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Zenón de Elea: biografía y paradojas

Publicado el 5 octubre, 2020

Biografía

¿Es posible el movimiento? ¿Un corredor rápido supera a un corredor lento? Las respuestas a estas preguntas pueden parecer obvias, pero Zenón de Elea, un antiguo filósofo griego, nos presenta una serie de paradojas que nos hacen cuestionar todo esto.

Zenón de Elea fue un filósofo griego del siglo V a. C. que planteó una serie de paradojas que continúan desconcertando a los pensadores hasta el día de hoy. No sabemos mucho sobre Zenón, así que tenemos que confiar en los relatos de Platón, Aristóteles y un par de otros escritores antiguos. Sabemos que Zenón visitó Atenas donde compartió su libro de paradojas (que no ha sobrevivido) con otros, incluido el antiguo filósofo griego Sócrates.


Zenón de Elea muestra a los jóvenes las puertas a la verdad y al falso, fresco español del siglo XVI
Zenón de Elea muestra a los jóvenes las puertas a la verdad y al falso, fresco español del siglo XVI

Zenón era miembro de la escuela eleática de filosofía presocrática de Pareménides. Los eleáticos pensaban que el movimiento era imposible, creían que no hay múltiples cosas, sino una sola cosa que existe, y dudaban que la experiencia sensorial pudiera revelar la verdad. Se cree que las paradojas de Zeno están destinadas a defender estos principios eleáticos. Estas paradojas fueron quizás los primeros ejemplos de la técnica de reducción ad absurdum , que deconstruyó creencias comunes hasta que todo lo que quedó fue una conclusión absurda. Las más famosas y desconcertantes de sus paradojas se examinan con más detalle a continuación.

La paradoja del lugar

La primera paradoja del lugar de Zenón nos hace cuestionar cuántas cosas componen el universo. Zeno comienza afirmando que todo lo que existe, un perro, una silla, incluso un grano de arena, ocupa espacio. Si ocupa espacio, debe estar en un lugar. Bueno, eso implica que el lugar también es algo que ocupa espacio, que también debe estar en su propio lugar que ocupa espacio… y así seguimos. Por tanto, según Zenón, debe haber un número infinito de cosas, espacios y lugares. Este concepto de infinito era difícil de comprender para el mundo griego antiguo, por lo que la idea de que hay cosas infinitas en el universo se consideró una paradoja absurda.

La paradoja de Aquiles

La paradoja de Aquiles de Zenónintenta mostrar que el movimiento es imposible. Digamos que una tortuga y el héroe griego Aquiles estaban corriendo. Basándonos en nuestras experiencias de cómo se mueven un hombre y una tortuga, naturalmente asumiríamos que Aquiles ganaría. Pero considere esto: la tortuga tiene una ventaja inicial y se mueve constantemente hacia la línea de meta (Tiempo 1, en la foto). Antes de que Aquiles pueda pasar a la tortuga, Aquiles tiene que llegar al lugar donde comenzó la tortuga, ¿verdad (A2, Tiempo 2, en la foto)? Pero cuando Aquiles llega al punto de partida de la tortuga, la tortuga se ha movido a otra ubicación más abajo en la pista (T2, Hora 2, en la foto). Así que ahora Aquiles tiene que llegar al lugar donde se encuentra actualmente la tortuga. Pero cuando Aquiles hace eso, la tortuga ha vuelto a avanzar (Tiempo 3, en la foto). Entonces,


Ilustración de la paradoja de Aquiles
Ilustración de la paradoja de Aquiles

La paradoja de la dicotomía

La paradoja de la dicotomíatambién muestra que el movimiento es una ilusión. Digamos que estabas corriendo una carrera. Ves la línea de meta más adelante. Para llegar a la meta, primero debes llegar al punto medio. Pero antes de que puedas llegar a la mitad del camino, debes llegar a la mitad del camino. Pero antes de llegar allí, debe llegar a la mitad del camino a la mitad del punto medio. Y continúa por la eternidad. Esencialmente, Zeno afirma que hay un número infinito de puntos intermedios entre dos ubicaciones. Antes de que pueda llegar a una ubicación, primero debe llegar al punto medio. Pero si hay un número infinito de puntos intermedios, ¿cómo podemos atravesar un número infinito de ubicaciones? ‘¡Eso es absurdo!’ dice Zeno. Por lo tanto, el movimiento es imposible y nunca llegará a la meta.

La paradoja de la flecha

El objetivo de la paradoja de la flecha es mostrar que lo que pensamos que es movimiento es en realidad reposo. Digamos que disparas una flecha a un objetivo. La flecha luego se mueve por el aire, ¿verdad? Realmente no, dice Zeno. Zeno postuló que el tiempo era una serie de momentos individuales. En un momento dado, la flecha solo puede estar en un lugar específico (porque un objeto no puede estar en dos lugares a la vez). Pero si la flecha está en un lugar en un momento en particular, eso significa que la flecha está en reposo en ese momento, según Zeno. Entonces, si la flecha solo puede estar en un lugar a la vez, ¿cómo podría moverse? Por tanto, la flecha debe estar en reposo todo el tiempo.

La paradoja del estadio

La paradoja del estadio dice que un objeto puede moverse la mitad de la distancia y el doble de distancia al mismo tiempo, lo que vuelve a hacer que la noción de movimiento sea absurda. Imagine 3 juegos de bloques del mismo tamaño y con la misma distancia, como se muestra. Los bloques A están en reposo. Los bloques B se mueven hacia la derecha y los bloques C se mueven hacia la izquierda a la misma velocidad. En el momento 1, B3 está en la misma columna que A2 y C1. En el momento 2, B3 está ahora en la misma columna que A3 y C3. Entonces, B3 aparentemente se movió 2 espacios en relación con los bloques C, pero solo 1 espacio en relación con los bloques A. Por lo tanto, como Zenón quiere hacernos creer, los bloques B se movieron 2 espacios y 1 espacio en la misma cantidad de tiempo, lo cual es absurdo.


Ilustración de la paradoja del estadio
Ilustración de la paradoja del estadio

La paradoja del grano de mijo

Pensarías que podríamos responderle a Zeno que nuestra experiencia resuelve estas paradojas. Sabemos por experiencia que un corredor rápido pasa a un corredor lento. Nuestros sentidos nos dicen que una flecha realmente se mueve por el aire para dar en el blanco. Crees que podrías decirle esto a Zeno y él podría ceder, pero estarías equivocado. Zenón sostiene que no podemos confiar en nuestra experiencia o nuestros sentidos, y una paradoja final, La paradoja del grano de mijo , nos muestra por qué.

Mientras explica la paradoja del grano de mijo, Zenón nos pide que nos imaginemos arrojando una gran bolsa de grano de mijo. Oíamos el ruido sordo cuando la bolsa golpeaba el suelo. Pero, ¿de dónde viene exactamente el sonido? Debe venir desde el sonido de cada individuo grano de mijo hacer su propio sonido, ya que golpea el suelo. Pero si dejamos caer solo un grano de mijo, no lo oímos, y podríamos asumir (falsamente) que un grano individual de hecho no emite ningún sonido. Sin embargo, por el argumento de Zenón, sabemos que cada grano de mijo individual debe emitir un sonido, incluso si es un sonido infinitesimalmente pequeño. Por lo tanto, de acuerdo con esta paradoja, no podemos confiar en nuestro sentido del oído, ni en ninguno de nuestros sentidos.

Resumen de la lección

Entonces, justo cuando pensamos que podríamos usar nuestros sentidos para resolver estas paradojas, la paradoja del grano de mijo de Zenón nos hace dudar de nuestras propias experiencias. A través de la paradoja del lugar , Zeno nos hace cuestionar cuántas cosas y lugares componen el universo. A través de las paradojas de Aquiles , Dicotomía , Flecha y Estadio , Zeno sostiene que el movimiento es solo una ilusión.

Filósofos posteriores, como Platón y Aristóteles, ofrecieron sus propias soluciones a las paradojas. Además, los matemáticos posteriores pudieron resolver las paradojas a través del cálculo. Entonces, aunque hay soluciones para las paradojas de Zenón , se le atribuye a Zenón el haber obligado a matemáticos, científicos, filósofos y a cualquiera que intente ir del punto A al punto B a mirar el mundo físico de una manera diferente.

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