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El principio de tres vías de las matemáticas

Publicado el 3 noviembre, 2020

Principio de tres vías de las matemáticas

Hola. Hoy vamos a hablar sobre el principio de las matemáticas de tres vías . Básicamente, hay tres formas de resolver un problema de matemáticas: verbalmente, gráficamente o con el ejemplo. En esta lección, discutiremos cada uno de estos principios resolviendo problemas de muestra usando cada tipo.

Los problemas de la muestra

Para ilustrar realmente cómo puede usar cada uno de los tres principios para resolver problemas, creo que sería genial tener dos estilos muy diferentes de problemas matemáticos y resolver cada uno usando cada principio. Entonces, aquí están las dos muestras en las que nos enfocaremos a lo largo de la lección:

  • Matemáticamente hablando, ¿qué es un conjunto?
  • 2 x = 20, resuelve para x .

Veamos cómo cada principio puede ayudarnos a resolver estos problemas.

Principio verbal

El principio verbal se refiere literalmente a resolver un problema usando palabras para hablar o escribir la solución. La primera pregunta de muestra fue matemáticamente hablando, ¿qué es un conjunto? La solución verbal a esto es escribirlo. Un conjunto matemático es un grupo de números o elementos que se agrupan en función de un estándar de inclusión establecido. Se indica entre paréntesis.

La segunda muestra es similar: 2 x = 20, resuelve para x . Verbalmente, podríamos decir: ‘Esto significa 2 veces el número igual a 20. Saber que 2 decenas es 20 nos da la respuesta. x debe ser igual a 10 porque 2 por 10 es 20. ‘ Resolver las cosas verbalmente puede llevar mucho tiempo y requiere una comprensión real del concepto antes de comenzar. Los otros métodos ayudan cuando no necesariamente conoce también el tema.

Principio gráfico / visual

Resolver un problema gráficamente significa mostrar el problema de forma visual. En matemáticas, tendemos a pensar en dibujar gráficos, tablas o diagramas, pero cualquier representación visual de un problema también es una forma de ilustración gráfica. Cualquier tipo de imagen o dibujo del problema es una forma de resolver el problema utilizando el principio gráfico.

Volviendo al ejemplo de la pregunta uno: matemáticamente hablando, ¿qué es un conjunto? Podríamos dibujar el concepto de un conjunto imaginando un conjunto de vacas y dibujando un círculo alrededor de las vacas en esta imagen:


Representar visualmente un conjunto
imagen de animales con vacas en un círculo.

Ahora podemos ver visualmente que un conjunto es una agrupación de elementos basados ​​en una condición preestablecida (aquí, la condición preestablecida era que el animal tenía que ser una vaca).

El segundo ejemplo, 2 x = 20, resuelve para x , es perfecto para una gráfica. Simplemente tendremos que trazar la línea y = 2 x , y luego encontrar el valor de x cuando y es 20. Dibuja tu x e y eje x y la etiqueta de los vértices. Luego, completa la gráfica de la línea. Una vez que haya dibujado la línea, encuentre el punto donde y = 20; Verá que el valor de x en ese punto es 10. El gráfico le ayuda a ver que está duplicando su valor de x cada vez, lo que podría ayudarlo a llegar a su respuesta antes de tener que calcular cada producto.


Representar gráficamente una ecuación
gráfica de y es igual a dos x

Por ejemplo

Para resolver problemas con el ejemplo , haga exactamente lo que parece: cree ejemplos para ilustrar la solución. A continuación, se muestran algunos ejemplos de un conjunto:

  • El conjunto de números pares positivos: {2, 4, 6, 8, 10, 12,…}
  • El conjunto de todos los números entre -2 y 4: {-2 < x <4}
  • El conjunto de números enteros impares mayores que 1, pero menores que 8: {3, 5, 7}

Al ver estos ejemplos, queda claro que un conjunto es un grupo de elementos (normalmente números en matemáticas) que cumplen con una condición preestablecida para su inclusión.

Para la muestra dos, 2 x = 20, resuelva para x , podemos pensar en un problema verbal para obtener un ejemplo menos abstracto de lo que estamos tratando de resolver. Considere este ejemplo del mismo problema: John tiene el doble de libros que Jane. John tiene 20 libros. ¿Cuántos libros tiene Jane?

Podemos ver que la pregunta original es, ¿el doble de lo que es 20? Si aún no está seguro, puede probar algunos números: dos veces 5 es 10; dos veces 12 es 24; dos veces 10 es 20. Muchos problemas matemáticos se pueden resolver en este formato de ejemplo, que también se llama prueba y error. Continúas probando respuestas (haz ejemplos del cálculo) hasta que obtengas la respuesta correcta. Como puede ver, podría ser un proceso largo o podría encontrar el patrón rápidamente mediante el uso de ejemplos.

Resumen de la lección

Entonces, en esta lección, revisamos tres formas de resolver y comprender problemas. Para ilustrar estos métodos, analizamos dos problemas de muestra para cada método:

  • El método verbal requería el uso de palabras para explicar el problema y la solución.
  • El método gráfico utilizó imágenes, gráficos o tablas para ilustrar visualmente el problema y la solución.
  • El método por ejemplo llevó a mostrar muchos ejemplos del mismo concepto para determinar el patrón del problema y la solución.

No todos estos métodos funcionan igual de bien con todos los tipos de problemas, pero, como vio en esta lección, puede usar cualquiera de los métodos para encontrar soluciones a sus problemas matemáticos. El método que elija debe tener en cuenta su estilo de aprendizaje específico; tiene más posibilidades de tener éxito si juega con sus puntos fuertes personales. ¡Gracias por mirar y resolver bien!

Los resultados del aprendizaje

Esta lección sobre los tres principios de las matemáticas podría prepararlo para:

  • Resolver problemas matemáticos utilizando métodos verbales, gráficos y por ejemplo.
  • Reconocer las fortalezas y limitaciones de cada método.

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