Medidas de asociación: Definición y métodos

¿Qué son las medidas de asociación?

Las medidas de asociación son técnicas estadísticas utilizadas para cuantificar la fuerza y ​​dirección de la relación entre dos o más variables estadísticas. Las variables se refieren a características o atributos que pueden variar entre individuos, objetos o eventos y pueden ser cuantitativas, que son numéricas, o cualitativas, que son categóricas. Las medidas de asociación ayudan a los investigadores a comprender el grado en que los cambios en una variable corresponden a cambios en otra al proporcionar resúmenes numéricos de las relaciones entre variables. Por ejemplo, se podría realizar una medida de asociación entre la altura y el peso, los cuales son variables cuantitativas.

Comprensión de las medidas de asociación en estadística

Las medidas de asociación abarcan una variedad de herramientas estadísticas que pueden cuantificar la fuerza y ​​dirección de las relaciones entre dos variables. Estas relaciones se pueden utilizar para comparar dos variables que pueden parecer no tener ninguna relación. Sin embargo, la medida específica utilizada depende del diseño del estudio empleado. Por ejemplo, los odds ratios son apropiados para estudios de casos y controles y transversales, mientras que el riesgo relativo es adecuado para estudios de cohortes. Las técnicas de medidas de asociación se aplican en diversos campos y áreas de estudio, entre ellos:

• Ciencias sociales: las medidas de asociación se pueden utilizar en psicología, sociología y ciencias políticas para comprender las relaciones entre variables como actitudes, comportamientos y factores demográficos.
• Economía: en economía, las estadísticas de asociación exploran las relaciones entre variables económicas, como los patrones de ingresos y gastos, las tasas de empleo y el comportamiento del consumidor.
• Medicina y atención sanitaria: las medidas de asociación desempeñan un papel crucial en la investigación médica para examinar las relaciones entre los factores de riesgo y las enfermedades, los resultados del tratamiento y la eficacia de las intervenciones.
• Epidemiología: Los epidemiólogos utilizan medidas de asociación para estudiar las relaciones entre los factores de exposición (p. ej., exposiciones ambientales, factores de estilo de vida) y los resultados de salud para identificar posibles factores de riesgo e informar las intervenciones de salud pública.
• Investigación de mercado: las estadísticas de asociación se utilizan para analizar el comportamiento del consumidor, las tendencias del mercado y las relaciones entre variables como las preferencias de productos, la satisfacción del cliente y los patrones de compra.
• Ciencias ambientales: las medidas de asociación se utilizan para evaluar las conexiones entre variables ambientales, como factores climáticos, niveles de contaminación y salud de los ecosistemas.

Covarianza versus correlación

Existen numerosas formas en que se pueden utilizar medidas de asociación para comprender la relación entre variables. Una forma de analizar una relación es a través de la correlación, que se refiere a una fuerza lineal determinada y la relación entre las variables. En estadística, asociación y correlación son términos relacionados pero distintos, ya que la asociación se refiere a relaciones generalmente lineales o no lineales. Otra forma de analizar las relaciones entre variables es mediante la covarianza. La covarianza se utiliza para determinar la dirección de la relación o cómo se relaciona, ya sea positiva o negativa.

Característica	Covarianza	Correlación
Significado	La covarianza mide el grado en que cambian las variables.	La correlación se refiere a la fuerza y ​​la relación entre las variables.
Tipos	positivo o negativo	simple, parcial, múltiple
Fórmula
Valor	– infinito < + infinito	-1 <+1
Escala	Los cambios de escala afectan los valores de covarianza.	Los cambios de escala no afectan los valores de correlación.
Ejemplo	Al identificar cómo varían la variable x y la variable y, la covarianza es positiva si y aumenta cuando x aumenta y negativa si y disminuye y x aumenta. Sin embargo, la covarianza no mide qué tan fuertemente están relacionadas las variables xey.	Al medir la asociación entre xey, la correlación entre los dos es fuerte si es igual a 1 e inexistente si es menor o igual a 0.
Tamaño de medida	El tamaño de la covariante sólo indica el tamaño promedio de los números en el conjunto de datos.	El tamaño de la medida de correlación indica qué tan relacionadas están las dos variables. Por ejemplo, una correlación de <0,16 significaría que la relación entre las variables es débil, pero una correlación de 0,9< sería muy fuerte.

Un excelente ejemplo de cómo difieren la correlación y la covarianza se puede encontrar en un estudio sobre cómo se asocian la altura y el peso en los humanos. Los datos recopilados fueron de 5 hombres jóvenes con una altura promedio de 78,8 pulgadas y un peso de 209 libras. Los resultados y análisis del cálculo de la covarianza y la correlación fueron los siguientes:

• Covarianza: La relación tuvo una covarianza de 113,50. Una covarianza positiva significaba que las dos variables (peso y altura) estaban relacionadas o se influenciaban entre sí.
• Correlación: La correlación de las dos variables fue 1. Una correlación de 1 significaba que había una relación muy fuerte entre la altura y el peso. Esta correlación podría significar que el peso estuvo influenciado por la altura.

Radio de riesgo

El índice de riesgo, también conocido como riesgo relativo, mide la asociación entre la exposición y el resultado en estudios de cohortes y compara el riesgo. Compara el riesgo de desarrollar un resultado basado en la exposición a una determinada variable. Estos estudios generalmente tienen dos grupos: los expuestos y los no expuestos. La relación de riesgos se utiliza a menudo en epidemiología para identificar las causas de problemas de salud y ayudar a determinar en qué medida la exposición influye en la probabilidad de que se produzca el resultado. El ratio de riesgo se calcula con la fórmula:

Relación de riesgo = (Riesgo de resultado en el grupo expuesto) / (Riesgo de resultado en el grupo no expuesto)

Por ejemplo, se podría realizar un estudio para determinar la asociación entre fumar y el desarrollo de cáncer de pulmón. En este estudio, se examina a dos grupos, un grupo expuesto de fumadores y un grupo de no fumadores, para detectar cáncer de pulmón. Los resultados son que de 500 fumadores, 50 desarrollan cáncer de pulmón y de 1000 no fumadores, 10 desarrollan cáncer de pulmón. Se llevan a cabo los siguientes pasos para calcular el índice de riesgo:

• Riesgo de cáncer de pulmón en fumadores = Número de fumadores con cáncer de pulmón / Número total de fumadores = {eq}50 / 500 = 0,1 {/eq}
• Riesgo de cáncer de pulmón en no fumadores = Número de no fumadores con cáncer de pulmón / Número total de no fumadores = {eq}10 / 1000 = 0,01 {/eq}
• Ratio de riesgo: Ratio de riesgo = {eq}(0,1) / (0,01) = 10 {/eq}

En este ejemplo, el índice de riesgo es 10, lo que indica que los fumadores tienen un riesgo diez veces mayor de desarrollar cáncer de pulmón que los no fumadores. Si el índice de riesgo hubiera sido 1, no sugeriría ninguna asociación entre la exposición y el resultado. A medida que aumenta el riesgo relativo, se sugiere un mayor riesgo de resultados en el grupo expuesto. Por otro lado, si el índice de riesgo hubiera disminuido, se habría sugerido una reducción del riesgo de resultado en el grupo expuesto.

Métodos para medidas de asociación

Las medidas de asociación proporcionan medidas cuantitativas de la fuerza y ​​dirección de la relación entre variables. Algunos métodos estándar de medidas de asociación incluyen:

• Coeficiente de correlación de Pearson: el coeficiente de correlación de Pearson, indicado por «r», cuantifica la relación lineal entre dos variables continuas. Mide el grado en que los puntos de datos se agrupan alrededor de una línea recta, indicando la dirección y la fuerza de la relación. El coeficiente de correlación de Pearson oscila entre -1 y +1. Un valor de +1 indica una relación lineal positiva perfecta, -1 indica una asociación lineal negativa perfecta y 0 no muestra ninguna relación lineal.
• Coeficiente de correlación de orden de rango de Spearman: El coeficiente de correlación de orden de rango de Spearman, indicado por «rho», mide la relación monótona entre dos variables. Es apropiado cuando las variables son ordinales o la conexión no es estrictamente lineal.
• Tau de Kendall: La tau de Kendall es otra medida que evalúa la relación monótona entre variables. Al igual que el rho de Spearman, también utiliza rangos en lugar de valores reales. La tau de Kendall pone menos énfasis en la magnitud de las diferencias y se centra más en la concordancia o discordancia de las filas. Se utiliza comúnmente en ecología, genética y epidemiología.
• Prueba de chi-cuadrado: si bien no es un coeficiente de correlación, la prueba de chi-cuadrado determina la asociación entre dos variables categóricas. Compara las frecuencias observadas con las frecuencias esperadas bajo el supuesto de independencia. La prueba de chi-cuadrado se emplea ampliamente en ciencias sociales, investigación sanitaria, análisis ambiental e investigación de mercado para examinar asociaciones entre variables categóricas.

Resumen de la lección

Las medidas de asociación son técnicas utilizadas en estadística que derivan resúmenes numéricos de la relación entre dos o más variables. Las variables son características que pueden variar entre individuos, objetos o eventos y pueden ser cuantitativas, es decir, numéricas, o cualitativas, es decir, categóricas. Numerosos campos utilizan medidas de asociación, incluidas las ciencias sociales, la economía, la epidemiología, la medicina, la investigación de mercado y las ciencias ambientales.

En las medidas de asociación, las relaciones se pueden analizar mediante correlación, cuánto se relaciona una variable con otra, o covarianza, para ver si existe relación entre una variable u otra. Otra medida de asociación se conoce como índice de riesgo, que es un método para identificar el riesgo de resultado en función de la exposición a determinadas variables. Esta herramienta estadística se utiliza a menudo en epidemiología. Otros tipos de medidas de asociación incluyen el coeficiente de correlación de orden de rango de Spearman y la tau de Kendall para identificar relaciones no lineales y la prueba de Chi-cuadrado para determinar la asociación entre dos variables categóricas.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador