Métodos matemáticos y cuantitativos en Economía

¿Qué es la economía matemática?

El estudio de las matemáticas se centra en números y modelos. La economía estudia cómo los mercados asignan los recursos, la producción y el consumo. Estos dos campos se encuentran en el estudio de la economía matemática, que trabaja mediante el uso de principios y herramientas matemáticas que se utilizan para analizar situaciones económicas y proponer soluciones.

Ejemplos de situaciones económicas incluyen cuando la demanda será igual a la oferta, lo que se denomina equilibrio de mercado. O cómo optimizar un proceso para eliminar costos o reducir el tiempo para completar el trabajo. Las estadísticas comparadas, o el análisis de cómo los factores cambiantes cambian el equilibrio del mercado, se ven favorecidos por tener un modelo para analizar los cambios. Todos estos estudios económicos se benefician de un modelo matemático de la situación para comprender mejor los insumos, los productos y los impactos.

Métodos matemáticos en economía

Los métodos matemáticos en economía son el proceso de utilizar modelos matemáticos para estudiar cuestiones económicas. El modelo puede recopilar una gran cantidad de entradas y luego producir una salida más fácilmente que un ser humano, especialmente para grandes conjuntos de datos. Aquí hay unos ejemplos:

• La economía nos dice que el mercado de un bien o servicio está en equilibrio cuando la demanda es igual a la oferta. En otras palabras, los consumidores pueden y desean consumir la cantidad exacta que producen los productores. Esto requiere, entre otras cosas, un acuerdo sobre el precio. Encontrar el precio de equilibrio o de compensación implica un análisis de los precios que los consumidores están dispuestos a pagar y los precios que los productores aceptarán para producir ciertas cantidades. Estos actúan a la inversa; Los consumidores compran más cuando los precios bajan, pero los productores producen más cuando los precios suben. Por lo tanto, un modelo matemático puede ayudar a tomar todos estos insumos y estimar un equilibrio.
• Los modelos matemáticos también pueden ayudar en la optimización, o el método para mejorar un proceso reduciendo costos o aumentando la eficiencia. Por ejemplo, un fabricante de automóviles podría estudiar el proceso de instalación de ciertos elementos por parte de los trabajadores. El seguimiento del tiempo por trabajador o de los errores mediante un modelo matemático puede ayudar a un economista a optimizar el proceso. Por ejemplo, si un trabajador es más rápido, la empresa puede trabajar para capacitar a otros en las técnicas utilizadas por el trabajador más rápido.
• Los estudios de estadística comparada también se benefician de los modelos matemáticos. Este es el estudio de analizar cómo los cambios en los insumos del modelo cambian el equilibrio del mercado. A menudo utiliza modelos considerados externos al mercado que los productores o consumidores no pueden controlar. Por ejemplo, cómo el clima afecta la producción de cultivos. Un modelo puede estudiar diferentes patrones climáticos y producción de cultivos para determinar los impactos y ayudar a los agricultores a planificar.

Métodos cuantitativos en economía

La investigación económica puede incluir factores tanto cuantitativos como cualitativos. Por ejemplo, en el ejemplo anterior de equilibrio de mercado, el economista busca predecir un precio en el que tanto consumidores como productores puedan ponerse de acuerdo. Esto incluye factores cuantitativos, como el precio y la cantidad, pero también podría incluir factores cualitativos, como el tamaño. Si un economista estudia la producción de manzanas, puede encontrar que los consumidores pagarán más por una manzana más grande.

Un método matemático probablemente se centraría únicamente en los números. En otras palabras, cuántas manzanas quiere un consumidor a un precio determinado y cuántas manzanas produciría un productor a ese precio. Los métodos cuantitativos en economía amplían las matemáticas aquí para preguntar por qué. Por ejemplo, ¿por qué un productor cultivaría más manzanas? ¿Necesitan más tierra? ¿Cómo influyen los precios de las semillas? ¿O tienen la mano de obra disponible para aumentar la producción?

En el ejemplo de optimización anterior que se centra en la producción de automóviles, el modelo matemático podría comenzar con el momento en que cada trabajador realiza un trabajo. Luego, el análisis cuantitativo considera por qué los trabajadores tienen tiempos diferentes. Por ejemplo, ¿está relacionado con la experiencia? ¿O quizás esté relacionado con el acondicionamiento físico de los trabajadores? Los métodos cuantitativos en economía profundizan más que las matemáticas para considerar por qué ocurre la situación económica.

Comprensión de la econometría

La economía también utiliza modelos econométricos, que combinan estadísticas o técnicas matemáticas, como el análisis de regresión, para resolver problemas económicos. La econometría se diferencia de los métodos matemáticos por el uso de análisis estadísticos o de otro tipo, al tiempo que se diferencia de los modelos cuantitativos que profundizan en el por qué detrás de los insumos (no necesariamente matemáticos). La econometría puede ayudar a identificar tendencias a lo largo del tiempo, o la causa y efecto de las acciones, más de lo que parece a simple vista.

Un método cuantitativo consideraría únicamente los números involucrados en una situación económica. Continuando con el ejemplo de encontrar un equilibrio de mercado, o donde la demanda es igual a la oferta, utilizando un estudio de caso sobre la producción de manzanas. El modelo matemático analizaría la cantidad y el precio de las manzanas demandadas u ofrecidas. Si bien, aplicar un modelo econométrico podría utilizar un modelo de regresión para analizar cómo el clima afecta el suministro durante muchos años.

Por el contrario, los métodos cuantitativos profundizan en el por qué detrás de los números. Se pregunta por qué los consumidores compran más o menos manzanas. Por ejemplo, ¿el precio de otras frutas influye en las compras de manzanas? La econometría y la economía cuantitativa también pueden ser complementarias. Estudiar cómo actúan los participantes es una parte importante del método cuantitativo, pero no se considera tan profundamente en los modelos matemáticos o econométricos.

Ejemplos de economía matemática

Las matemáticas pueden ser muy útiles para analizar situaciones económicas, incluyendo:

• En el análisis del equilibrio del mercado, las matemáticas pueden recopilar mejor los precios y las cantidades, y luego analizar el precio que haría que la demanda igualara la oferta. A menudo es útil graficar los insumos de oferta y demanda para ver dónde se conecta la línea.
• El análisis de optimización también se basa en modelos matemáticos. Además de analizar los procesos de fabricación, también podría resultar útil examinar las tendencias del comercio minorista. Un modelo de optimización podría considerar cómo difieren las ventas en distintas épocas del año, o incluso en diferentes momentos del día, para garantizar que un minorista tenga la cantidad adecuada de mano de obra disponible para ayudar a los clientes.
• Un ejemplo de estática comparativa podría incluir el análisis de correlaciones entre entradas. Por ejemplo, en el comercio minorista, si se pudieran atribuir más o menos ventas a un vendedor específico. O un análisis de series de tiempo podría considerar si el clima afecta el tráfico de las tiendas minoristas.

Resumen de la lección

La economía es el estudio de las asignaciones de recursos en un mercado. Usar las matemáticas para mejorar el análisis económico, o combinar matemáticas y economía, da como resultado el campo de estudio llamado economía matemática. Los modelos utilizados incluyen modelos matemáticos, cuantitativos o econométricos. Estos modelos difieren en la cantidad de matemáticas utilizadas; Los modelos econométricos se basan principalmente en cálculos matemáticos, y las matemáticas se utilizan para responder preguntas económicas.

Las situaciones económicas típicas que deben abordarse incluyen encontrar el equilibrio del mercado en el que la oferta del mercado coincida con la demanda del mercado. Los modelos también se utilizan para optimizar procesos como la producción manufacturera o las ventas minoristas. Los modelos matemáticos ayudan en el estudio del análisis comparativo, que examina cómo los cambios en los insumos impactan la producción. La incorporación de modelos matemáticos al estudio de la economía puede ayudar a identificar y recomendar soluciones a situaciones económicas.