Ley de enfriamiento de Newton

Física en acción

Todos hemos tenido el problema de alcanzar nuestra taza de café o té caliente y darnos cuenta de que ya se ha enfriado. O nos hemos preguntado por qué ciertos materiales permanecen fríos al tacto bajo el sol, mientras que otros están muy calientes. En esta lección, aprenderemos cómo y por qué los objetos se enfrían y aprenderemos a calcular este enfriamiento con problemas y ejemplos del mundo real.

Ley de enfriamiento de Newton

Isaac Newton creó su revolucionaria Ley de Enfriamiento en el siglo XVII. La ley de enfriamiento de Newton es una fórmula que nos permite determinar la temperatura de un objeto durante la pérdida de calor. Isaac Newton afirmó que “la velocidad a la que un cuerpo caliente se enfría es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo caliente y la temperatura de su entorno”. La teoría de Newton también se puede poner en una ecuación, lo que nos da la ecuación de la Ley del Enfriamiento :

Siendo T (t) la temperatura de un objeto en un momento determinado

t siendo el tiempo en segundos

T s siendo la temperatura del entorno

Siendo T 0 la temperatura inicial del objeto

y k es la constante de enfriamiento.

Usando esta ecuación, podemos calcular qué tan rápido se enfriaría un objeto a una cierta temperatura en un ambiente específico, y cómo la tasa de enfriamiento de un objeto depende de la diferencia de temperatura entre el objeto y el entorno, pero también de la constante de enfriamiento. del objeto.

Verificación experimental

Es relativamente fácil verificar experimentalmente la ley de enfriamiento de Newton. Como se mencionó anteriormente, la Ley del Enfriamiento establece que ¨la tasa a la que un cuerpo caliente se enfría es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo caliente y la temperatura de su ambiente¨. Podemos verificar experimentalmente esta ley con un calorímetro esférico ( un dispositivo de laboratorio que se utiliza para medir la cantidad de calor transferido hacia o desde un objeto) lleno de agua caliente. El calorímetro tiene masa my capacidad calorífica específica sy el agua caliente tiene masa m1 y capacidad calorífica específica s1. Con el calorímetro medimos la cantidad de energía térmica perdida a medida que la temperatura del agua y el calorímetro descienden de la temperatura T 0 a la temperatura T 1 después de un tiempo establecido. A medida que desciende la temperatura, se anota la temperatura cada 30 segundos durante un tiempo establecido. Graficar el cambio de temperatura versus el cambio en el tiempo nos da una curva de enfriamiento que podemos usar para calcular la tasa de enfriamiento.

Después de calcular la tasa de la curva de enfriamiento, encontramos que la tasa de enfriamiento es proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la temperatura del entorno, verificando la Ley de Enfriamiento de Newton.

Ejemplo 1

Acabas de comprar una taza de café hirviendo a una temperatura de 90 grados centígrados. ¿Cuál sería la temperatura del café si lo dejas enfriar durante 2 minutos? La temperatura ambiente es de 25 grados centígrados y la constante de enfriamiento del café es de 0.015 1 / s .

Responder

Inmediatamente sabemos que podemos usar la ley de enfriamiento de Newton para resolver este problema. Se nos da la temperatura inicial del café, la temperatura del entorno, el tiempo de enfriamiento y la constante de enfriamiento. Ahora todo lo que tenemos que hacer es convertir nuestra temperatura a las unidades correctas e insertar nuestros valores en la ecuación de enfriamiento. Nuestra temperatura se da en grados Celsius y necesitamos la temperatura en grados Kelvin. La conversión de grados Celsius a Kelvin sigue la ecuación:

Por tanto, la temperatura inicial del café es de 363 grados Kelvin y la temperatura del entorno es de 298 grados Kelvin. Insertar nuestros valores en la ecuación nos da:

Lo que nos da una temperatura del café de 308,7 grados Kelvin después de dos minutos de enfriamiento.

Ejemplo 2

Acabas de comprar una taza de té hirviendo a una temperatura de 90 grados centígrados. Necesita dejarlo enfriar, pero tampoco quiere que su té se enfríe demasiado. ¿Cuánto tiempo necesitaría dejar enfriar el té para que alcance una temperatura ideal de 27 grados centígrados si la temperatura circundante es de 25 grados centígrados y la constante de enfriamiento del té es de 0,15 1 / s ?

Responder

Para resolver este problema, necesitamos usar la ecuación de la Ley de Enfriamiento de Newton. Primero convierta la temperatura de Celsius a Kelvin, lo que nos da una temperatura inicial del té de 363 grados Kelvin, la temperatura del entorno es de 298 grados Kelvin y la temperatura ideal del té es de 300 grados Kelvin. Ingresemos los valores dados, dándonos la ecuación:

Simplifiquemos la ecuación y luego despejemos t.

Lo que nos da un tiempo de enfriamiento ideal de 231,6 segundos o 3,86 minutos .

Resumen de la lección

La ley de enfriamiento de Newton es una fórmula que nos permite determinar la temperatura de un objeto durante la pérdida de calor. Isaac Newton afirmó que “la velocidad a la que un cuerpo caliente se enfría es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo caliente y la temperatura de su entorno”. Con esta ecuación, podemos calcular qué tan rápido se enfría un objeto a cierta temperatura en un entorno específico, y cómo la velocidad de enfriamiento de un objeto depende de la diferencia de temperatura entre el objeto y el entorno, pero también de la constante de enfriamiento del objeto.