable que contiene 14,2 moles de gas nitrógeno en STP. ¿Cuál es el volumen de esta balsa?

Cuando resuelvo un problema como este, utilizo 1 mol = 22,4 litros como factor de conversión. Si 1 mol es equivalente a 22,4 litros, necesitaría multiplicar 14,2 y 22,4 para encontrar la cantidad de litros en 14,2 moles. Cuando hago esto, obtengo una respuesta de 318 litros. No olvide, siempre que use esta igualdad, debe asegurarse de tener el gas a temperatura y presión estándar (STP).

Resumen de la lección

Debido a que las moléculas de gas se mueven y vuelan constantemente, tienen un cierto impacto en las paredes de su contenedor. Cada vez que uno golpea el interior, ejerce una pequeña presión sobre esas paredes. En un recipiente expandible, cuantas más partículas estén disponibles para ejercer presión sobre el recipiente, más grande se volverá el recipiente.

La ley de Avogadro muestra que existe una relación directa entre el número de moles de un gas y su volumen. Esto también se puede mostrar usando la ecuación: V1 / n1 = V2 / n2 . Si se duplica el número de lunares, el volumen se duplicará. Si nuestro gas está a temperatura estándar (273 K) y presión estándar (1 atmósfera), entonces 1 mol de gas (cualquier gas) ocupará 22,4 L de espacio.

Resultado de aprendizaje

Después de esta lección, podrá describir la ley de Avogadro y resolver problemas con su ecuación.

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