Uso del método de costo mínimo para resolver problemas de transporte

Costo como prioridad

A Jocelyn le gustaría postularse en MGM Manufacturing para convertirse en su gerente de transporte. Ella escuchó que prefieren usar el método de costo mínimo para resolver sus problemas de transporte, pero no ha tenido la oportunidad de usar ese método en su puesto actual. Busca la ayuda de Bill, un ex colega que sabe que la ha utilizado. Escuchemos en:

Bill dice: Bueno, Jocelyn, el método de costo mínimo , a veces llamado método de costo mínimo de celda o método de menor costo, se usa cuando la prioridad es reducir los costos de distribución de materiales. Como sabe, puede utilizar otros métodos si la prioridad es el ahorro de tiempo en lugar de un ahorro de costes. Pero parece que MGM Manufacturing quiere distribuir su producto por el menor costo posible, reduciendo así el costo total del producto. Veamos un problema que tuve la semana pasada.

Restricciones

En el caso del problema reciente que tuve, hubo seis limitaciones, tres del proveedor y tres del destino. Las restricciones son las limitaciones de la distribución, como cuánto puede suministrar una fábrica y cuánto del producto necesita una instalación determinada. Echemos un vistazo a las limitaciones de mi problema de transporte:

Limitaciones de suministro:

• El proveedor de Orlando puede producir quince camiones cargados del producto.
• El proveedor de Baltimore puede producir treinta camiones cargados del producto.
• El proveedor de Boston puede producir veinte camiones cargados del producto.

Restricciones de destino:

• Las Vegas necesita cinco camiones cargados
• Seattle necesita veinte camiones cargados
• St. Louis necesita cuarenta camiones cargados

Creé una matriz de transporte que es solo una tabla simple que muestra todas las restricciones:

Información de costos

Una vez que supe mis limitaciones, reuní información sobre el costo de entrega de cada proveedor a cada destino y lo agregué a mi matriz (en rojo):

Ahora que tengo toda la información en mi matriz, puedo resolver el problema de transporte utilizando el método de menor costo o de costo mínimo.

Resolver el problema

Empiezo por buscar el celular con el menor costo de transporte. En este caso, es la ruta de Orlando a Las Vegas a un costo de quince, así que quiero cubrir la mayor parte de la demanda de Las Vegas con mi oferta de Orlando. Orlando puede suministrar quince, pero Las Vegas solo necesita cinco, así que lo completo (en azul) y tacho la demanda de Las Vegas:

Ahora paso al siguiente costo más bajo, que es la ruta de Boston a St. Louis por un costo de veinte. Boston puede suministrar veinte, pero St. Louis necesita cuarenta, por lo que asignaré todo el suministro de Boston a St. Louis, lo que tacha el suministro de Boston:

Sigo de la misma manera, buscando cada celda que sea menos costosa y asigno todo lo que puedo del proveedor para atender la demanda del destino.

Tanto las rutas de Boston a Las Vegas como las de Baltimore a Seattle tienen un costo de treinta, pero la demanda de Las Vegas ya se ha satisfecho, así que puedo moverme directamente a la ruta de Baltimore / Seattle. Seattle necesita veinte y Baltimore tiene treinta, así que cumplo con la demanda de Seattle de Baltimore y tacho la demanda de Seattle:

El siguiente costo más bajo es de Orlando a St. Louis. Orlando todavía tiene diez unidades disponibles y St. Louis necesita treinta y cinco, así que tacho el suministro de Orlando:

Solo me queda suministro de Baltimore, así que cumplo con el pedido de St. Louis con ese suministro, aunque el costo es de sesenta.

Ahora puedo calcular mis costos de transporte:

El menor costo por mi problema de transporte es de $ 2025.

Jocelyn mira la matriz de transporte y agradece a Bill por tan maravillosa demostración. Se siente segura de que puede aplicar el método de costo mínimo para resolver los problemas de transporte si MGM Manufacturing le ofrece el trabajo.

Resumen de la lección

El costo mínimo o el método de menor costo para resolver los problemas de transporte se utiliza cuando el costo es la consideración más importante para el transporte de mercancías de un lugar a otro, como desde el proveedor hasta destino. El método comienza señalando las limitaciones del problema, como cuánto puede proporcionar un proveedor y cuánto exige un destino. Se calcula el costo de cada ruta desde el proveedor hasta el destino. Toda esta información se coloca en una matriz de transporte. Utilizando el método de costo mínimo, se completa primero la ruta que tiene el costo de transporte más bajo, y cada celda de costo menor sucesivamente se completa con el suministro disponible hasta que se haya satisfecho toda la demanda. Este método proporciona los costos de transporte más bajos posibles.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador