¿Qué es el Principio de Exclusión de Pauli en Química? Definición y ejemplos

El principio de exclusión de Pauli

El principio de exclusión de Pauli es la afirmación de que no pueden existir dos electrones en el mismo átomo (o molécula) que ocupen el mismo estado o configuración al mismo tiempo. Es decir, no pueden ocupar más de dos electrones un orbital atómico y deben tener espines opuestos. El físico austríaco Wolfgang Pauli propuso la idea en 1925.

Pauli había estado reflexionando sobre la ciencia del átomo durante buena parte de su vida y se sintió desconcertado por algunas presentaciones de las propiedades del átomo que aún no entendía. Después de leer un artículo sobre estados cuánticos en 1924, Pauli decidió agregar un cuarto valor a los tres clásicos utilizados para describir un estado de electrón. Este cuarto valor podría ser cualquiera de dos valores no descriptibles clásicamente. Finalmente, en 1925, declaró que no pueden existir dos electrones en el mismo estado. Otros dos científicos, Samuel Goudsmit y George Uhlenbeck, determinaron el cuarto valor cuántico como el espín del electrón.

El principio de exclusión de Pauli se analiza principalmente en textos de química cuando se aprende sobre orbitales atómicos y diagramas orbitales. Es un prerrequisito importante para aprender sobre configuraciones electrónicas, la tabla periódica de elementos, enlaces moleculares y modelado molecular. El principio de exclusión de Pauli se aplica a partículas conocidas como fermiones. Los fermiones son partículas fundamentales con un espín semientero. Los fermiones incluyen partículas como los electrones que tienen un espín de ± 1/2 (otros fermiones pueden tener un espín de ± 3/2 o ± 5/2). Los fermiones pueden habitar uno de dos estados, ya sea espín hacia arriba o espín hacia abajo. El principio de exclusión de Pauli no se aplica a los bosones, que tienen espines enteros de 0, ±1 o ±2. Los bosones son partículas portadoras de fuerza como los fotones y el ahora famoso bosón de Higgs.

Un fenómeno inducido por el principio de exclusión de Pauli es el ferromagnetismo. El ferromagnetismo se produce en elementos como el hierro, el níquel, el cobalto y otras aleaciones que contienen estos elementos. También puede ocurrir en algunos elementos de tierras raras. Las sustancias ferromagnéticas se magnetizan fácilmente y mantienen sus propiedades magnéticas a menos que se calienten hasta un punto determinado, que es un valor diferente para cada material. El ferromagnetismo de estos materiales se produce debido a las disposiciones paralelas del espín de los electrones en los átomos. El átomo debe tener un momento dipolar magnético; por lo tanto, uno o más orbitales electrónicos deben permanecer vacíos. La alineación paralela de los momentos dipolares de los átomos debe ocurrir para inducir el ferromagnetismo. Si los orbitales están llenos, no puede ocurrir un momento dipolar, esto es diamagnetismo.

Estados cuánticos y orbitales atómicos

Los estados cuánticos son la forma en que una partícula puede describirse en valores según el sistema actual en el que se encuentra. Dentro de un átomo, los valores pueden describirse como el número cuántico principal (n), el momento angular orbital ( l ), el número cuántico magnético (m _l ) y el número de espín del electrón (m _s ).

• El número cuántico principal (n) describe el nivel de energía de un electrón al describir la distancia a la que se encuentra del núcleo. Estas son las capas de electrones. El valor de n puede ser un número entero mayor que cero (n=1,2,3,4…), y n = 1 sería la capa más cercana al núcleo y el estado de energía de capa más bajo.

Los electrones ganan energía a través de interacciones con otras partículas como los fotones y obtienen un paquete o “cuanto” de energía. El electrón puede ganar un nivel de energía y moverse a un nivel exterior, o emitir un fotón y perder energía y moverse a un nivel de energía inferior.

• El momento angular orbital ( l ) describe la forma del orbital. El valor l es igual al número de nodos angulares en ese orbital de forma. Cada orbital de forma o subcapa se conoce como s, p, d y f. El valor de l es cero o un entero positivo hasta n-1. Por lo tanto, si n = 4, los valores posibles para l pueden ser 3, 2, 1 o 0.

La subcapa s es 0, p es 1, d es 2 y f es 3.

• El número cuántico magnético (m _l ) determina la cantidad de orbitales y cómo están orientados dentro de la subcapa. Dependiendo del valor de l, (m _l ) es – l a l. Por ejemplo, si l = 2, entonces el valor posible para (m _l ) podría ser -2, -1, 0, 1 o 2 ).
• El número de espín del electrón (m _s ) es el espín hacia arriba (+1/2) o hacia abajo (-1/2) asociado a un electrón. Solo puede tener una de estas dos configuraciones.

Estos tres primeros valores cuánticos se pueden utilizar para ver dónde es más probable que se encuentren los electrones en un átomo. Estos tres primeros valores se caracterizan como el orbital atómico o estado cuántico. Un orbital atómico puede albergar un par de electrones. Los orbitales atómicos con valores enteros más bajos tienen electrones con estados de energía más bajos que están más cerca del núcleo. El cuarto valor determina el espín del electrón en esa posición. Este cuarto valor no puede ser el mismo para más de un electrón con los mismos tres primeros valores. Así es como funciona el principio de exclusión de Pauli.

El giro de una partícula

Al principio se pensaba que el giro de una partícula era como el de un planeta. Se pensaba que estos giros conferían a las partículas momentos magnéticos que crean campos magnéticos diminutos. Sin embargo, ahora se cree que las partículas en realidad no giran, sino que se alinean. El efecto es un momento angular intrínseco que confiere a las partículas cargadas un campo magnético. El giro de una partícula tiene valores discretos y no puede ser continuo.

El espín de los fermiones es un semientero impar como ±1/2, ±3/2 o ±5/2. El espín de los bosones es cero o un entero como ±1 o ±2. Los espines de estas partículas se han determinado utilizando ecuaciones matemáticas, así como experimentos de laboratorio que involucran imanes y deflectores. En el Principio de Exclusión de Pauli, dos electrones pueden ocupar solo los mismos primeros tres estados cuánticos, pero deben tener espines opuestos en el último (cuarto) valor cuántico. De lo contrario, sería una violación del principio. El Principio de Exclusión de Pauli no se aplica a los bosones. Estas partículas pueden ocupar el mismo estado al mismo tiempo dentro de un átomo.

¿Qué es el principio de exclusión de Pauli?

El principio de exclusión de Pauli se define como una regla que establece que no pueden existir dos electrones que compartan los mismos cuatro números cuánticos dentro del mismo átomo o molécula. Un orbital puede contener solo dos electrones y solo puede tener dos estados, espín hacia arriba o espín hacia abajo. Si está lleno, deben tener estados opuestos. Si el orbital no está lleno, el átomo o la molécula tiene un dipolo magnético o un momento magnético.

Ejemplo del principio de exclusión de Pauli

Para dar un ejemplo del Principio de Exclusión de Pauli, el helio es un elemento simple con solo 2 electrones. Su electrón llenaría 1 capa de energía, por lo que el valor de energía cuántica principal (n) sería 1. Para el siguiente valor cuántico ( l ), el momento angular orbital, n-1, daría solo una opción con este simple ejemplo, y l = 0. Cuando l = 0, esta es la subcapa s. A continuación (m _l ), el número cuántico magnético está determinado por l. Dado que l = 0 y (m _l ) es – l a l, (m _l ) solo puede ser 0 en este caso. Hasta ahora, los números cuánticos son (1,0,0). El cuarto estado cuántico sería el (m _s ), número de espín del electrón. Dado que solo hay 2 electrones en el helio, y los otros 3 números cuánticos pueden ser iguales, estos dos estados deben ser diferentes. Uno debe ser de espín hacia arriba y el otro debe ser de espín hacia abajo. El estado cuántico de un electrón en helio es (1,0,0, + 1/2), y el otro es (1,0,0, -1/2).

Violación del principio de exclusión de Pauli

Nunca se ha observado ninguna violación del principio de exclusión de Pauli. Sin embargo, es común ver problemas en textos de química y ciencias en los que se ha violado este principio en papel y el estudiante tiene que descifrar la respuesta. Un ejemplo de esto sería poner dos electrones de espín hacia arriba o dos de espín hacia abajo en la misma sección (orbital) del diagrama orbital. Otra violación sería enumerar la configuración electrónica con demasiados electrones en un orbital. En ambos casos, se violaría el principio de exclusión de Pauli.

Importancia del principio de exclusión de Pauli

Además de conocer la configuración electrónica y ayudar a predecir los enlaces moleculares, la importancia del principio de exclusión de Pauli en las ciencias generales no puede subestimarse. El principio de exclusión de Pauli ayuda a determinar propiedades del estado sólido como el magnetismo. Es un principio fundamental para comprender la mecánica cuántica. Los astrónomos y los físicos también utilizan este principio para determinar los elementos y la disposición de las partículas dentro de los materiales y las estructuras. Todas las ciencias ayudan a hacer avanzar la investigación científica. Si no fuera por la comprensión de este principio, la comprensión actual de la mecánica y la teoría cuánticas podría haberse detenido o ralentizado. Los campos de la cromodinámica cuántica, así como la comprensión actual del interior de las enanas blancas y las estrellas de neutrones, que tienen partículas degeneradas que obedecen las reglas del principio de exclusión de Pauli, podrían no haberse desarrollado.

Resumen de la lección

El principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos fermiones en un átomo o molécula que puedan compartir los mismos cuatro números cuánticos. Los cuatro números cuánticos de los fermiones son su capa, subcapa, número cuántico magnético y espín electrónico. Los tres primeros números cuánticos caracterizan el orbital atómico o estado cuántico. Un orbital atómico puede albergar un par de electrones. Estos dos fermiones pueden tener el mismo estado cuántico, pero deben tener espines opuestos. Dos fermiones también podrían habitar dos estados cuánticos dentro del mismo átomo y tener el mismo espín. Los electrones que permanecen en orbitales no apareados pueden tener dipolos magnéticos o momentos magnéticos. Cuando se colocan en un campo magnético, los electrones no apareados de estos átomos se alinean en paralelo y esto induce los fenómenos del ferromagnetismo en elementos como el hierro, el níquel, el cobalto y algunos elementos de tierras raras.

El hidrógeno tiene un solo electrón. Cuando los elementos tienen valores cuánticos bajos, sus electrones están más cerca del núcleo y tienen menor energía. Dos electrones pueden caber en cada orbital atómico, por lo que el hidrógeno tiene un electrón desapareado en la capa de energía más baja. Los fermiones y los bosones residen en el átomo. Los fermiones tienen un espín de semientero impar (±1/2, ±3/2, ±5/2), mientras que los bosones tienen un espín de entero entero (0, ±1, ±2).