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Volúmenes de formas: definición y ejemplos

Publicado el 31 octubre, 2020

Definición de volumen

El volumen se define como la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Se describe con mayor frecuencia en términos de metros cúbicos (m ^ 3). Una forma de encontrar el volumen de un objeto es sumergirlo completamente en agua y medir el volumen de agua que desplaza el objeto. La cantidad de agua desplazada es igual al volumen del objeto. Si no tiene una gran cantidad de agua a la mano, o si el objeto que le interesa no le iría bien en el agua, hay fórmulas que puede usar en su lugar. La determinación del volumen de cubos o prismas rectangulares se puede encontrar con bastante facilidad. También puede determinar el volumen de formas más complejas como conos, pirámides, cilindros o esferas.

Determinar el volumen de un objeto puede ser de importancia práctica. Conocer el volumen de un objeto puede ayudarlo a determinar cuánto se necesitaría para llenar ese objeto, como la cantidad de agua necesaria para llenar un acuario. Saber cómo determinar el volumen también puede ayudarlo a ganar algo de dinero. ¿Cómo? Bueno, si puede determinar el volumen de un recipiente y el volumen de un gominola, puede ganar el premio “Adivina cuántos gominolas hay en este frasco”. concurso.

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Fórmulas

Las formas geométricas básicas para las que existen fórmulas de volumen son el cubo, el prisma rectangular, el cilindro, el cono, la pirámide y la esfera. Las fórmulas para cada una de estas formas son:

El volumen del cubo (V) es igual a s ^ 3 donde s es el lado del cubo, V = s ^ 3.

El volumen del prisma rectangular (V) es igual a L por W tiempo H, donde L es la longitud, W es el ancho y H es la altura, V = L x W x H.

El volumen del cilindro (V) es igual a (pi) r ^ 2 por h, donde r es el radio y h es la altura, V = (pi) r ^ 2 x h.

El volumen de la esfera (V) es igual a 4/3 (pi) r ^ 3, donde r es el radio, V = 4/3 (pi) r ^ 3.

El volumen de la pirámide (V) es igual a 1 / 3Ah, donde A es el área de la base y h es la altura, V = 1 / 3Ah.

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El volumen del cono (V) es 1/3 (pi) r ^ 2h, donde r es el radio y h es la altura, V = 1/3 (pi) ^ 2h.

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Ejemplos

Veamos algunos ejemplos:

1. Una piscina tiene 8 metros de ancho, 25 metros de largo y 1,5 metros de profundidad. ¿Cuál es el volumen de agua de la piscina?

Para determinar la respuesta, use la fórmula para encontrar el volumen de un prisma rectangular.

V = L x W x H, que equivale a V = 25 x 8 x 1,5, que equivale a V = 300 metros cúbicos (m ^ 3)

2. El radio de una pelota de baloncesto es de 19 cm. ¿Cuál es el volumen de aire contenido en la pelota de baloncesto?

Esta vez, use la fórmula para el volumen de una esfera.

V = 4/3 (pi) r ^ 3, que equivale a V = 4/3 x 3,14 x 19 ^ 3, que equivale a V = 28716,3467 centímetros cúbicos (cm ^ 3)

3. ¿Qué volumen de helado podrías empacar en un cono de 12 cm de alto con un radio de 4 cm?

La fórmula para el volumen de un cono es

V = 1/3 (pi) r ^ 2h, que es igual a V = 1/3 x 3,14 x 4 ^ 2 x 12, que es igual a V = 200,96 centímetros cúbicos (cm ^ 3)

Resumen de la lección

El volumen se refiere a la cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional. La determinación del volumen de formas se puede hacer usando ciertas fórmulas. Las fórmulas para cada una de estas formas son:

El volumen del cubo (V) es igual a s ^ 3 donde s es el lado del cubo, V = s ^ 3.

El volumen del prisma rectangular (V) es igual a L veces W tiempo H, donde L es la longitud, W es el ancho y H es la altura, V = L x W x H.

El volumen del cilindro (V) es igual a (pi) r ^ 2 por h, donde r es el radio y h es la altura, V = (pi) r ^ 2 x h.

El volumen de la esfera (V) es igual a 4/3 (pi) r ^ 3, donde r es el radio, V = 4/3 (pi) r ^ 3.

El volumen de la pirámide (V) es igual a 1 / 3Ah, donde A es el área de la base y h es la altura, V = 1 / 3Ah.

El volumen del cono (V) es igual a 1/3 (pi) r ^ 2h, donde r es el radio y h es la altura, V = 1/3 (pi) r ^ 2h.

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