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Rodrigo Ricardo

Fórmula de interés simple y ejemplos – Cómo encontrar el interés simple

Publicado el 9 marzo, 2022

Fórmula PRT

El interés es la cantidad de dinero que nos pagan por prestar o invertir dinero, o la cantidad que tenemos que pagar por pedir dinero prestado. La cantidad de dinero que se invierte o se toma prestada inicialmente se llama capital . La velocidad a la que crece el interés se llama tasa . Todas las tasas se expresan como porcentajes. El tiempo que el dinero se invierte o se toma prestado se llama tiempo . La cantidad de tiempo se mide en un año, por lo que todos los períodos de tiempo para pedir prestado o invertir dinero deben convertirse a un año. Cuando el interés se aplica solo al principio de un préstamo, sin tener en cuenta ningún otro factor (como el interés pasado), esto se denomina interés simple .. El interés simple se calcula multiplicando el principal por la tasa y el tiempo. En otras palabras, la fórmula del interés simple es I=PRT. 

Cómo encontrar el interés simple

Una vez que se han identificado cada uno de los tres factores de interés simple, es bastante sencillo calcular el interés simple. Veamos un ejemplo.

Ejemplo: si P = $200, R = 4 % y T = 2 años, encuentre la cantidad de interés simple que se debe pagar.

En este ejemplo, se nos da todo lo que necesitamos saber para calcular el interés simple. Se nos dice que el monto principal es de $200. También nos dicen que la tasa es del 4%. Ahora todas las tasas, cuando se usa la fórmula de interés simple, deben cambiarse a un decimal. Por lo tanto, esta tasa del 4% debe cambiarse a 0,04. Por último se nos dice que la cantidad de tiempo es de 2 años. Usando la fórmula I=PRT, podemos calcular el interés simple como:

Ejemplo de interés simple

Fórmula de interés

Cómo encontrar la tasa en la fórmula de interés simple

La fórmula de interés simple también se puede usar para resolver la tasa o el tiempo. Hay cuatro partes en la fórmula del interés simple: el interés en sí mismo, el capital, la tasa y el tiempo. Siempre que se conozcan tres de los cuatro elementos, entonces la fórmula se puede usar para resolver cualquiera de las cuatro piezas a la fórmula de interés simple. Tomemos un ejemplo de cómo usar la fórmula de interés simple para calcular una tasa.

Ejemplo: Usted le pide prestados $450 dólares a su amigo y le gustaría que se los devolviera con $45 adicionales en 6 meses. ¿Qué tasa de interés te está cobrando tu amigo por pedir prestados los $450?

Comenzamos este problema identificando primero cada una de las tres piezas de la fórmula de interés simple que se necesitan para usar correctamente la fórmula de interés simple. Al comienzo del ejemplo, dice que “pediste prestados $450”. Dado que esta es la cantidad inicial de dinero, entonces $450 es el principal. A continuación, el problema dice que tu amigo quiere que “pagues $45 adicionales”. Esta cantidad de dinero es cuánto te está cobrando tu amigo por pedir prestada la cantidad principal de dinero. Por lo tanto, el interés es de $45. Por último, el problema dice que a tu amigo le gustaría que le devolvieras el importe total y los intereses “en 6 meses”. Dado que este es el período de tiempo que tendrá que pedir prestado el dinero y devolverlo con intereses, entonces el tiempo será de 6 meses, pero dividido por 12. Recuerde que todo el tiempo debe convertirse en un año completo. Entonces no podemos usar 6 como el tiempo, porque eso indicaría 6 años. Usamos 6 dividido por 12 porque eso indica medio año, que equivale a 6 meses.

Ahora podemos introducir la información que conocemos en la fórmula de interés simple y resolver la tasa.

Ejemplo de cálculo de tasa

interés simple

Fórmula del futuro de la madurez

Cuando un banco presta dinero, esperan que el prestatario pague el monto original o principal del préstamo, así como el interés que cobraron por el dinero prestado. La cantidad total de dinero que debe devolverse (la cantidad original más los intereses) se denomina valor futuro . Otro nombre para el valor futuro es el valor de vencimiento.. Al igual que el interés simple, el valor futuro también tiene una fórmula que se puede usar para calcular su valor. El valor futuro, denotado por la letra A, es igual al valor principal (P) + interés (I), por lo tanto, una versión de la fórmula del valor futuro es A=P+I . Además, ya se ha descubierto que la fórmula del interés es I = PRT . Por lo tanto, otra versión de la fórmula del valor futuro se puede escribir como valor principal (P) + interés (PRT) o A = P + PRT. Finalmente, observe que la segunda versión de la fórmula del valor futuro tiene dos P en la fórmula. Esto significa que podemos factorizar una P, simplificando la fórmula del valor futuro a una tercera versión de A = P(1+rt).

Ejemplos de fórmulas de interés simple

Los siguientes ejemplos mostrarán cómo usar la fórmula del valor futuro. Los ejemplos resolverán para A (el valor futuro), R (la tasa) o T (el tiempo).

Ejemplo 1:

Encuentre el valor de vencimiento de un préstamo que es de $1750 al 16% durante 3 meses.

Para este ejemplo, se da que tenemos un préstamo de $1750, por lo tanto, $1750 es el principal. A continuación, se da que el préstamo es prestado al 16% a 3 meses. Por lo tanto, 16% o .16 es la tasa y 3 meses o 3/12 es el tiempo. Por tanto, para calcular el valor al vencimiento, la fórmula es la siguiente:

A=P(1+RT)

A=1750(1+(.16)(3/12)

A=1750(1+(.04))

A=1750(1,04)

A=1820

Ejemplo 2: Priscilla pidió prestados $1000 a una tasa de interés anual simple. Si pagó el préstamo después de 2 años y pagó un total de $125 en intereses, ¿cuál fue la tasa de interés de su préstamo?

Para este ejemplo, se da que la cantidad inicial prestada es $1000. Por lo tanto, el monto principal es de $1000. A continuación, se da que el préstamo se paga dentro de 2 años. Por lo tanto, el tiempo es 2. Finalmente, se da que el interés total pagado es $125. Esta información se usa para calcular el valor futuro total (el principal más el interés), para dar el valor de A como $1125. Por lo tanto, para calcular la tasa, la fórmula es la siguiente:

A=P(1+RT)

1125=1000(1+(R)(2))

1125=1000(1+2R)

1125=1000+2000R

125=2000R

.0625=R

Por tanto, la tasa es del 6,25%.

Ejemplo 3: Tonya pidió prestados $200 al 9% de interés simple. Si pagó un total de $54 en intereses, ¿cuánto tiempo le tomó pagar el préstamo?

En este ejemplo, se da que la cantidad inicial prestada es de $200. Por lo tanto, el monto principal es de $200. A continuación, se da que el interés simple es del 9%. Por lo tanto, la tasa es 9% o .09. Finalmente, se da que el interés pagado es de $54. Esto se usa para determinar el monto total del vencimiento (principal más intereses), que es de $254. Por lo tanto, para calcular la cantidad de tiempo, la fórmula es la siguiente:

A=P(1+RT)

254=200(1+(.09)(T))

254=200(1+.09T)

254=200+18T

54=18T

3=T

Por lo tanto, la cantidad de tiempo que tomará es de 3 años.

Resumen de la lección

El interés es la cantidad de dinero que nos pagan por prestar dinero, o la cantidad que tenemos que pagar por pedir dinero prestado. Cuando el interés se aplica solo al principio de un préstamo, sin tener en cuenta ningún otro factor (como el interés pasado), esto se denomina interés simple . El interés simple se calcula multiplicando el principal , la cantidad de dinero que se invierte o se pide prestado inicialmente, por la tasa , la velocidad a la que crece el interés y el tiempo, por cuánto tiempo se invierte o se pide prestado el dinero. En otras palabras, la fórmula del interés simple es I=PRT. Cuando un banco presta dinero, el prestatario debe devolver el monto principal del préstamo, así como los intereses, denominado Valor Futuro .. Otro nombre para el valor futuro es el valor de vencimiento . Hay tres fórmulas que se pueden usar para calcular el valor futuro: A=P+I, A = P +PRT y A = P(1+ rt).

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