Pruebas algebraicas: formato y ejemplos

Una prueba algebraica

Una prueba algebraica muestra los argumentos lógicos detrás de una solución algebraica. Explica el razonamiento detrás de cada paso. Esto es algo que necesita saber cuando se trata de tomar exámenes estandarizados, y también es una buena manera de demostrarle a su maestro u otras personas que su respuesta es la correcta (es decir, si lo hizo correctamente al principio) . Y si no lo hizo, esta forma puede ayudarlo a solucionar problemas y encontrar dónde cometió su error. Las pruebas algebraicas se parecen a esto:

Verá su problema en la parte superior y luego podrá ver cada uno de los pasos que sigue para resolver su problema.

Formato

Todas las pruebas algebraicas siguen el mismo formato. Empiezan por el problema y, a veces, por su solución. Su trabajo consiste en demostrar que la solución es correcta. Utiliza un formato de tabla de dos columnas para escribir sus pasos y las razones matemáticas de sus pasos. Sus pasos van en la columna de la izquierda y sus razones en la columna de la derecha. Sus razones matemáticas tienen que ser un concepto o una regla matemática comprobada, como la propiedad de la resta de la igualdad y otras reglas similares. Cualquier cosa que se le diga o le diga en el problema tiene la razón matemática de «dado». Si simplemente se le pide que resuelva un problema algebraico, puede usar el formato de pruebas algebraicas para demostrar que sus respuestas son correctas.

Echemos un vistazo ahora a un par de ejemplos.

Ejemplo 1

Dado 4 x – 10 = 7 – 2 x , demuestre que x = 17/6

Al observar este problema algebraico, sabe exactamente cómo buscar la solución. Sigue sus pasos y escribe cada paso línea por línea en la columna de la izquierda. En la columna de la derecha, escribe la razón matemática o la regla que usaste para cada paso. Para resolver tu variable, primero sumas 2 x a ambos lados usando la propiedad de igualdad de la suma. Luego, agrega el 10 a ambos lados usando la propiedad de la igualdad de la suma nuevamente. Luego, divide por 6 en ambos lados usando la propiedad de división de igualdad. Tu prueba algebraica se ve así:

¿Ves cómo hay una razón matemática para cada paso del proceso de solución? Se ha demostrado que todas estas razones matemáticas son ciertas todo el tiempo y, por lo tanto, se puede confiar en ellas al dar pruebas.

Ejemplo 2

También puedes usar una prueba algebraica para resolver una ecuación algebraica.

Resolver 20 x – 9 = 47 x

Al observar este problema, sabes que para poder resolverlo, primero debes restar 20 x de ambos lados y luego dividir ambos lados entre 27 para que tu x esté aislado. Las reglas matemáticas que usó son primero la propiedad de la igualdad de la resta y luego la propiedad de la igualdad de la división. Escribe cada uno de tus pasos en la columna de la izquierda y luego las reglas matemáticas para cada uno en la columna de la derecha:

Tu respuesta es -1 / 3 y tienes tu prueba algebraica que prueba que tu respuesta es correcta. Si no obtuvo la respuesta correcta, puede usar su prueba algebraica para ayudarlo a encontrar dónde cometió su error.

Resumen de la lección

Repasemos lo que ha aprendido. Una prueba algebraica muestra los argumentos lógicos detrás de una solución algebraica. Se le da un problema para resolver y, a veces, su solución. Si se le presenta el problema y su solución, entonces su trabajo es demostrar que la solución es correcta. Si le dan solo el problema, entonces su trabajo es usar una prueba algebraica para encontrar la respuesta correcta. Tu prueba algebraica consta de dos columnas. La columna de la izquierda es donde escribe los pasos de su solución y la columna de la derecha es donde escribe sus razones matemáticas para cada uno de los pasos. Todo lo que se le dice o le da en el problema es un «hecho».

Rodrigo Ricardo Editor y fundador