Media aritmética: definición, fórmula y ejemplos

Media en matemáticas: definición

Hay seis aulas de jardín de infantes en un pequeño distrito escolar de Florida. El tamaño de las clases de cada uno de estos jardines de infancia es 26, 20, 25, 18, 20 y 23. Una investigadora que escribe un informe sobre las escuelas de su ciudad quiere llegar a una cifra para describir el tamaño típico de una clase de jardín de infancia en esta ciudad. Le pide ayuda a una amiga y su amiga le sugiere que calcule el promedio de estos tamaños de clases.

Para hacer esto, la investigadora descubre que necesita sumar los tamaños de las clases de jardín de infantes y luego dividir esta suma por seis, que es el número total de escuelas en el distrito. Al sumar los seis tamaños de las clases de jardín de infantes, la investigadora da un total de 132. Si luego divide 132 entre seis, obtiene 22. Por lo tanto, el tamaño promedio de las clases de jardín de infantes en este distrito escolar es 22.

Este promedio también se conoce como la media aritmética de un conjunto de valores.

Media: fórmula

La media aritmética de un conjunto de valores es la relación entre su suma y el número total de valores del conjunto. Por lo tanto, si hay un total de n números en un conjunto de datos cuyos valores están dados por un grupo de valores x , entonces la media aritmética de estos valores, representada por ‘m’, se puede encontrar usando esta fórmula:

En nuestro ejemplo de tamaño de clase de jardín de infantes, n es 6, o el número de aulas de jardín de infantes, mientras que los valores de x vienen dados por el tamaño de las clases en cada uno de los jardines de infantes dentro del distrito escolar. Si recuerdas, sumar el número total de estudiantes en las seis aulas nos dio 132. Podemos reemplazar estos valores en nuestra fórmula, dividir 132 entre seis y encontrar una vez más que el tamaño promedio de las clases es 22. Echemos un vistazo a un par más ejemplos de cómo calcular la media aritmética de un grupo de valores.

Media: problemas de muestra

Un pediatra tiene cuatro pacientes varones de 9 años. Sus alturas en pulgadas son 54, 57, 53 y 52. ​​Ella descubre que según las estadísticas nacionales, la estatura promedio de un niño de nueve años es de 55 pulgadas, o 4 pies y 7 pulgadas. ¿Cuál es la altura media o media de estos cuatro chicos?

Recuerde que al encontrar el promedio o la media aritmética, sumamos los valores dados en un conjunto de datos y luego dividimos por el número de valores dados. En este ejemplo, se dan cuatro alturas diferentes para cuatro niños diferentes. Como estamos considerando n = 4 niños, sumamos las cuatro alturas y dividimos el resultado entre 4:

Como podemos ver, la estatura promedio de estos cuatro niños es de 54 pulgadas, que es menos que el promedio estadístico nacional, pero solo por una pulgada.

Consideremos otro ejemplo. George mide su tiempo de viaje al trabajo todas las mañanas durante diez días. Sus medidas, en minutos, para estos diez días, son: 27, 24, 31, 28, 24, 26, 32, 33, 29 y 25. ¿Cuánto tiempo, en promedio, le toma llegar al trabajo?

Tenemos n = 10 elementos en nuestro conjunto de datos, o el número de días en los que se cronometró el viaje de George. Los valores x son los tiempos de viaje individuales en minutos para cada uno de esos 10 días. Por lo tanto, usando nuestra fórmula, calculamos la media aritmética sumando primero nuestro tiempo de viaje para cada uno de los 10 días.

Simplificando la expresión, obtenemos el tiempo medio de desplazamiento, que es de 27,9 minutos:

Resumen de la lección

La media aritmética o promedio de un conjunto de valores es la relación entre la suma de estos valores y el número de elementos del conjunto. En otras palabras, sumamos los valores dados en un conjunto de datos y luego dividimos ese total por el número de valores dados. La fórmula de la media aritmética se da a continuación. Esta fórmula se puede utilizar para encontrar el promedio de una variedad de conjuntos de datos, desde el tamaño de las clases y los tiempos de viaje, hasta las temperaturas diarias promedio y los libros leídos por semana.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Indique cuál es la media aritmética.
• Calcule la media aritmética de un conjunto de datos.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador