Velocidad de deriva y movilidad electrónica: definiciones y fórmula

Velocidad de deriva

¿Alguna vez has estado en una gran multitud en una dirección determinada? Piense en una masa de estudiantes que se dirigen a la cafetería a la hora del almuerzo o en una multitud de personas que se dirigen hacia sus asientos en un concierto o evento deportivo. Ahora que tienes esa imagen en tu cabeza, elige a una persona entre la multitud e imagina que tiene pintura blanca en la suela de sus zapatos.

Una vez que la multitud se ha disipado, puedes ver las huellas de zapatos blancos que marcan su camino. No es una línea recta desde su punto de partida hasta su punto final, ¿verdad? Hizo zigzag y zag, compitiendo por la posición mientras se dirigía hacia su destino. Esta es una analogía de lo que les sucede a los electrones o portadores de carga cuando se mueven a través de un cable.

Todo lo que lleve carga a través de un conductor es un portador de carga . Para los propósitos de esta lección, supongamos que nuestros portadores de carga son electrones que se mueven a través de un circuito simple alimentado por batería en su camino para iluminar una bombilla.

Es un error común pensar que los electrones simplemente fluyen a través de un cable a la velocidad de la luz. La idea errónea podría provenir de muchos diagramas y animaciones que muestran exactamente esto en un intento de explicar la corriente eléctrica, o podría deberse a que en el instante en que enciende un interruptor de luz, se enciende. Veamos lo que realmente sucede.

Movilidad electrónica y velocidad de deriva

La mecánica cuántica nos dice que los electrones exhiben movimiento aleatorio. Cuando se gira el interruptor encendiendo nuestra bombilla, se crea inmediatamente un campo eléctrico a lo largo del cable que induce a los electrones a moverse a un potencial más alto, que es el lado positivo de la batería. Cuando los electrones se mueven hacia el terminal positivo, rebotan en los átomos del cable. La combinación de su movimiento aleatorio intrínseco y sus colisiones con los átomos hacen que los electrones zigzagueen y zagueen a lo largo de su viaje. En este diagrama, los puntos negros son átomos de cobre, y los pequeños puntos rojos representan un electrón que rebota a través de los átomos. El camino es irregular, pero el desplazamiento neto está a la derecha.

La movilidad de los electrones es la rapidez con la que un electrón puede moverse a través de un conductor. Está determinada por la velocidad de deriva y la fuerza del campo eléctrico como se muestra en esta ecuación:

Dónde:

• μ es movilidad de electrones
• v d es la velocidad de deriva en metros por segundo (m / s)
• E es la fuerza del campo eléctrico en newtons por culombio (N / C)

La fórmula para la velocidad de deriva es:

Dónde:

• Yo es la corriente a través del cable en amperios
• n es la densidad de los portadores de carga en portadores de carga por metro cúbico. Este valor depende del material. Para el cobre es de 8,5 x 10 28 electrones / m 3 .
• A es el área de la sección transversal del cable en m 2
• q es el valor absoluto del cargo del portador de carga. En nuestro caso, la carga de un electrón es de 1,6 x 10-19 C.

Calculemos la velocidad de deriva de un electrón que fluye a través del cobre y compárela con la velocidad a la que el campo eléctrico atraviesa el cable, que es la velocidad de la luz, 3,0 x 10 8 m / s. Conectaremos nuestra bombilla de 100 Ω a una batería de 9 voltios. La ley de Ohm nos dará el voltaje.

Dónde:

• V es voltaje en voltios.
• R es la resistencia en ohmios (Ω).

Ahora podemos calcular la velocidad de deriva de los electrones de cobre a través del circuito. El cable tiene un área de sección transversal de 5,26 x 10 -6 m 2 .

¡Vaya, olvídate de comparar esa velocidad con la velocidad de la luz! ¡La velocidad real de un electrón a través de un alambre de cobre es más lenta que la del caracol de jardín Archie, que ostenta el récord mundial de 1995! Archie viajó a 2.8 x 10 -3 m / s, ¡que es más de 2000 veces más rápido que el electrón!

Resumen de la lección

Los portadores de carga son partículas cargadas que se mueven a través de un conductor creando una corriente eléctrica. Un electrón es un portador de carga. Un electrón comenzará a moverse hacia el lado de alto potencial de la batería (terminal positivo) cuando se establezca un campo eléctrico en un cable. Cerrar el interruptor en un circuito simple que contiene una batería y una bombilla crea un campo eléctrico.

Los portadores de carga rebotan en los átomos y rebotan provocando un movimiento en zigzag. El efecto neto de este movimiento es una velocidad muy lenta llamada velocidad de deriva hacia el alto potencial. La movilidad de los electrones es la relación entre la velocidad de deriva y la fuerza del campo eléctrico.

La velocidad de deriva está dada por

¡Ahora puede fascinar a la gente con su hecho poco común conocido de que un caracol de jardín que ostenta un récord mundial se mueve unas 2000 veces más rápido que un electrón que se mueve a través de un circuito!

Rodrigo Ricardo Editor y fundador