Ecuación de Titulación, cálculos y ejemplos

Ecuación de titulación

La titulación es una técnica de laboratorio que se utiliza para determinar la concentración y la cantidad molar de una solución desconocida. En una configuración de titulación típica, se llena una bureta con una solución conocida a una concentración molar específica, que se denomina titulante, y esa solución se agrega lentamente a un volumen conocido de la solución desconocida.

Las titulaciones se pueden realizar con distintos tipos de reacciones, como reacciones de reducción/oxidación, pero la más común es la titulación ácido-base. Esto significa que si la solución desconocida es una base, el valorante será un ácido. Los cálculos son diferentes si los ácidos y bases son fuertes o débiles, así que asegúrese de saber qué ácidos y bases está utilizando.

La fórmula de cálculo de la titulación en el punto de equivalencia es la siguiente: {eq}C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2} {/eq},

Donde C es la concentración, V es el volumen, 1 es el ácido o la base y 2 es el opuesto.

Como la concentración se mide en moles/L y el volumen en litros, esta ecuación establece que en el punto de equivalencia, los moles del ácido equivalen a los moles de la base. Esta es la definición del punto de equivalencia: donde el titulante ha reaccionado completamente con la sustancia desconocida y no hay exceso de ninguna de las dos.

Si bien esa ecuación funciona para situaciones en las que el ácido y la base están en una relación estequiométrica de 1:1, como en esta reacción,

{eq}HCl + NaOH \rightarrow H_{2}O + NaCl {/eq}

La ecuación de titulación se ve un poco diferente cuando ese no es el caso, por ejemplo:

{eq}Na_{2}CO_{3} + 2 HCl \rightleftharpoons 2NaCl + H_{2}CO_{3} {/eq}

En este caso, la relación será {eq}C_{base}V_{base}=2*(C_{acid}V_{acid}) {/eq} porque, en el punto de equivalencia, se necesita 2 veces el HCl para reaccionar con todo el {eq}Na_{2}CO_{3} {/eq}.

Para titulaciones de ácido fuerte-base fuerte, el punto de equivalencia siempre estará en pH 7, porque cuando se agrega la cantidad estequiométrica tanto del ácido como de la base (generalmente 1:1), ambos se agotan y queda agua y una sal neutra.

Si el ácido o la base no son fuertes, el punto de equivalencia no estará en un pH de 7 (mayor que 7 si se trata de una reacción entre un ácido débil y una base fuerte, y menor que 7 si se trata de una reacción entre un ácido fuerte y una base débil), porque la reacción crea un ácido o una base neutros y conjugados, según la situación con la que se haya comenzado, en lugar de agua, como en el ejemplo anterior. Esto muestra cómo calcular las incógnitas de titulación en el punto de equivalencia.

Ejemplos de cálculo de titulación

Ahora, veamos algunos ejemplos de cálculo de titulación sobre cómo utilizar la ecuación de titulación en el punto de equivalencia.

Usando {eq}HCl + NaOH \rightarrow H_{2}O + NaCl {/eq}, digamos que tenemos 50 mL de NaOH a 0,34 M, que estamos titulando con 0,75 M HCl. ¿Cuánto HCl se necesita para alcanzar el punto de equivalencia?

Como conocemos tres de los cuatro términos de la fórmula del punto de equivalencia, podemos encontrar el término final.

{eq}C_{HCl}V_{HCl} = C_{NaOH}V_{NaOH} {/eq}

Y sumando las cantidades conocidas, recordando convertir de mL a L,

{eq}0,75 M * V_{HCl} = 0,34 M * 0,050 L {/eq}

Lo que nos deja con

{eq}V_{HCl} \aprox 23 mL {/eq}

Ahora veamos un ejemplo ligeramente diferente utilizando la siguiente reacción:

{eq}Na_{2}CO_{3} + 2 HCl \rightleftharpoons 2NaCl + H_{2}CO_{3} {/eq}

Comenzamos con 100 mL de una solución de {eq}Na_{2}CO_{3} {/eq} a una concentración desconocida y queremos saber cuántos moles de {eq}Na_{2}CO_{3} {/eq} había en la solución al inicio. Antes de la titulación, la bureta lee 12,7 mL y en el punto de equivalencia, la bureta lee 46,1 mL. El HCl utilizado tiene una concentración molar de 0,6 M.

Primero, necesitamos encontrar la cantidad de HCl agregada

46,1 mL – 12,7 mL = 33,4 mL de HCl

Ahora, podemos resolver la ecuación, recordando que se necesitan 2 HCl por cada {eq}Na_{2}CO_{3} {/eq}, por lo que

{eq}C_{Na_{2}CO_{3}}V_{Na_{2}CO_{3}} = 2*C_{HCl}V_{HCl} {/eq}

Lo que conduce a

{eq}0,1 L * C_{Na_{2}CO_{3}} = 2 * 0,0334 L * 0,6 M {/eq}

{eq}C_{Na_{2}CO_{3}} {/eq} = 0,40 M,

Y si multiplicamos por los 100 mL del volumen inicial, obtenemos

{eq}C_{Na_{2}CO_{3}} {/eq} = 0,04 mol

Recuerde que la información subyacente de esa ecuación es que los moles de titulante equivalen a moles de la sustancia desconocida en el punto de equivalencia, por lo que para encontrar la cantidad de {eq}Na_{2}CO_{3} {/eq}, se puede usar la ecuación

Mol de {eq}Na_{2}CO_{3} = 2 C_{HCl}V_{HCl} {/eq}

Saltarse un paso o dos.

Cómo calcular la molaridad a partir de la titulación

Esta ecuación también permite calcular la molaridad a partir de los datos de titulación para la solución desconocida.

De nuevo, con

{eq}HCl + NaOH \rightarrow H_{2}O + NaCl {/eq}

Partimos de 50 mL de una concentración desconocida de HCl, que estamos titulando con NaOH 0,25 M. En el punto de equivalencia, hemos añadido 27,4 mL de NaOH a la solución de HCl.

{eq}C_{HCl}V_{HCl} = C_{NaOH}V_{NaOH} {/eq}

Y sumando las cantidades conocidas, recordando convertir de mL a L,

{eq}0,25 M * 0,0274 L = C_{HCl} * 0,050 L {/eq}

Lo que nos deja con

{eq}C_{HCl} = 0,137 M {/eq}

Resumen de la lección

Las titulaciones son una técnica útil para determinar la cantidad o concentración de una solución desconocida mediante la adición de un titulante para encontrar el punto de equivalencia. El punto de equivalencia se alcanza cuando el soluto desconocido y el titulante reaccionan completamente entre sí, dejando solo productos. En el caso de reacciones 1:1, esto significa que los moles de titulante equivalen a moles de sustancia desconocida. Sabiendo que la cantidad de una sustancia acuosa en solución es igual a su concentración multiplicada por el volumen, podemos derivar la ecuación de titulación en el punto de equivalencia, CtitranteVtitrante = CunknownVunknown.

Las curvas de titulación son una forma de representar gráficamente el pH de la solución en función de la cantidad de reactivo de titulación añadido. Comienzan bastante planas a medida que se añade más reactivo de titulación desde la bureta a la solución desconocida. A medida que la solución se acerca al punto de equivalencia, la curva se vuelve pronunciada y, en el punto de equivalencia, el gráfico alcanza su máxima pendiente. Después del punto de equivalencia, la curva comienza a aplanarse de nuevo, ya que ya no hay reactivo desconocido con el que el reactivo de titulación pueda reaccionar.