ACT Estrategias matemáticas para cuando no sabe cómo resolver el problema

Publicado el 8 diciembre, 2020 por Rodrigo Ricardo

Introducción

La mejor manera de mejorar su puntaje en las matemáticas ACT es revisar minuciosamente todos los conceptos matemáticos y resolver muchos problemas de práctica. Una buena preparación le ayudará a responder las preguntas de forma rápida y correcta. Sin embargo, probablemente habrá algunas preguntas que te dejarán perplejo, y eso está bien. No se espera que lo sepas todo.

Incluso si está totalmente perplejo, deje siempre una suposición. Recuerde, no hay penalización por adivinar, y es posible que obtenga la respuesta correcta y gane un punto extra. Sin embargo, adivinar debe ser su último recurso, por lo que en esta lección repasaremos dos estrategias que puede usar cuando no sabe cómo resolver un problema.

Utilice las opciones de respuesta

El ACT es un examen de opción múltiple y puede usarlo a su favor. Para muchas preguntas, puede insertar las opciones de respuesta para ver cuál es la correcta. Veamos un ejemplo simple para ver cómo funciona.

Resolver 3 x + 4 = 16 para x

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

Digamos que no sabía cómo resolver esta ecuación para x . En lugar de luchar con el problema, podría conectar las opciones de respuesta para ver cuál funciona.

Comencemos con la opción A. Conectaré 3 para obtener:

3 (3) + 4 = 16

Si simplifico esto, obtengo:

9 + 4 = 16

o

13 = 16, lo que obviamente no es cierto.

La opción A es incorrecta, así que pasemos a la opción B. Esta vez, conectaré 4. Ahora tenemos:

3 (4) + 4 = 16

que simplifica a

12 + 4 = 16

o

16 = 16

¡Este es cierto!

x = 4, lo que significa que la opción B es la respuesta correcta.

Esta estrategia funcionó, pero puede llevar mucho tiempo porque básicamente tienes que eliminar 4 opciones de respuesta para encontrar la correcta. No recomiendo usarlo para problemas que sabe cómo resolver. En el ejemplo que acabamos de ver, el problema era un problema de ecuación lineal simple. Si no sabe cómo resolver ese problema, debe practicar porque definitivamente aparecerá varias veces en el examen. Guarde esta estrategia para problemas más complicados y desafiantes.

No puede utilizar esta estrategia para todo tipo de problemas. Funciona mejor para aquellos que le piden que resuelva una variable, como en el ejemplo que trabajamos.

Sustituir en números reales

Verá varios problemas en el examen que le pedirán que trabaje con variables. Estos pueden ser difíciles porque son abstractos y no se pueden trabajar con una calculadora. A menudo, puede simplificarlos si sustituye las variables en números reales .

Veamos un ejemplo para ver cómo funciona.

3 x + 4 = 16 es igual a cuál de las siguientes ecuaciones?

A.4 = 16 + 3 x

B. x + 4/3 = 16/3

C. x + 2 = 8

D. 3 x + 12 = 48

E. x + 4 = 16/3

Mirar todas estas ecuaciones es un poco abrumador y es posible que no esté seguro de por dónde empezar. En lugar de volvernos locos reconfigurando esta ecuación, sustituyamos por x un número real .

En este caso, la pregunta contiene una ecuación lineal, por lo que puedo resolver x .

Restaré 4 de ambos lados para obtener 3 x = 12

Y luego divide por 3 en ambos lados para saber que x = 4.

Ahora, todo lo que necesito hacer es conectar 4 en las opciones de respuesta hasta que vea cuál es la verdadera.

Comencemos con la opción A. Cuando conecto 4 obtengo:

4 = 16 + 3 (4)

o

4 = 28

Definitivamente no es cierto, por lo que la opción A es incorrecta.

Probemos con la opción B.

4 + 4/3 = 16/3

Simplificar esta ecuación implica aritmética de fracciones. Aunque recuerde cómo hacer aritmética de fracciones, le recomiendo usar su calculadora para reducir la posibilidad de errores por descuido. Después de conectar esto a mi calculadora, veo que:

16/3 = 16/3.

¡Es verdad! La opción B es correcta nuevamente.

Esta estrategia generalmente funciona cuando tiene variables tanto en la pregunta como en las opciones de respuesta. La clave para utilizar esta estrategia correctamente es averiguar las restricciones de su variable.

En nuestro ejemplo, x solo podría tener un valor, 4, y lo sabía porque las ecuaciones lineales solo tienen una solución. No pude elegir ningún número al azar para conectarlo.

Veamos un ejemplo más. Es un poco más complicado.

La cantidad a * b es siempre un número real positivo cuando:

A. a es positivo y b es negativo

B. b es positivo y a es negativo

C. Tanto a como b son positivos

D. una y b son cualquier número real

Este problema es un poco complicado. Tienes que pensar de forma bastante abstracta para responder, lo que puede ser particularmente difícil cuando te sientes apurado.

Afortunadamente, hay variables tanto en la pregunta como en las opciones de respuesta, por lo que puedo usar la estrategia para introducir números reales. En este caso, sé que el producto de una y b es un número real positivo, que es cualquier número por encima de 0 hasta el final hasta el infinito. Para hacer mi vida más fácil, voy a seleccionar un pequeño número: digamos 10.

Ahora, yo quiero mirar las opciones de respuesta y jugar con diferentes valores de una y b para ver cuáles van a dejar a alcanzar diez.

Comencemos con la opción A.

a es positivo y b es negativo

Digamos que a es 5 positivo y b es -2

5 * -2 = -10

Negativo 10, no positivo, por lo que la opción A es incorrecta.

Probemos con la opción B.

b es positivo y a es negativo

Esta vez, digamos a = -5 y b = 2, entonces tenemos:

-5 * 2 = -10

Otro número negativo, por lo que la opción B es incorrecta.

Probemos con la opción C: tanto a como b son positivas

Digamos a = 5 y b = 2

5 * 2 = 10

¡Un número positivo! ¡C es correcta!

Cuando esté haciendo esto en la prueba real, le recomiendo que marque todas las opciones de respuesta para confirmar que no ha cometido un error por descuido. Además, evite usar 0 o 1 al introducir números porque 0 y 1 pueden producir resultados confusos.

Resumen de la lección

Repasemos las dos estrategias que puede usar cuando se sienta perplejo por un problema en las matemáticas ACT.

Primero, use las opciones de respuesta. Al introducir las opciones de respuesta, a menudo puede encontrar la respuesta correcta. Pero recuerde, esto suele ser más rápido si no sabe cómo resolver el problema.

En segundo lugar, sustituya en números reales. No dejes que las variables te confundan. Si ve variables en las opciones de preguntas y respuestas, puede sustituirlas por números reales.

Finalmente, si aún no sabes cómo resolver el problema, adivina y sigue adelante. No se deje atascar en un problema difícil. Es mejor adivinar lo mejor que pueda y seguir adelante.

Resultado de aprendizaje

Después de ver esta lección, debería poder demostrar tres estrategias para cuando esté atascado en un problema de matemáticas durante el examen ACT.

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