Cambio Doppler: Definición y fórmulas

Rodrigo Ricardo Publicado el 1 octubre, 2020 5 minutos y 43 segundos de lectura

¿Qué es el efecto Doppler?

¿Qué sucede cuando una ambulancia pasa a toda velocidad? ¿Cómo cambia el sonido de la sirena? Se vuelve más fuerte a medida que se acerca, pero también cambia otra característica del sonido. El tono es más alto cuando se mueve hacia usted (piense en un gemido) y más bajo cuando se aleja (piense en una voz profunda). Este cambio de tono tiene que ver con la frecuencia de las ondas, o cuántas ondas pasan por un área por unidad de tiempo.

En el caso de la ambulancia, estás parado y la ambulancia se te acerca. Dado que las ondas sonoras se mueven hacia usted, se comprimen y la frecuencia aumenta, por lo que escucha un tono más alto. Sin embargo, cuando la ambulancia se aleja de usted, las ondas sonoras se separan más y la frecuencia disminuye, por lo que escucha un tono más bajo. Este cambio en la frecuencia de la onda de sonido debido al movimiento se denomina desplazamiento Doppler, también conocido como efecto Doppler .

Ecuación del efecto Doppler

Sin embargo, el efecto Doppler no es todo teórico. Podemos usar la ecuación del efecto Doppler para calcular tanto la velocidad de la fuente como del observador, la frecuencia original de las ondas sonoras y la frecuencia observada de las ondas sonoras.

Ecuación del efecto Doppler
Ecuación del efecto Doppler

Usar la ecuación en diferentes escenarios

Si bien solo hay una ecuación de efecto Doppler, la ecuación cambia en diferentes situaciones dependiendo de las velocidades del observador o de la fuente del sonido. Veamos cómo podemos aplicar la ecuación del efecto Doppler en diferentes situaciones.

Aplicar la ecuación

1. Fuente moviéndose hacia el observador en reposo

Imagina nuestra ambulancia de nuevo. En este escenario, estás parado y la ambulancia se mueve hacia ti. Echemos un vistazo a nuestra ecuación. La velocidad del observador es cero, entonces v o es igual a cero. Conectando esto a la ecuación anterior, obtenemos la ecuación cuando una fuente se mueve hacia un observador en reposo:

Ecuación para cuando una fuente se mueve hacia un observador en reposo
efecto Doppler

2. La fuente se aleja del observador en reposo

Ahora, imagina que la ambulancia te ha pasado. La ambulancia viaja a 25 m / s, pero todavía estás parado. La frecuencia del sonido emitido por la ambulancia es de 1000 Hz y las ondas sonoras viajan a una velocidad de 343 m / s. Dado que su velocidad es cero, podemos eliminar v o nuevamente de la ecuación. Pero esta vez, la ambulancia se está alejando de usted, por lo que su velocidad es negativa para indicar la dirección. Insertar nuestros números en la ecuación nos da:

Una fuente que se aleja del observador crea una frecuencia percibida más baja de ondas sonoras
efecto Doppler

La frecuencia percibida por el observador es menor que la frecuencia real emitida por la sirena, tal y como esperamos del efecto Doppler.

3. Observador que se mueve hacia una fuente estacionaria

Ahora imagina viajar en un coche hacia una ruidosa fiesta en la calle. A medida que avanza hacia los altavoces, las ondas sonoras se acercan y la frecuencia aumenta. En este caso, se está moviendo, pero la fuente no. Entonces, v s será igual a cero y obtenemos la siguiente ecuación:

Ecuación del efecto Doppler para un observador que se mueve hacia una fuente estacionaria
efecto Doppler

4. Observador alejándose de una fuente estacionaria

Pasas la ruidosa fiesta y te diriges a un entorno más sereno. Ahora te estás alejando de las ondas sonoras y la frecuencia disminuye. Entonces, dado que te estás alejando, tu velocidad se vuelve negativa. Entonces, en lugar de sumar v o , ahora restamos, ya que v o es negativo.

Ecuación del efecto Doppler para un observador que se aleja de una fuente estacionaria
efecto Doppler

5. Tanto el observador como la fuente se acercan el uno al otro

Ahora, imagínese conduciendo por la autopista. Avanzas a una velocidad de 30 m / s, y un coche de policía avanza por el lado opuesto de la carretera hacia ti a 40 m / s. Dado que la fuente se mueve hacia usted, su velocidad es positiva. También te estás moviendo hacia él, por lo que tu velocidad también es positiva. La velocidad de las ondas sonoras emitidas es de 343 m / sy la frecuencia es de 900 Hz. Entonces, ¿cuál es la frecuencia percibida por usted?

Calcular la frecuencia observada para una fuente y un observador que se acercan el uno al otro
efecto Doppler

Conectando nuestras variables, obtenemos 1,108Hz, una frecuencia percibida más alta ya que las ondas sonoras se están comprimiendo.

6. Tanto el observador como la fuente se alejan el uno del otro

Ahora, usted y el coche de la policía se han cruzado y están en trayectorias opuestas. Dado que ambos se están alejando el uno del otro, la frecuencia percibida debe ser menor que la emitida por el automóvil. Dado que ahora ambos se están alejando, ambas velocidades son negativas.

Ecuación del efecto Doppler cuando la fuente y el observador se alejan el uno del otro
efecto Doppler

7. Observador que se mueve hacia una fuente que se aleja

Ahora, una ambulancia comienza a seguir al coche de la policía a 35 m / s. El EMT que conduce la ambulancia es el observador y el coche de policía es la fuente. Dado que el observador se mueve hacia la fuente, la velocidad es positiva. La fuente se aleja, por lo que la velocidad es negativa. Nuevamente, conectando nuestros números en la primera ecuación del efecto Doppler, obtenemos:

Efecto Doppler para un observador que se mueve hacia una fuente que se aleja de ellos.
efecto Doppler

8. La fuente se mueve hacia un observador que se aleja

Ahora imagina que la ambulancia pasa junto al coche de la policía. La fuente, el coche de policía, se dirige ahora hacia la ambulancia, por lo que su velocidad es positiva. El observador, la ambulancia, se aleja de la fuente, por lo que su velocidad es negativa. Usando nuestra ecuación del efecto Doppler, obtenemos:

El efecto Doppler cuando una fuente se mueve hacia un observador que se aleja
efecto Doppler

Resumen de la lección:

El efecto Doppler es un cambio en la frecuencia de las ondas sonoras debido al movimiento del observador, la fuente o ambos. Cuando un objeto se aleja del otro, su velocidad es negativa y cuando se mueven uno hacia el otro, la velocidad es positiva. Al usar la ecuación principal para el efecto Doppler, podemos calcular la frecuencia observada del sonido en cualquier número de situaciones. Aquí está esa ecuación nuevamente:

Ecuación del efecto Doppler
Ecuación del efecto Doppler

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador