Curva IS: Qué es, cómo se calcula y un ejemplo

La Curva IS es uno de los elementos centrales del análisis macroeconómico moderno. Forma parte del famoso modelo IS-LM, desarrollado por John Hicks y Alvin Hansen como una formalización de las ideas de John Maynard Keynes. Su objetivo es explicar cómo se determina el nivel de producción y la tasa de interés en una economía cerrada a corto plazo, teniendo en cuenta el comportamiento del consumo, la inversión y el gasto público.

Comprender la Curva IS resulta fundamental para estudiantes de economía, finanzas, administración y políticas públicas, ya que permite analizar el impacto de la política fiscal, los cambios en la confianza empresarial, las variaciones en el consumo y las decisiones de inversión sobre la actividad económica.

Qué es la Curva IS

La Curva IS representa gráficamente todas las combinaciones posibles de tasa de interés y nivel de producción (o ingreso) para las cuales el mercado de bienes está en equilibrio.

La sigla IS proviene del inglés:

• I: Investment (Inversión)
• S: Saving (Ahorro)

Esto se debe a que originalmente se formuló como el equilibrio entre inversión y ahorro, aunque en la práctica moderna se expresa como el equilibrio entre la producción y la demanda agregada.

Formalmente, el equilibrio del mercado de bienes se expresa como:$$Y = C + I + G$$

Donde:

• $Y$ es el nivel de ingreso o producción
• $C$ es el consumo
• $I$ es la inversión
• $G$ es el gasto público

La Curva IS recoge todos los pares $(Y, r)$ que satisfacen esta igualdad, donde $r$r representa la tasa de interés.

Interpretación económica de la Curva IS

La Curva IS tiene pendiente negativa en el plano (Y, r), lo que significa que:

• A mayores tasas de interés, menor inversión.
• Menor inversión implica menor demanda agregada.
• Menor demanda agregada genera menor producción.

En sentido inverso:

• Cuando baja la tasa de interés, aumenta la inversión.
• Al aumentar la inversión, se incrementa la demanda agregada.
• Esto eleva el nivel de producción y empleo.

Por tanto, la Curva IS refleja la relación inversa entre la tasa de interés y el nivel de producción derivada del comportamiento de la inversión.

Componentes que determinan la Curva IS

La Curva IS depende de varios elementos macroeconómicos:

Consumo (C)

Suele modelarse como una función del ingreso disponible:$$C = C_0 + c(Y – T)$$

Donde:

• $C_0$ es el consumo autónomo
• $c$ es la propensión marginal a consumir
• $T$ son los impuestos

Inversión (I)

Depende negativamente de la tasa de interés:$$I = I_0 – b r$$

Donde:

• $I_0$ es la inversión autónoma
• $b$ mide la sensibilidad de la inversión al tipo de interés

Gasto público (G)

Es exógeno y determinado por el gobierno.

Impuestos (T)

Afectan al ingreso disponible y al consumo.

Cómo se calcula la Curva IS

Para calcular la Curva IS se parte del equilibrio en el mercado de bienes:$$Y = C + I + G$$

Sustituimos las funciones de consumo e inversión:$$Y = C_0 + c(Y – T) + I_0 – b r + G$$

Desarrollamos:$$Y = C_0 + cY – cT + I_0 – b r + G$$

Reordenamos términos:$$Y – cY = C_0 – cT + I_0 + G – b r$$$$Y(1 – c) = C_0 – cT + I_0 + G – b r$$

Despejamos Y:$$Y = \dfrac{C_0 – cT + I_0 + G – b r}{1 – c}$$

Esta es la ecuación general de la Curva IS.

También puede expresarse despejando r:$$r = \dfrac{C_0 – cT + I_0 + G}{b} – \dfrac{(1 – c)}{b} Y$$

Esto muestra claramente que la Curva IS es una recta decreciente en el plano (Y, r).

Ejemplo numérico completo

Supongamos una economía con las siguientes funciones:

• Consumo:

$$C = 100 + 0{,}8(Y – 50)$$

• Inversión:

$$I = 150 – 10r$$

• Gasto público:

$$G = 100$$

• Impuestos:

$$T = 50$$

Paso 1: Plantear la ecuación de equilibrio

$$Y = C + I + G$$

Sustituimos:$$Y = [100 + 0{,}8(Y – 50)] + (150 – 10r) + 100$$

Paso 2: Simplificar

$$Y = 100 + 0{,}8Y – 40 + 150 – 10r + 100$$$$Y = 310 + 0{,}8Y – 10r$$

Paso 3: Reordenar

$$Y – 0{,}8Y = 310 – 10r$$$$0{,}2Y = 310 – 10r$$

Paso 4: Despejar Y

$$Y = \dfrac{310 – 10r}{0{,}2}$$$$Y = 1550 – 50r$$

Esta es la ecuación de la Curva IS.

Interpretación

• Si $r = 5$r=5:

$$Y = 1550 – 50 \cdot 5 = 1300$$

• Si $r = 10$r=10:

$$Y = 1550 – 50 \cdot 10 = 1050$$

Se observa que al aumentar la tasa de interés, el nivel de producción disminuye.

Representación gráfica

En un plano cartesiano:

• Eje horizontal: Producción (Y)
• Eje vertical: Tasa de interés (r)

La Curva IS será una recta con pendiente negativa que refleja todas las combinaciones de Y y r que equilibran el mercado de bienes.

Desplazamientos de la Curva IS

La Curva IS puede desplazarse hacia la derecha o hacia la izquierda según cambios en los componentes autónomos del gasto.

Desplazamiento hacia la derecha

Ocurre cuando, para cada tasa de interés, aumenta la producción de equilibrio. Se produce cuando:

• Aumenta el gasto público (G)
• Aumentan las transferencias
• Disminuyen los impuestos (T)
• Aumenta la confianza de los consumidores
• Aumenta la inversión autónoma

Desplazamiento hacia la izquierda

Ocurre cuando disminuye la demanda agregada autónoma:

• Reducción del gasto público
• Aumento de impuestos
• Caída del consumo autónomo
• Reducción de la inversión

Política fiscal y Curva IS

La política fiscal actúa directamente sobre la Curva IS.

Expansión fiscal

• Aumento de G o reducción de T
• Desplaza la Curva IS hacia la derecha
• Aumenta la producción y el empleo

Contracción fiscal

• Reducción de G o aumento de T
• Desplaza la Curva IS hacia la izquierda
• Reduce la producción

Relación entre Curva IS y Curva LM

El modelo IS-LM combina:

• Curva IS: equilibrio en el mercado de bienes
• Curva LM: equilibrio en el mercado monetario

El punto de intersección determina simultáneamente:

• Nivel de producción de equilibrio
• Tasa de interés de equilibrio

Cambios en la política monetaria afectan a la Curva LM, mientras que cambios fiscales afectan a la Curva IS.

Curva IS en economía abierta

En una economía abierta, la Curva IS se amplía incorporando el sector externo:$$Y = C + I + G + (X – M)$$

Donde:

• X son exportaciones
• M son importaciones

Esto hace que la Curva IS dependa también del tipo de cambio y del ingreso externo.

Críticas y limitaciones de la Curva IS

Aunque es muy útil, la Curva IS presenta limitaciones:

• Supone precios rígidos
• Funciona mejor a corto plazo
• Simplifica excesivamente el comportamiento del consumo y la inversión
• No considera expectativas racionales complejas
• Tiene menor relevancia en contextos de inflación alta o inestabilidad financiera

Importancia de la Curva IS en la macroeconomía

La Curva IS sigue siendo una herramienta clave para:

• Analizar ciclos económicos
• Evaluar políticas fiscales
• Comprender crisis económicas
• Enseñar fundamentos macroeconómicos
• Modelizar escenarios económicos simples

Ejemplo aplicado: impacto de un aumento del gasto público

Supongamos que en nuestro ejemplo anterior el gasto público aumenta de 100 a 150.

Nueva ecuación:$$Y = (100 + 0{,}8(Y – 50)) + (150 – 10r) + 150$$ $$Y = 360 + 0{,}8Y – 10r$$$$0{,}2Y = 360 – 10r$$$$Y = 1800 – 50r$$

La Curva IS se desplaza hacia la derecha, aumentando la producción para cada nivel de tasa de interés.

Aplicaciones prácticas de la Curva IS

La Curva IS se utiliza en:

• Análisis de presupuestos públicos
• Evaluación de planes de estímulo económico
• Diseño de políticas anticíclicas
• Modelos de previsión macroeconómica
• Simulación de escenarios fiscales

Conclusión

La Curva IS es una herramienta fundamental de la macroeconomía que permite entender cómo se determina el nivel de producción en función de la demanda agregada y la tasa de interés. A través de su formulación matemática, interpretación gráfica y ejemplos prácticos, es posible analizar con claridad el impacto de la política fiscal y las decisiones privadas sobre la actividad económica.

Aunque presenta limitaciones, su simplicidad y poder explicativo la convierten en un pilar del análisis económico moderno, especialmente en contextos de corto plazo y con precios rígidos.

Dominar la Curva IS no solo permite comprender mejor el funcionamiento de una economía, sino también evaluar de manera crítica las políticas públicas y sus efectos reales sobre el crecimiento, el empleo y el bienestar social.

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Rodrigo Ricardo Editor y fundador