Revisión rápida de vectores
¿Alguna vez ha estado en un avión y se preguntó qué quiso decir la piloto cuando mencionó un viento en contra o un viento de cola? ¿Por qué en el mundo esas cosas serían importantes para tu hora de llegada? ¿O alguna vez ha mirado hacia arriba en un día ventoso y ha jurado que los pájaros en realidad volaban de lado? No, me temo que no te golpeaste la cabeza. En cambio, lo que está viendo es el mundo de los vectores en funcionamiento.
Recuerde que un vector es una magnitud combinada con una dirección. Decir que fuimos al norte no califica como vector. Sin embargo, decir que caminamos dos millas por hora hacia el norte lo hace. Cuando se grafican, los vectores muestran su magnitud , o fuerza general de fuerza, por su longitud. A menudo, esto podría ser solo la cantidad de millas recorridas dentro de un período de tiempo determinado, a menudo una hora. La dirección de un vector está indicada por la dirección de la línea. En esta lección, aprenderemos a sumar, restar y multiplicar vectores.
Agregar vectores
Lo primero es lo primero, ¡relájate! Sí, tendrás vectores que van en ángulos extraños entre sí, pero eso no significa que tendrás que aprender trigonometría avanzada. De hecho, no necesitará ninguna trigonometría para agregar vectores. Simplemente comience en la cola de uno de los vectores y dibuje una línea hasta la punta del otro. Dado que los vectores muestran su magnitud durante un tiempo dado, esta nueva línea representa cómo el objeto en cuestión se moverá realmente en el transcurso de ese tiempo dado.
Supongamos que tiene un vector con una magnitud de diez yendo hacia el noreste y un vector con una magnitud de cuatro yendo hacia el norte. Primero lo primero, dibuja el primer vector. No importa cuál elijas. Ahora, en la punta de ese vector, dibuja la cola del segundo. Dibuja el vector como lo harías en cualquier otro lugar. Ahora, simplemente dibuje una línea desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo vector. ¡Ese es el resultado de sumar estos dos vectores! Curiosamente, el vector resultante se llama resultante .
Restar vectores
Para restar vectores, hace básicamente lo mismo pero con un pequeño ajuste. En lugar de dibujar el segundo vector como está, gírelo 180 grados para que haya cambiado completamente de dirección. En efecto, está agregando una cantidad negativa al primer vector, por lo que iría en la dirección opuesta a la que se indica. A partir de ahí, simplemente realice la suma de vectores como antes.
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Multiplicar vectores
Sumar y restar vectores es bastante sencillo, pero tampoco es tan fácil como multiplicar un vector por un escalar. Más adelante en matemáticas aprenderá a multiplicar dos vectores juntos, pero por ahora solo tenemos que saber cómo usar un escalar. Hablando de eso, ¿qué es un escalar de todos modos? Un escalar es simplemente un número por el que multiplicamos un vector. Por ejemplo, si tuviéramos un vector que nos mostrara yendo hacia el noroeste a 30 millas por hora, se podría usar un escalar para cambiar la magnitud de ese vector. Si quisiéramos duplicar nuestra velocidad, usaríamos un escalar de dos. Simplemente multiplique el escalar por la magnitud para recibir la nueva cantidad de la magnitud.
Vectores divisores
Pero espere, si puede sumar y restar vectores, ¿no debería poder dividirlos si puede multiplicarlos? De hecho, puede. Sin embargo, al igual que restar el vector implica cambiar la dirección para que sea más como sumar un número negativo, dividir por un vector en realidad solo significa multiplicar por un escalar que es el inverso del número por el que se dividirá. Por ejemplo, si tuviera un vector de un barco en movimiento y quisiera reducir su velocidad a la mitad, lo dividiría por un escalar de dos, que es lo mismo que multiplicar por un escalar de la mitad.
Resumen de la lección
En esta lección, aprendimos cómo sumar, restar, multiplicar y dividir vectores . Recuerde que un vector debe tener una magnitud y una dirección. Para sumar o restar vectores, simplemente dibuje los vectores juntos, asegurándose de voltear el segundo vector si se trata de un problema de resta. Luego dibuja una línea desde la cola del primer vector hasta la punta del segundo. Para la multiplicación, aprendimos a multiplicar la magnitud por escalares . Además, para la división, aprendimos a multiplicar por el inverso del escalar para obtener el mismo efecto.
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