Elasticidad de la Demanda: Definición, fórmula y cálculo

¿Qué es la elasticidad de la demanda?

En economía, los términos oferta y demanda se refieren a las cantidades de un producto que los proveedores llevan al mercado y que los clientes están dispuestos a comprar, lo que se ve afectado en particular por el precio del producto. En general, los precios más altos desalientan a los clientes y reducen la demanda, al tiempo que benefician a los proveedores que aumentan la oferta.

La elasticidad de la demanda mide la sensibilidad de la demanda a cambios en el precio u otros factores relevantes. Más específicamente, la elasticidad precio de la demanda es la relación entre el cambio porcentual en la cantidad de demanda y el cambio porcentual correspondiente en el precio. Esta es una consideración importante en los pronósticos económicos, ya que indica el efecto de las condiciones cambiantes del mercado. La demanda de un producto de lujo no esencial puede ser muy sensible a los cambios de precio, lo que significa que un aumento de precio en respuesta a un aumento en los costos de materiales podría tener un impacto importante en la rentabilidad. Por otro lado, la demanda de artículos de primera necesidad como alimentos y combustible es esencialmente constante incluso en tiempos de incertidumbre cuando los precios pueden aumentar. Las características del producto distintas de la necesidad que pueden afectar la elasticidad incluyen la disponibilidad de productos sustitutos alternativos y el tiempo necesario para que los cambios en el precio tengan un impacto en la demanda.

La definición de elasticidad precio de la demanda se puede modificar para medir la sensibilidad de la demanda a parámetros numéricos distintos del simple precio del producto en sí. El cambio en la demanda se puede comparar con cambios en el precio de un producto sustituto competidor, cambios en los niveles generales de ingresos y cambios en el gasto en publicidad del producto, todo lo cual podría afectar directamente el sentimiento del cliente. Estos tres tipos diferentes de elasticidad de la demanda se analizarán más adelante.

Cómo medir los tres casos de elasticidad de la demanda

La elasticidad de la demanda, denotada por {eq}\varepsilon {/eq}, se puede clasificar en uno de tres casos, dependiendo de si los cambios en la demanda son proporcionalmente mayores, iguales o menores que los cambios en el precio (u otros factores). ). Estos casos distinguirán si un producto es o no altamente sensible a las condiciones cambiantes del mercado. Antes de enumerar los casos, cabe señalar que, en general, la elasticidad precio es un valor negativo: {eq}\varepsilon<0 {/eq}. Esto se debe a que un aumento en el precio, en la mayoría de los casos, disminuirá la demanda de los consumidores. Pueden existir excepciones a esta regla; por ejemplo, se puede interpretar que un precio más alto significa mayor calidad, lo cual es más deseable. Algunos autores prefieren ignorar por completo el signo y definir la elasticidad como un valor absoluto.

Los tres casos de elasticidad de la demanda son los siguientes:

• La demanda es elástica si {eq}\varepsilon < -1 {/eq}. Esto significa que la demanda es relativamente sensible y los cambios en el precio tienen un efecto proporcionalmente mayor sobre la demanda.
• La demanda es inelástica si {eq}-1 < \varepsilon < 0 {/eq}. Esto significa que la demanda es relativamente insensible, lo que significa que los cambios en el precio tienen un efecto proporcionalmente menor sobre la demanda.
• La demanda es unitaria si {eq}\varepsilon = -1 {/eq}. Esto significa que los cambios en la demanda son exactamente proporcionales a los cambios en el precio.

Tipos de elasticidad de la demanda

Como se mencionó anteriormente, el precio no es el único factor que afecta la demanda de un producto. La sensibilidad de la demanda a otros tres factores se puede medir utilizando diferentes definiciones de elasticidad.

• La elasticidad cruzada es la relación entre el cambio porcentual en la demanda de un producto y el cambio porcentual en el precio de un producto diferente. Si los productos no están relacionados, un cambio de precio en uno no tendrá efecto sobre la demanda del otro y la elasticidad será cero. Alternativamente, si los productos son sustitutos, es decir, uno puede usarse en lugar del otro, un aumento de precio de uno debería empujar a los clientes a usar la alternativa, haciendo que la elasticidad sea positiva. Si, en cambio, la elasticidad es negativa, entonces los productos se llaman complementarios, lo que significa que su precio y su demanda cambian en conjunto. Por ejemplo, el caucho y los neumáticos son productos complementarios porque uno se utiliza para fabricar el otro. Un aumento del precio del caucho provocará un aumento del precio de los neumáticos, lo que reducirá la demanda.
• La elasticidad ingreso mide la sensibilidad de la demanda de un producto a los cambios en los niveles generales de ingreso. La elasticidad ingreso normalmente será positiva, ya que un ingreso más alto permite un mayor consumo y, por lo tanto, una mayor demanda de la mayoría de los productos. Una vez más, hay excepciones a esta regla: los productos inferiores podrían tener demanda sólo en niveles de ingreso bajos, y un aumento del ingreso podría resultar en su reemplazo por alternativas mejores. Es probable que los productos de lujo sean elásticos, es decir, {eq}\varepsilon >1 {/eq} en este caso, porque la demanda de artículos de lujo depende más de la disponibilidad de renta disponible. Las necesidades serán inelásticas, es decir, {eq}0< \varepsilon <1 {/eq}, ya que los clientes en su mayoría no pueden reducir el consumo durante los malos tiempos, pero a la inversa, tampoco aumentan mucho el consumo durante los buenos tiempos.
• La elasticidad del anuncio es una medida de la eficacia de las campañas publicitarias. Compara el cambio en la demanda con el cambio en el gasto en publicidad y normalmente será positivo. Los productos nuevos o de bajo precio pueden ser elásticos, ya que la publicidad abre nuevos mercados y el precio no es una barrera para los clientes. Los productos bien establecidos o caros no tienen estas ventajas y es más probable que sean inelásticos.

Factores que afectan la elasticidad de la demanda

Si bien la elasticidad precio de la demanda mide específicamente el efecto de los cambios de precios, otros factores también afectan el nivel de la demanda. Por ejemplo:

• Los productos que son de primera necesidad suelen tener precios inelásticos. Los cambios de precios tienen un efecto relativamente pequeño sobre la demanda, ya que el producto es esencial sin importar el precio. Los bienes de lujo suelen ser elásticos porque son atractivos a precios bajos, pero pueden abandonarse fácilmente si los precios suben demasiado.
• La presencia y el efecto de sustitutos en el mercado se pueden medir directamente mediante la elasticidad cruzada. Sin embargo, la disponibilidad de un sustituto también tiende a aumentar la elasticidad precio. Si los precios aumentan, los clientes cambiarán a un sustituto si hay alguno disponible, lo que provocará una mayor disminución en la demanda del producto original.
• Los cambios en el precio pueden tener diferentes efectos sobre la demanda a lo largo del tiempo. Por ejemplo, al principio resulta difícil abandonar combustibles como el petróleo y el carbón, o abandonar productos adictivos como los cigarrillos. Sin embargo, la dependencia de estos productos puede reducirse a largo plazo. Esto se reflejará en las medidas de la elasticidad, que es baja al principio pero aumenta con el tiempo, a medida que reducir la demanda se vuelve más factible.

Fórmula de elasticidad de la demanda

La relación entre el precio {eq}p {/eq} y la cantidad de demanda {eq}q {/eq} a veces se puede modelar mediante una función, ya sea {eq}q=q(p) {/eq} o {eq }p=p(q) {/eq}. La elasticidad precio de la demanda se puede calcular a partir de la derivada de la cantidad respecto del precio:

$$\varepsilon = \dfrac{ dq/q } { dp/p } = \dfrac{p}{q} \cdot \frac{ dq}{dp} $$

Si no se conoce una ecuación exacta para la demanda, o si las derivadas son un concepto desconocido, existe una alternativa conocida como elasticidad de arco de la demanda. Esto se puede utilizar cuando se conocen dos puntos de datos de precio y demanda. El cambio porcentual en el precio o la demanda se aproxima como la diferencia entre los puntos dividida por el valor del punto medio (promedio):

$$\begin{array}{lcr} \Delta q = q_2 – q_1 & \quad & \bar q = \frac{q_1+q_2}{2} \\ \Delta p = p_2 – p_1 &\quad& \bar p = \frac{p_1+p_2}{2} \end{matriz} $$

La elasticidad del arco de la ecuación de la demanda es

$$\varepsilon = \dfrac{ \Delta q/ \bar q} { \Delta p/ \bar p } = \dfrac{p_1+p_2}{q_1+q_2} \cdot \dfrac{ q_2-q_1}{p_2- p_1} $$

Calcular la elasticidad de la demanda

A continuación se muestran varios ejemplos de cómo calcular la elasticidad de la demanda, resueltos paso a paso.

• La cantidad demandada de arándanos (# de paquetes) al precio {eq}p {/eq} se modela mediante {eq}q(p) = 200 – 40p {/eq}. ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda a un precio por paquete de $3,25?

La ecuación de la demanda es lineal y la derivada de la cantidad con respecto al precio es la pendiente de la recta: {eq}\frac{dq}{dp} = -40 {/eq}.

Al precio dado, la cantidad de demanda es

$$q(3,25) = 200 – 40 (3,25) = 70 $$

El precio, la cantidad y la derivada se pueden sustituir en la fórmula de elasticidad:

$$\varepsilon = \dfrac{p}{q} \cdot \frac{ dq}{dp} = \dfrac{3.25}{70} \cdot (-40) \approx -1.86 $$

Esto indica que si el precio de los arándanos aumentara un 1%, la demanda disminuiría aproximadamente un 1,86%. La demanda es elástica, ya que el efecto es mayor que el cambio de precio.

• La demanda de un nuevo modelo de teléfono se modela mediante {eq}p(q) = -0,003q^{2}+500 {/eq}, donde {eq}q {/eq} está en miles de unidades. ¿Cuál es la elasticidad precio si hay demanda de 350 000 teléfonos?

La ecuación de la demanda se puede derivar utilizando la regla de la potencia:

$$\frac{dp}{dq} = \frac{d}{dq} \left( -0.003q^{2}+500 \right) = -0.002q $$

Observe que este modelo expresa el precio en función de la cantidad, lo cual es inverso en comparación con el ejemplo anterior. La derivada necesaria para calcular la elasticidad es, por tanto, la inversa de la que acabamos de encontrar:

$$\frac{dq}{dp} = \frac{1}{dp/dq} = \frac{1}{-0.006q} $$

En el nivel de demanda dado, el precio y el valor del derivado son

$$p(150) = -0.003(350)^{2}+500 = 132.5 \qquad \qquad \frac{dq}{dp} = \frac{1}{-0.006(350)} \aprox -0.476 $ $

La fórmula de la elasticidad da como resultado:

$$\varepsilon = \dfrac{p}{q} \cdot \frac{ dq}{dp} = \dfrac{132.5 }{350} \cdot ( -0.476 ) \approx -0.18 $$

Esto indica que si el precio del teléfono aumentara un 1%, la demanda disminuiría sólo alrededor de un 0,18%. La demanda es inelástica a este nivel.

• Si se demandan 25.000 pares de auriculares inalámbricos a un precio de $159,99 y se demandan 28.000 a un precio de $134,99, ¿cuál es la elasticidad de la demanda?

No existe una ecuación de la demanda, pero la elasticidad del arco de la demanda se puede calcular a partir de los dos puntos de datos.

Los cambios en el precio y la demanda son:

$$\begin{eqnarray} \Delta p &=& 134.99 – 159.99 \ = \ -25\\ \Delta q &=& 28,\!000 – 25,\!000 \ = \ 3,\!000 \end {eqnarray} $$

Los precios y cantidades promedio observados son:

$$\begin{eqnarray} \bar p &=& \frac{134.99 + 159.99}{2} \ = \ 147.49\\ \bar q &=& \frac{ 28,\!000 + 25,\!000} {2} \ = \ 26,\!500 \end{eqnarray} $$

La elasticidad del arco es igual a la relación entre el cambio relativo de la demanda y el cambio relativo del precio:

$$\varepsilon = \dfrac{ 3,\!000 / \ 26,\!500 } { -25/ 147,49 } \aprox -0,67 $$

Resumen de la lección

La oferta y la demanda describen la relación entre el precio de un producto y la cantidad ofrecida por los proveedores y demandada por los clientes. La elasticidad precio de la demanda mide qué tan sensible es el nivel de la demanda a los cambios en el precio. La elasticidad suele ser negativa, ya que los precios más altos suelen disminuir la demanda. La demanda se puede describir como elástica ( {eq}\varepsilon<-1 {/eq}), inelástica ( {eq}-1<\varepsilon<0 {/eq}) o unitaria ( {eq}\varepsilon=- 1 {/eq}), dependiendo de si los cambios en el precio producen cambios relativamente mayores, menores o iguales en la demanda. La elasticidad se calcula utilizando la derivada de la cantidad de demanda con respecto al precio:

$$\varepsilon = \dfrac{p}{q} \cdot \frac{ dq}{dp} $$

Si se desconoce la ecuación de la demanda, o si no se conocen los cálculos de derivadas, la elasticidad del arco de la demanda se puede calcular a partir de dos puntos de datos cualesquiera.

Otras medidas de elasticidad pueden describir la sensibilidad de la demanda a factores distintos del precio. La elasticidad cruzada compara la demanda de un producto con el precio de otro y puede identificar productos sustitutos y complementarios. La elasticidad ingreso mide el efecto de los cambios en los niveles generales de ingreso, que difiere para los productos esenciales versus los de lujo. Finalmente, la elasticidad de la publicidad se puede utilizar para medir la efectividad del gasto en publicidad.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador