La relación entre la energía libre y la constante de equilibrio
Cambio de energía libre estándar
Digamos que vas a una tienda de refrescos en Londres y pides su lata de cola de tamaño estándar. Asumiría que el tamaño de la lata sería el mismo que el de una lata de cola estándar que compró en los EE. UU. Imagina tu sorpresa cuando la lata de Londres es casi un 10% más pequeña.
Huh, tanto para el estándar. En este caso, un tamaño estándar no es realmente un estándar en absoluto. No está seguro de qué esperar cuando pide una lata de cola estándar en diferentes países.
En ciencia y química, debemos ser más exactos. Cuando decimos estándar, necesitamos que todos en todo el mundo sepan exactamente qué significa estándar. Los estándares se definen con precisión.
Bien, consideremos esto un poco más con nuestro sombrero de termodinámica. Puede recordar que la energía libre de Gibbs nos dice si una reacción es espontánea o no. Cuando calculamos el cambio de energía libre de Gibbs de una reacción, a menudo usamos esta ecuación:
delta G ^ 0 = delta H ^ 0 – T delta S ^ 0
Donde delta G es el cambio de energía libre, delta H es el cambio de entalpía, T es la temperatura en Kelvin y delta S es el cambio de entropía.
Observe los pequeños signos de grado en cada una de las letras:
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Estos indican que estamos en condiciones estándar. Por lo tanto, estamos midiendo el cambio de energía libre estándar: delta G cero o delta G estándar.
En termodinámica, las condiciones estándar son gases a una atmósfera de presión parcial e iones o moléculas en solución a una concentración molar. Es importante tener en cuenta que la temperatura no se incluye como condición estándar. Sin embargo, los valores termodinámicos a 25 grados centígrados generalmente se encuentran en tablas de datos.
Cuando medimos delta G estándar, podemos averiguar si la reacción es espontánea en condiciones estándar. La ecuación general es A + B forma C + D .
Si el estándar delta G es negativo, la reacción es espontánea en condiciones estándar. En otras palabras, la reacción avanzará espontáneamente para formar productos. Si el estándar delta G es positivo, la reacción no es espontánea en condiciones estándar. En otras palabras, la reacción no avanzará para formar productos; en cambio, la reacción inversa es espontánea.
Si el estándar delta G es cero, el sistema está en equilibrio en condiciones estándar. Esta vez, la velocidad de la reacción directa e inversa es la misma y el sistema está en equilibrio. No hay tendencia a que la reacción vaya en ninguna dirección.
Por lo tanto, para ayudar a mantener estos recta, recuerde esta pequeña frase: Los físicos forenses Naughty Recuerde cero ecuaciones, que es, si Delta G estándar es N egative, la reacción se desplaza F orward. Si es P ositive, los movimientos de reacción en R Everse. Cuando delta G estándar es igual a Z ero, la reacción es en E Quilibrium.
Cambio de energía gratuito: todas las condiciones
Ahora bien, es cierto que a menudo trabajamos en condiciones estándar, por lo que podemos calcular el cambio de energía libre estándar. Pero es útil definir una ecuación que nos permita calcular el cambio de energía libre en todas las condiciones, en particular, la condición de concentración, ya que normalmente siempre estamos en condiciones de presión estándar.
En todas las condiciones, resulta que tenemos la siguiente relación:
delta G = delta G ^ 0 + RT en Q
Aquí, delta G en cualquier condición es igual al estándar delta G más la constante de gas R , multiplicada por la temperatura ( T ) en Kelvin, multiplicada por el logaritmo natural del cociente de reacción. Observe que el pequeño signo de grado ha desaparecido en el primer delta G :
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El cociente de reacción ( Q ) mide las cantidades relativas de productos y reactivos presentes durante una reacción en un momento determinado.
Ahora, no vamos a usar esta ecuación para hacer cálculos en esta lección. Pero en cambio, lo usamos para hacer la conexión entre la energía libre y otra cantidad muy importante, la constante de equilibrio.
Energía libre y constante de equilibrio
La constante de equilibrio ( K ) es otra forma de saber si una reacción es espontánea. Así que veamos cómo se relaciona con la energía libre. Recuerde que Q nos dice la relación de productos a reactivos en una mezcla de reacción. También es cierto que cuando una reacción se encuentra en equilibrio, entonces Q = K . Y finalmente, también acabamos de aprender que el equilibrio delta G = 0.
Al sustituir toda esta información en nuestra ecuación, ahora podemos ver la siguiente relación:
0 = delta G ^ 0 + RT en K
Entonces, dicho de manera más simple, terminamos con:
delta G ^ 0 = – RT en K
Aquí, el estándar delta G es igual a R negativo , la constante del gas, multiplicada por la temperatura en Kelvin, multiplicada por el logaritmo natural de la constante de equilibrio.
Esta relación nos permite relacionar directamente el cambio de energía libre estándar con la constante de equilibrio. También nos informa sobre el alcance de la reacción.
Entonces, exploremos esto más a fondo.
Si el estándar delta G es menor que aproximadamente -20 kJ, la constante de equilibrio es tan grande que prácticamente todo el reactivo se convierte en producto. Decimos que la reacción se ha completado.
Si el estándar delta G es más de aproximadamente +20 kJ, la constante de equilibrio es tan pequeña que prácticamente ningún reactivo se convierte en producto. Decimos que la reacción no ocurre.
Si el estándar delta G está entre -20 kJ y +20 kJ, entonces hay un equilibrio, una mezcla de reactivos y productos. Y cuando delta G = 0, K = 1 y hay cantidades iguales de ambos.
Por lo tanto, puede ver que conocer el tamaño y el signo de delta G es una información increíblemente valiosa.
Calcular la constante de equilibrio
Para finalizar esta lección, hagamos un cálculo rápido. Esto reforzará la relación entre estas dos cantidades importantes.
Bien, calculemos la constante de equilibrio, K , a 25 grados C , donde el cambio de energía libre estándar para la reacción es +27,3 kJ.
Entonces, usando nuestra ecuación:
delta G ^ 0 = – RT en K
Simplemente, puede reorganizar de manera que podemos calcular K . De hecho, se calcula el logaritmo natural de K , entonces tenemos que K .
en K = – delta G ^ 0 / RT
Entonces, pongamos ahora los números.
Ahora, observe qué forma de la constante de gas hemos utilizado. Es importante que usemos la constante de gas correcta con las unidades de energía correctas. Este valor se le proporciona a usted o puede buscarlo en una tabla de datos. Pero deberá asegurarse de que esté en kilojulios.
Ln K = -27,3 kJ / (8,31 * 10 ^ -3 kJ / K) (298 K)
Entonces, poniendo los números, resulta en ln K = -11.0 y entonces K = 1.7 x 10 ^ -5.
De lo anterior, aprendimos que si el valor de energía libre es mayor que aproximadamente +20 kJ, entonces la constante de equilibrio será muy pequeña. El valor que hemos calculado es de hecho muy pequeño como se predijo. También nos dice que la reacción no es espontánea y no ocurrirá.
Resumen de la lección
En esta lección, ha aprendido que tanto la energía libre de Gibbs como la constante de equilibrio son formas de saber si una reacción es espontánea o no. Una reacción espontánea tiene un delta G negativo y un valor de K. Una reacción no espontánea tiene un delta G positivo y un valor de K pequeño . Cuando delta G es igual a cero y K es alrededor de uno, la reacción está en equilibrio. Ha aprendido la relación que une estas dos propiedades. Esta relación nos permite relacionar el cambio de energía libre estándar con la constante de equilibrio. También nos informa sobre el alcance de la reacción. Y finalmente, en termodinámica,las condiciones estándar son gases a una atmósfera de presión parcial e iones y moléculas en solución a una concentración molar.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, debería tener la capacidad de:
- Describir cómo utilizar la energía libre de Gibbs y la constante de equilibrio para determinar si una reacción es espontánea.
- Identificar condiciones estándar en termodinámica.
- Recuerde las ecuaciones para el cambio de energía libre en condiciones estándar y en todas las condiciones.