Uso de la ley de los gases ideales para encontrar la masa molar de un gas

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Lunares

Mientras estudias química, necesitas sentirte cómodo trabajando con una unidad de medida llamada lunar. Un solo mol nos dice el número de átomos que se encuentran en 12 gramos de carbono-12. Este número es 6.022140857×10 23 átomos, y se conoce más comúnmente como número de Avogadro .


Un mol de una muestra como el carbono es igual a un gran número de átomos.
conversión de mol a átomos

Entonces, tal vez se pregunte cómo una unidad de medida definida específicamente alrededor de un solo isótopo, el carbono 12 en este caso, puede ser útil para los químicos. El mol se utiliza como puente para relacionar el número de átomos en cualquier muestra, no solo el carbono-12, con su masa en gramos. Más específicamente, relacionamos el número de átomos con la masa encontrando la masa molar de una muestra . Esto nos dice la masa de un mol de la muestra.

Para el carbono-12, ya sabemos que su masa molar es de 12 gramos, pero para otras muestras habrá que calcular este valor. En esta lección, aprenderemos a calcular la masa molar de un gas usando la ley de los gases ideales.

Ley de los gases ideales

Antes de ver cómo se usa la ley de los gases ideales para encontrar la masa molar, debemos saber qué es un gas ideal en primer lugar. Un gas ideal tiene las siguientes dos propiedades:

  1. Las moléculas del gas no se atraen ni se repelen entre sí.
  2. Cada molécula individual dentro del gas no ocupa volumen, aunque el gas en su conjunto todavía tiene volumen.

Ningún gas es realmente ideal, pero la mayoría de las veces nos aproximamos a los gases como ideales, a menos que existan circunstancias que hagan que esa aproximación sea irrazonable.

Por tanto, lo que hace la ley de los gases ideales es relacionar la presión ( P ), la temperatura ( T ) y el volumen ( V ) de un gas ideal mediante la siguiente fórmula.

ley de los gases ideales

Las otras dos incógnitas en la ecuación son la constante de gas ( R ) y el número de moles en un gas ( n ).

Encontrar la masa molar

Nuestro objetivo es encontrar la masa molar ( M ) utilizando la ley de los gases ideales, pero es posible que haya notado que no hay una variable para ella en la ley. Para obtener la masa molar en la ley de los gases ideales, usamos la siguiente relación.

masa molar

Aquí, m es la masa del gas y n es nuevamente el número de moles. Luego podemos reorganizar esta ecuación para obtener n en un lado del signo igual por sí mismo e insertarlo en la ley de los gases ideales.

masa molar del gas ideal part1

Finalmente, para resolver la masa molar, podemos reorganizar esta ecuación para obtenerla en un lado del signo igual por sí misma.

masa molar de gas ideal final

Problema de ejemplo

Para asegurarse de que comprende cómo encontrar la masa molar usando la ley de los gases ideales, trabajemos juntos en un ejemplo. En este ejemplo, tendremos 1200 ml de nitrógeno gaseoso con una masa de 1.28 ga .960 atm y 32 o C. ¿Cuál es su masa molar?

Para resolver el problema, debemos comenzar por verificar que nuestras unidades estén en orden. Para hacer esto, observemos las unidades de la constante del gas ideal, que son litros (L) por atmósferas (atm) divididas por Kelvins (K) por moles (mol). Hay versiones de la constante de gas ideal que usan diferentes unidades, pero esta es la versión que queremos usar para nuestros propósitos. Queremos que nuestras otras unidades coincidan con las de la constante de gas ideal. Esto significa que el volumen debe convertirse de mililitros a litros y la temperatura de Celsius a Kelvin.

conversiones de unidades

También debemos tener cuidado con las unidades de nuestra masa, ya que no hay un componente de masa en nuestras unidades para la constante de gas ideal con la que compararla. Solo debes recordar que la masa molar se mide en gramos por mol, por lo que queremos nuestra masa en gramos.

Ahora tenemos todo lo que necesitamos para usar nuestra versión modificada de la ley de los gases ideales para encontrar la masa molar.

problema de ejemplo

Resumen de la lección

Un mol es una unidad de medida igual a la cantidad de átomos en 12 gramos de carbono-12. El número exacto se conoce como Número de Avogadro y es 6.22140857×10 23 átomos. Los moles relacionan el número de átomos en una muestra con su masa en gramos usando la masa molar , que nos dice la masa de un mol de átomos en una muestra. Podemos encontrar la masa molar de un gas usando la ley de los gases ideales.

Un gas ideal es cualquier gas que siga las siguientes dos reglas.

  1. Las moléculas del gas no se atraen ni se repelen entre sí.
  2. Cada molécula individual dentro del gas no ocupa volumen.

En realidad, ningún gas es realmente un gas ideal, pero la mayoría de las veces los gases se tratan como ideales. Los gases ideales obedecen a la siguiente relación entre presión ( P ), temperatura ( T ) y volumen ( V ).

ley de los gases ideales

Esta relación se conoce como ley de los gases ideales y las dos incógnitas restantes son la constante del gas ideal ( R ) y el número de moles ( n ). Podemos relacionar el número de moles con la masa ( m ) mediante la siguiente fórmula para la masa molar ( M ).

masa molar

Finalmente, podemos reorganizar esta ecuación para obtener n en un lado del signo igual y sustituirlo en la ecuación del gas ideal para obtener una ecuación del gas ideal modificada que se puede usar para resolver la masa molar.

ley de los gases ideales de la masa molar