Ciencia

Cómo usar y dibujar diagramas de mapeo

Por Rodrigo Ricardo

¿Qué son los diagramas de mapeo?

¿Alguna vez has visto a una mesera mientras toma pedidos de bebidas en una mesa grande? ¿Cómo realiza un seguimiento de qué bebida va con qué cliente? Por supuesto, a veces no lo hacen, pero a veces es sorprendente cómo rastrean cada bebida en la mesa sin mirar un diagrama ni nada.

Imagine que nuestra pobre camarera tiene 12 personas en una mesa grande y quiere hacer un seguimiento de todos los pedidos de bebidas. Le vendría bien un diagrama de mapas. Un diagrama de mapeo le ayuda a recordar las relaciones entre un conjunto de valores y otro conjunto, o cómo se emparejan. Por ejemplo, veamos si podemos ayudar a nuestra mesera:

Ella enumera a los clientes en el orden de las agujas del reloj, enumera las bebidas a medida que aparecen en los pedidos y luego dibuja flechas entre los números de cliente y el nombre de la bebida. Ha creado un diagrama de mapeo.


Diagrama de mapeo para la camarera
ejemplo de camarera

Usar diagramas de mapeo

Los diagramas de mapeo son útiles cuando trabajamos con funciones. Nos permiten rastrear la relación entre las entradas (los números que está ingresando en la ‘máquina’) y las salidas (los números que están saliendo). Podemos usar el diagrama para mostrar qué valores de entrada se rastrean hasta qué valores de salida. También nos ayudan a asegurarnos de que una función sea realmente una función.

Por ejemplo, digamos que tenemos el siguiente conjunto de pares, donde el primer número es la entrada y el segundo número es la salida.


Diagrama de asignación de valores de entrada y salida
diagrama de mapeo 1
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Crear un diagrama de mapeo

Cuando construimos un diagrama de mapeo a partir de la lista de valores de entrada y salida, dibujaremos un área para las entradas y un área para las salidas. Enumeraremos las entradas y salidas en sus propias áreas y luego dibujaremos flechas para mostrar qué valor de entrada conduce a qué valor de salida.

Observe que cada número de las entradas está vinculado a solo una de las salidas. En matemáticas, esa es la prueba de una función. Recuerde, una función debe asignar solo un valor de salida para cada entrada posible. Si algún valor de entrada tiene más de una salida, es posible que tenga una relación, pero técnicamente no es una función. Veamos uno que es así:


¡Esto no es una función!
diagrama de mapeo 2

¿Podemos crear un diagrama de mapeo a partir de una función que sea una ecuación? ¡Absolutamente! Todo lo que tiene que hacer es decidir con qué valores de entrada desea trabajar y luego insertarlos en la ecuación. Sus valores de salida serán los que obtenga de la ecuación.

Por ejemplo, digamos que tiene la función f que se describe como f (x) = 5 x – 3. Simplemente elija algunos valores que desee insertar en la fórmula. Para este ejemplo, usaremos -3, -2, -1, 0, 1, 2 y 3. Al insertarlos en nuestra ecuación, tenemos los siguientes valores de salida:

5 (-3) – 3 = -18
5 (-2) – 3 = -13
5 (-1) – 3 = -8
5 (0) – 3 = -3
5 (1) – 3 = 2
5 (2 ) – 3 = 7
5 (3) – 3 = 12

Ahora podemos crear nuestro diagrama de mapeo. Recuerde, configure un área para sus valores de entrada (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) y un área para sus valores de salida (-18, -13, -8, -3, 2, 7, 12). Ahora muestre las conexiones entre las entradas y las salidas. Puede usar óvalos, cuadros y cualquier otra forma que desee, pero asegúrese de que sus valores estén alineados para que sea fácil conectarlos con flechas.

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Mapeo de su función f (x) = 5x – 3
diagrama de mapeo 3

Mapeo de diagramas y gráficos

Entonces, ¿qué pasaría si tuvieras un gráfico en su lugar? ¿Podrías mapear los puntos en el gráfico? ¡Absolutamente! Por ejemplo, supongamos que tenemos un gráfico de la cantidad de canciones descargadas por un amigo en 2015.


Gráfico de canciones descargadas
gráfico de canciones descargadas

Si echamos un vistazo al gráfico, podemos ver cuántas canciones descargamos en cada uno de los meses de 2015. Saltó bastante. Así que mapeemos esas posiciones gráficas en un diagrama de mapeo. Usaremos los meses para la entrada y la cantidad de canciones descargadas para la salida.


Diagrama de mapeo para nuestro gráfico de canciones descargadas
diagrama de mapeo gráfico de canciones

Resumen de la lección

Se utiliza un diagrama de mapeo para mostrar la relación o el emparejamiento entre un conjunto de entradas y un conjunto de salidas. Puede usarlo para verificar si una relación es una función asegurándose de que ninguna entrada esté vinculada a más de una salida. Puede construir diagramas de mapas a partir de situaciones de la vida real, ecuaciones, conjuntos de puntos relacionados y gráficos. Los diagramas de mapeo son una buena forma de visualizar cómo se relacionan dos conjuntos de valores.

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