Media, mediana, cuartil, rango y variación climática de la temperatura

Variación climática

Así que probablemente nunca hayas pensado mucho en hacer matemáticas cuando miras tu termómetro afuera, ¿verdad? Echas un vistazo, ves que hace 60 grados F, te pones una chaqueta liviana y sales. ¡Pero, en realidad, hay bastantes matemáticas que pueden estar involucradas en la temperatura! Al completar algunos cálculos, los científicos pueden comprender mejor la variación climática o cómo el clima fluctúa por encima o por debajo del promedio durante un período de tiempo.

Estos cálculos son relativamente simples. De hecho, ¡vamos a hacer algunos en esta lección! Usaremos datos para calcular las temperaturas promedio, o la media y la mediana. Los científicos usan estos promedios para ver cómo cambian las temperaturas con el tiempo. Luego, dividiremos los números en cuartiles, también conocidos como percentiles. Y, finalmente, observaremos el rango para ver cómo varían las temperaturas durante un período de tiempo.

Todos estos datos ayudan a los científicos a comprender mejor el cambio climático y el calentamiento global. Por ejemplo, tal vez esté teniendo un invierno excepcionalmente caluroso. Los científicos pueden observar la media y la mediana de inviernos pasados ​​para determinar si su invierno es una anomalía o parte de una tendencia de calentamiento. Los científicos también pueden observar los cuartiles para ver dónde cae el invierno. ¿Está su invierno en el percentil 75 o más cálido que el 75% de los otros inviernos registrados? ¿O es solo un poco más cálido? Finalmente, al observar el rango, los científicos pueden determinar si su invierno tiene muchas fluctuaciones o días consistentemente cálidos.

Media

Empecemos hablando de la mala, y no, no voy a empezar a gritarte. Este es un tipo diferente de «media». En matemáticas, la media es el promedio. Puede encontrar medias diarias, medias semanales, medias mensuales e incluso medias anuales. Como se mencionó anteriormente, la media es útil para observar el clima o cómo varían las temperaturas medias de un año a otro. Usemos Fairbanks, Alaska, para practicar el cálculo de la media. Por lo tanto, pausa el video y toma un papel borrador, un lápiz y una calculadora.

Eche un vistazo a la siguiente tabla. Muestra las temperaturas máximas diarias de la primera quincena de febrero en Fairbanks, Alaska. Notará que estamos usando grados Fahrenheit, pero los científicos también usan Celsius o Kelvin. Vamos a calcular la temperatura media de los primeros 15 días de febrero.

Para hacer esto, solo necesitamos sumar todas las temperaturas y dividir por el número total de temperaturas (que es 15).

Empecemos. Puede pausar el video y tomarse un momento para sumar las temperaturas.

De acuerdo, parece que todas esas temperaturas sumadas son 99.2. ¿Eso es lo que tienes? Ahora, para encontrar la media, toma 99.2 dividido por la cantidad de temperaturas que hubo, que fue 15. Entonces …

99,2 / 15 = 6,6

Entonces, nuestra media es 6.6 grados F.

Así que recuerde, para encontrar la media sume todos los valores y divida por la cantidad de valores presentes. En nuestro caso, sumamos las primeras 15 temperaturas máximas de febrero en Fairbanks, Alaska, y luego las dividimos por 15.

Cuando se estudia el clima, resulta útil observar las temperaturas medias durante un período de tiempo prolongado. Esto permite a los científicos ver si existe una tendencia general en el cambio de temperatura o si uno o dos años fueron solo una anomalía.

Mediana

La media no es la única herramienta que podemos usar para ver los promedios. También podemos mirar la mediana , que es la temperatura media. Para entender lo que eso significa, veamos esa tabla nuevamente:

Ahora, para encontrar la mediana, organice las temperaturas de más fría a más cálida y comience a tachar un número en cada extremo.

3.4, 3.8, 4.2, 4.7, 5.1, 5.6, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.6, 9.1, 9.6, 10.1

Así que tacharé 3.4 y luego 10.1. A continuación, tacharé 3.8 y 9.6, luego 4.2 y 9.1, y luego 4.7 y 8.6, y así sucesivamente. Cuando le queda un número, esa es su mediana. ¿Por qué no pausas el video, sigues cruzando y luego vuelves a consultarme?

Si sigo tachándolos, me quedo con 6.5. Entonces, nuestra mediana es 6.5 grados F. Recuerde, una mediana es el valor ‘medio’, lo que significa que la mitad de las temperaturas son mayores o iguales que la mediana y la mitad son menores o iguales que la mediana.

Pero, ¿qué sucede si su lista de números es par y no impar como nuestro conjunto de 15? Supongamos que tenemos una lista de seis números. Comenzaría por ordenarlos de menor a mayor, como antes.

1, 3, 4, 5, 7, 10

A continuación, empezaría a tacharlos como antes. Entonces tacharía 1, luego 10, luego 3, luego 7. Pero notarán, ya que hay seis números, no hay un medio, y me quedan 4 y 5. Entonces, en este caso, encuentra la media de estos dos, y esto le da la mediana. Recuerde, para encontrar la media, sume 4 más 5 y obtenga 9 y luego divida por 2, lo que le da 4.5.

La mediana es buena porque le puede dar una idea general del promedio sin que los valores atípicos lo desvíen. Por ejemplo, supongamos que tiene el siguiente conjunto de datos para temperaturas:

La media sería 26,7 grados F, y la mediana sería 40. Entonces, puede ver cómo ese valor atípico de 0 grados F realmente afecta la media pero no la mediana.

Cuartilla

Ahora, podemos tomar nuestra lista de temperaturas y encontrar los cuartiles de la primera quincena de febrero. Los cuartiles son los valores que dividen un conjunto de números en grupos: el primer cuartil, el segundo cuartil y el tercer cuartil. Repasemos cómo calcular los cuartiles.

Comience poniendo nuestra lista de números en orden de menor a mayor.

3.4, 3.8, 4.2, 4.7, 5.1, 5.6, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.6, 9.1, 9.6, 10.1

Para calcular el primer cuartil, puede usar la fórmula:

1/4 (N + 1) donde N = el número de temperaturas, entonces 15.

Ahora, ingrese 15 para N. Recuerde, trate primero con lo que está dentro del paréntesis, entonces 15 más 1 es 16. Y luego 16 por 1/4 es 4. Entonces, nuestro primer cuartil es el cuarto número en nuestra lista. Empiece a contar de izquierda a derecha hasta llegar al cuarto número. Uno dos tres CUATRO.

3.4, 3.8, 4.2, 4.7 , 5.1, 5.6, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.6, 9.1, 9.6, 10.1

Ok, parece que 4,7 es nuestro primer número de cuartil.

El primer cuartil representa el percentil 25. Es decir, el 25% de las temperaturas son inferiores o iguales a 4,7 grados F.

El segundo cuartil es en realidad la mediana (y recuerde cómo calculamos eso, ¿verdad?). Si, en el futuro, no desea tachar números, hay una fórmula para usted:

1/2 (N + 1)

Entonces, 1/2 (15 + 1) = 8. Entonces, el octavo número es la mediana.

3.4, 3.8, 4.2, 4.7, 5.1, 5.6, 6, 6.5 , 7, 7.5, 8, 8.6, 9.1, 9.6, 10.1

Que es 6.5. Sí, esa fue la mediana que calculamos en el segmento anterior. Mira eso, tienes dos formas de calcular la mediana, también conocida como segundo cuartil. Este es el percentil 50, lo que significa que el 50% de las temperaturas son inferiores o iguales a 6,5.

Y el tercer cuartil se calcula usando la fórmula:

3/4 (N + 1)

Entonces, 3/4 (15 + 1) = 12. Continúe y cuente 12 números de izquierda a derecha.

3.4, 3.8, 4.2, 4.7, 5.1, 5.6, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.6 , 9.1, 9.6, 10.1

Ok, parece 8.6.

Este tercer cuartil, o percentil 75, significa que el 75% de las temperaturas son inferiores o iguales a 8,6.

Entonces, ¿por qué diablos te tomarías el tiempo para calcular los cuartiles? Bueno, digamos que tiene un invierno particularmente frío en Fairbanks, Alaska. Puede echar un vistazo a los cuartiles de los años anteriores para ver cómo se comparan las temperaturas de este año. ¿Están las temperaturas en el percentil 25 o en el primer cuartil? ¿O están en el percentil 75 o en el tercer cuartil? Esto le ayuda a ver si realmente está teniendo un invierno frío o si en realidad es normal.

Rango

El rango es la diferencia entre el valor de números más grande y más pequeño. En nuestro caso, el rango sería la diferencia entre nuestra temperatura más pequeña, 3.4, y la más grande, 10.1. Entonces:

10,1 – 3,4 = 6,7

Determinar un rango es excelente porque los científicos pueden ver cuánto fluctúa la temperatura durante un período de tiempo. Por ejemplo, la temperatura alta varió 6.7 grados F en los primeros 15 días de febrero. Sería útil comparar esta fluctuación de un año a otro.

Resumen de la lección

Cuando alguien dice ‘Las temperaturas realmente han aumentado en los últimos años’, puede preguntarle si está hablando de temperaturas promedio como media o mediana, las temperaturas del cuartil o el rango. Recuerde, la media se puede calcular sumando todas las temperaturas y dividiendo por el número total de temperaturas. La mediana se puede calcular de varias formas. La primera es colocar los números en orden de menor a mayor y luego tachar un número de cada lado hasta llegar al medio. Si tiene un número par de temperaturas, debe completar un paso adicional: encontrar la media de los dos últimos números en el medio. También puede utilizar la fórmula 1/2 (N + 1).

Para agrupar los números, puede calcular los cuartiles , que agrupa los valores en el primer cuartil, el segundo cuartil y el tercer cuartil. También hay fórmulas que puede usar aquí:

1/4 (N + 1)

1/2 (N + 1)

3/4 (N + 1).

Los cuartiles le permiten ver qué valores están en los percentiles 25, 50 y 75.

A continuación, es valioso observar el rango , que se puede calcular tomando el valor más grande menos el valor más pequeño.

¡Guauu! ¡Eso fue mucha matemática! Pero es importante, desde un punto de vista científico, examinar los cambios de temperatura durante un período de tiempo para garantizar que la tendencia sea un calentamiento o enfriamiento general y no solo un año cálido o frío. ¡Al aprender a encontrar la media, la mediana, el cuartil y el rango, puede hacerlo! Estos cálculos lo ayudan a determinar si está presenciando una variación climática , es decir, la fluctuación del clima por encima o por debajo del promedio, o si acaba de tener un par de días excepcionalmente calurosos.

Los resultados del aprendizaje

Una vez que haya terminado con esta lección, debería poder:

• Recuerde cómo calcular la media, la mediana, el cuartil y el rango
• Explique cómo estos cálculos ayudan a los científicos a estudiar la variación climática y la temperatura.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador