El papel de las matemáticas en biología
Midiendo la vida
A diferencia de la física y la química, la biología no suele ser una ciencia asociada con las matemáticas. Pero debido a que hay aspectos cuantificables de las ciencias de la vida, las matemáticas desempeñan un papel fundamental para comprender mejor el mundo natural. La biología matemática es un campo de investigación que examina las representaciones matemáticas de sistemas biológicos.
Imagina que eres un biólogo que estudia las migraciones de mariposas. Entra en el campo y cuenta una muestra de población en una región confinada y luego multiplica los números de muestra por el rango geográfico total para obtener una estimación de la población. Luego, regresa a su laboratorio y revisa los informes de otros investigadores sobre mariposas a lo largo de su patrón de migración y usa cálculos vectoriales para predecir su camino futuro. Finalmente, examina los datos de años anteriores sobre el número de mariposas y la ubicación para establecer un margen de error probable para su predicción. En cada paso de este proceso, depende de las matemáticas para medir, predecir y comprender los fenómenos naturales.
Creando modelos
Un papel clave de las matemáticas en biología es la creación de modelos matemáticos . Se trata de ecuaciones o fórmulas que pueden predecir o describir sucesos naturales, como los patrones de comportamiento de los organismos o los cambios de población a lo largo del tiempo.
Para los científicos, los modelos matemáticos hacen que sea mucho más fácil ver y describir un fenómeno medible sin tener que quedarse atascado en los datos numéricos sin procesar. La mayoría de los campos de la medicina también dependen en gran medida de modelos matemáticos, especialmente en lo que respecta a las frecuencias de expresión génica y las tasas de propagación de enfermedades.
Cambio de seguimiento
Las medidas básicas de los seres vivos son a menudo una parte necesaria para comprender cómo cambian con el tiempo. Esta es una forma básica de matemáticas, pero es crucial para comprender mejor los seres vivos.
Por ejemplo, Charles Darwin observó diferentes especies de pinzones en las Islas Galápagos. Al estudiar estas aves, los biólogos evolutivos modernos observan una progresión en los cambios del pico en una especie diferente a medida que el pinzón se ha especializado en comer diferentes fuentes de alimento. Medir con precisión las longitudes y espesores precisos de los picos y promediar esas diferencias dentro de cada población son datos brutos muy valiosos para sacar conclusiones sobre cómo las especies se han diferenciado a lo largo del tiempo.
Estadísticas
Un subcampo de las ciencias biológicas es el campo de la bioestadística , un campo en el que se utilizan las estadísticas para describir y explicar las ciencias de la vida. El propósito de los análisis estadísticos es encontrar correlaciones , o relaciones interdependientes, entre variables y comparar variables entre sí.
Por ejemplo, un biólogo marino podría querer saber si existe una correlación estadística positiva entre la presencia de caracoles cono, un depredador común en los hábitats marinos, y caracoles tulipán, que a menudo son presa de caracoles más grandes. Ella puede establecer un experimento en el que los caracoles tulipán estén presentes en todas las áreas de prueba, pero los caracoles de cono se agregan solo a algunas de esas áreas.
Con el tiempo, registra la cantidad de caracoles tulipán que quedan en todas las áreas y encuentra que hay una diferencia entre las áreas con caracoles cónicos y las áreas sin caracoles cónicos. Pero, ¿esa diferencia es lo suficientemente significativa como para sacar conclusiones sobre el comportamiento de los caracoles? Luego, realiza una serie de pruebas estadísticas para ver si la diferencia es, de hecho, estadísticamente significativa.
En este ejemplo, está usando una sola variable, el número de caracoles tulipán, en una prueba comparativa. Hay muchos tipos diferentes de pruebas estadísticas que se pueden ejecutar, según la cantidad de variables y el tipo de datos buscados.
Prueba de hipótesis
¿Quieres saber otra gran cosa sobre las matemáticas? Se puede utilizar en cualquier lugar y en cualquier momento. A veces existen límites sobre cómo los biólogos pueden realizar un experimento o probar una hipótesis, pero en su lugar se pueden implementar modelos matemáticos para ilustrar un resultado probable.
Ciertamente, existen cuestiones de precisión cuando esto ocurre, por lo que todos y cada uno de los cálculos y modelos matemáticos implican establecer márgenes de error , que son, en esencia, dudas cuantificables sobre la precisión de los resultados. Cuanto menor sea el margen de error, más confianza tendrán los investigadores en sus resultados.
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En este gráfico tomado de un estudio del nautilus en cámara, los márgenes de error se muestran como rangos en forma de I en la parte superior de cada barra de datos. Los márgenes son útiles para establecer la confianza en los resultados matemáticos.
Por ejemplo, los científicos ambientales están tratando de estimar el grado de disminución de las poblaciones de peces. Por supuesto, no pueden salir y contar todos los peces del océano para hacer esto. Tampoco pueden saber con precisión cuántos peces bebés nacieron este año. Probablemente han utilizado estimaciones de un tamaño de muestra y han creado un modelo que muestra las tasas de cambio de población a partir del cual establecen una hipótesis sobre cómo están cambiando las poblaciones de peces. La hipótesis se puede probar utilizando modelos predictivos que muestran el número futuro previsto de peces dentro de un margen de error establecido.
Resumen de la lección
El campo de la biología matemática examina las representaciones matemáticas de los sistemas biológicos y es un aspecto crucial para comprender mejor el mundo natural. Esto incluye la formulación de modelos matemáticos , que se pueden utilizar para predecir o describir sucesos naturales en una amplia variedad de formas útiles.
Las matemáticas también se utilizan en biología para la recopilación de datos básicos y sin procesar que son útiles para rastrear cambios a lo largo del tiempo. La bioestadística utiliza análisis estadísticos para formar conclusiones sobre fenómenos biológicos, como hacer comparaciones o correlaciones entre variables biológicas. El uso de las matemáticas en biología también puede ser extremadamente útil en el proceso de prueba de hipótesis, particularmente cuando no se puede realizar un experimento directo y se aplican modelos predictivos. Las matemáticas son una herramienta muy poderosa para la biología y la medicina, de las cuales hemos aprendido mucho sobre nuestro mundo natural.
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