El problema del transporte: características, tipos y soluciones

El problema del transporte

Imagínese siendo dueño de una pequeña red de tiendas minoristas de chocolate. Para tener un negocio exitoso, también tendrá que ser propietario o alquilar un almacén donde guardará los productos listos para ser entregados cuando las tiendas los necesiten. Si solo tiene un almacén, abastecerá a todas sus tiendas. Sin embargo, tan pronto como se expanda y abra un segundo almacén, tendrá que tomar una decisión importante: ¿qué almacén entregará qué mercancías en cada una de sus tiendas? Dependiendo de la elección que haga, puede ahorrar o gastar una cantidad significativa de dinero.

El problema del transporte es un problema de tipo distribución, cuyo objetivo principal es decidir cómo transferir mercancías desde varias ubicaciones de envío (también conocidas como orígenes) a varias ubicaciones de recepción (también conocidas como destinos) con costos mínimos o ganancias máximas. Siempre que el número de orígenes y destinos sea bajo, esta es una decisión relativamente fácil. Pero a medida que aumentan los números, esto se convierte en un complicado problema de programación lineal. Piense en Walmart. ¡En 2016, tenía 5.229 tiendas y 166 centros de distribución en los EE. UU.! Sería imposible calcular las rutas de envío óptimas sin un algoritmo informático.

Tipos

Los problemas de transporte se pueden clasificar en diferentes grupos según su objetivo principal y la oferta de origen versus la demanda de destino. Los problemas de transporte cuyo principal objetivo es minimizar el costo de envío de mercancías se denominan minimización . Un objetivo alternativo es maximizar la ganancia de enviar mercancías, en cuyo caso los problemas se denominan maximización .

En el caso de que la oferta de bienes disponibles para envío en los orígenes sea igual a la demanda de bienes en los destinos, el problema del transporte se denomina equilibrado . En el caso de que las cantidades sean diferentes, el problema está desequilibrado .

Cuando un problema de transporte no está equilibrado, se utiliza una variable ficticia para igualar la oferta y la demanda. Una variable ficticia es simplemente un almacén o tienda ficticia. Por ejemplo, si la oferta total en todos los almacenes es de 35 unidades, pero la demanda total en todas las tiendas es de solo 30 unidades, creamos una tienda ficticia con una demanda adicional de 5 unidades. El costo de envío a la tienda ficticia suele ser cero. Ahora, el problema del transporte se equilibra.

Cabe señalar que, en ocasiones, los problemas que se resuelven mediante el método de transporte no tienen nada que ver con un movimiento real de mercancías. Lo fundamental para aplicar el método es reconocer la red de elementos conectados.

Soluciones

Información utilizada para resolver problemas de transporte

Imagínese como propietario de dos almacenes y tres chocolaterías. Para resolver su problema de transporte, se requieren los siguientes datos:

El suministro en cada origen (o almacén)

• 50 cajas de chocolate en el almacén de Newark
• 35 cajas en Hagerstown

La demanda en cada destino (tienda)

• La tienda de Nueva York requiere 30 cajas
• Baltimore necesita 15 cajas
• Washington necesita 40 cajas

El costo de transporte para cada ruta posible.

• Más barato para viajes más cortos
• Más caro para viajes más largos

Problema de transporte resuelto en tres pasos

Un problema de transporte se puede resolver en tres pasos:

1. La información de entrada se resume en una matriz de transporte . Los almacenes son los orígenes y se enumeran en filas, mientras que las tiendas son los destinos y se enumeran en columnas. El costo de cada ruta se indica en la esquina derecha de cada celda. Las celdas se utilizan posteriormente para anotar las cantidades que se enviarán desde un almacén determinado a una tienda determinada. La oferta satisface la demanda, lo que significa que el problema está equilibrado y no es necesario introducir una variable ficticia.
2. Se encuentra una solución inicial factible . El objetivo principal de la solución factible inicial es satisfacer la demanda en los destinos. Para ello, algunos de los métodos más populares se conocen como asignación de esquina noroeste, asignación de menor costo y método de aproximación de Vogel.
3. Se realiza una verificación de si la solución encontrada es óptima. Si es posible reducir los costos de transporte de cualquiera de las mercancías seleccionando una ruta alternativa, la solución no es óptima. Si no es posible reducir los costos de transporte de alguna de las mercancías, la solución es óptima.

Resumen de la lección

El problema del transporte es un problema de programación lineal de tipo distribución, relacionado con la transferencia de mercancías entre varios orígenes y destinos. En caso de que su objetivo principal sea minimizar los costos, el problema se conoce como minimización . Alternativamente, si las ganancias se pueden maximizar, el problema se conoce como maximización . En caso de que la oferta de origen satisfaga la demanda de destino, el problema se conoce como equilibrado . De lo contrario, está desequilibrado . Un problema de transporte se puede resolver en tres pasos: crear una matriz de transporte, encontrar una solución inicial factible y verificar si la solución es óptima.