¿Qué es un vector?
Lo sé, lo sé, lo has escuchado una y otra vez que las matemáticas son una de las materias más útiles que aprenderás. A veces es difícil recordar que cuando se trabaja con cosas como matrices y parábolas, créanme, tienen usos reales. Un tema en matemáticas que tiene un propósito muy obvio es el estudio de vectores . Cuando era más joven, probablemente recuerde haber memorizado que un vector era una línea que tenía exactamente un punto final definido. En ese sentido, fue como la combinación de una línea y un segmento de línea.
Sin embargo, admítelo, eso no es lo que pensaba cuando vio el título de esta lección. Probablemente pensabas que esto podría tener algo que ver con alguna película de ciencia ficción aburrida en la que hablan sobre cómo encontrar el vector correcto para el acoplamiento. ¡Al menos eso es lo que pensé cuando decidí escribir esta lección! Sin embargo, vamos a mantener la ciencia ficción al mínimo y nos centraremos en los vectores en su significado más útil: una cantidad que se aleja de un punto definido que tiene una dirección y magnitud definidas.
¿Qué es la magnitud?
Ok, la dirección es bastante sencilla y la discutiremos más a fondo en un momento. Sin embargo, primero hablemos de magnitud. La magnitud es la fuerza de un vector en particular. La fuerza, sin embargo, puede presentarse en varias medidas diferentes. Puede ser en términos de velocidad, fuerza o cualquier otra medida de fuerza. Lo importante es recordar que la magnitud es una medida de cuánta potencia tiene un vector en particular. Cuando comienzas a combinar vectores, la magnitud de un vector puede cambiar el curso de muchos vectores con magnitudes menores.
Graficar la magnitud
Afortunadamente, graficar el vector de una magnitud es tan fácil como dibujar una línea. Por lo general, cuando graficamos un vector, lo dibujamos durante el tiempo que sea su magnitud. Por lo tanto, si observara dos vectores en un gráfico, el de menor longitud sería el de menor magnitud. Del mismo modo, el vector que se extiende por la mayor distancia a través del papel sería el vector que tiene la mayor magnitud.
¿Qué es la dirección?
Los vectores no son útiles porque solo contienen conocimiento de la magnitud. En cambio, tenemos que saber hacia dónde se dirige esa fuerza. Por esa razón, todos los vectores también tienen una medida de dirección incluida. En pocas palabras, un vector no es un vector sin magnitud y dirección. Si bien no haré una referencia a la ciencia ficción, veamos otro momento en el que es probable que escuches mencionar la palabra vector: cuando vuelas un avión. Con su mejor voz de radio piloto chirriante, imagínese a alguien pidiendo su vector. Lo que están pidiendo es tu velocidad y dirección. La velocidad como magnitud es fácil, ya que generalmente es útil saber qué tan rápido vas. Mientras tanto, la dirección también es vital: ¡200 millas por hora dirigidas hacia la pista requieren una reacción muy diferente a las 200 millas por hora alejándose de la pista!
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Dirección gráfica
Graficar vectores con respecto a la dirección es muy fácil. Simplemente dibuje la línea en la dirección en la que irá el vector. Digamos que en lugar de un plano de coordenadas dibujamos vectores en un mapa. Un vector que se dirige hacia el norte a una velocidad de 35 millas por hora se dibujaría como una flecha que sube con una longitud en la escala de 35 millas. Mientras tanto, un vector que viaja hacia el suroeste a una magnitud de 50 millas por hora tendría una flecha hacia el suroeste y sería más largo que el primer vector, dibujado a una escala de 50 millas en lugar de 35.
Resumen de la lección
En esta lección, vimos cómo graficar vectores con respecto a la magnitud y la dirección. Comenzamos revisando el hecho de que un vector es un cruce entre una línea y un segmento de línea en el sentido de que tiene un punto final mientras que el otro lado continúa sin límite. La magnitud de un vector se refiere a la fuerza del vector. A menudo, esta es una medida de fuerza o fuerza. Se representa gráficamente como la longitud del vector en papel. Mientras tanto, la dirección de un vector muestra hacia dónde se dirige la fuerza o el objeto acelerado. Como resultado, se demuestra dibujando el vector en el ángulo correspondiente a la dirección que se representa.
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