Ley de restitución de Newton: definición y uso

¿Qué es la ley de restitución de Newton?

Cuando dos cosas chocan, tenemos muchas ecuaciones matemáticas maravillosas para darle sentido a la situación. Y muchas de esas leyes fueron derivadas por Sir Isaac Newton. La ley de restitución de Newton dice que cuando dos objetos chocan, sus velocidades después de la colisión dependen del material del que están hechos.

Esta medida de la naturaleza de los materiales que chocan está representada por un número llamado coeficiente de restitución . Este coeficiente es igual a la velocidad relativa entre los dos objetos después de la colisión, dividida por la velocidad relativa entre los dos objetos antes de la colisión:

Ésta es una medida útil, porque le dice algo sobre el ‘rebote’ o elasticidad de la colisión. Una colisión en la que no se pierde energía cinética (de movimiento) general se denomina colisión perfectamente elástica , y son las que más rebotan. Tienen un coeficiente de restitución de e = 1. Una colisión en la que se pierde la energía cinética (movimiento) máxima se denomina colisión perfectamente inelástica , y es aquí donde los dos objetos se pegan y se mueven juntos después de la colisión. Tienen un coeficiente de restitución de e = 0. Y un número intermedio está … intermedio. Es una colisión inelástica en la que se pierde algo de energía cinética. La mayoría de las colisiones de la vida real están en el medio.

Con esta ecuación, siempre quitas el número más pequeño del más grande, para que nunca salga como un número negativo. El coeficiente de restitución es siempre positivo.

Colisión entre dos objetos en movimiento

Cuando dos objetos chocan, podemos utilizar la ecuación mencionada anteriormente para calcular el coeficiente de restitución. O si te dan el coeficiente de restitución, puedes usarlo para encontrar una velocidad faltante.

Por ejemplo, digamos que un automóvil choca por detrás a otro en una carretera cercana. El automóvil A iba a 70 millas por hora y el automóvil B a 50 millas por hora. Después de la colisión, el automóvil A viaja a 40 millas por hora en la misma dirección y el automóvil B a 60 millas por hora. ¿Cuál es el coeficiente de restitución entre los dos autos?

Bueno, tenemos que averiguar la velocidad relativa entre los dos coches. Esa es solo la diferencia de las dos velocidades. Saber eso conduce a una ecuación expandida:

Los dos autos van en la misma dirección, por lo que ambos tienen velocidades positivas. Conectemos los números a la ecuación:

Entonces el coeficiente de restitución es 1. Eso significa que es una colisión elástica.

Colisión entre un objeto y una pared

Si un objeto y una pared chocan, puede hacer lo mismo, pero la velocidad de un objeto es cero; la pared no se mueve. Cuando sepa esto, la ecuación se simplifica:

Entonces, si se lanza una pelota directamente a una pared, con una velocidad de 4 metros por segundo, y rebota alejándose de la pared a 2 metros por segundo, el coeficiente de restitución es el siguiente:

El resultado es un coeficiente de 0,5.

La mayoría de las veces, en su lugar, se le indicará el coeficiente de restitución y se le pedirá que siga el camino opuesto: encuentre la velocidad final de uno de los objetos. Por ejemplo, si se lanza una pelota a una pared con una velocidad de 8 metros por segundo, y el coeficiente de restitución es 0.25, entonces sabrá que debe rebotar lejos de la pared a 2 metros por segundo:

Y una vez que lo sepas, puedes usar el número que has encontrado en otras ecuaciones de colisión, como la conservación del momento o el teorema del impulso-momento (que se analiza en otras lecciones) para resolver problemas más complejos. El coeficiente de restitución es solo otra herramienta en su arsenal para ayudarlo a entender las colisiones.

Resumen de la lección

La ley de restitución de Newton dice que cuando dos objetos del mismo tamaño chocan, sus velocidades después de la colisión dependen del material del que están hechos. Este material está representado por el coeficiente de restitución , que se puede encontrar dividiendo la velocidad relativa de los objetos después de la colisión por sus velocidades relativas antes de la colisión.

Una colisión perfectamente elástica (que rebota) tiene un coeficiente de 1 y no se pierde energía cinética. Una colisión perfectamente inelástica (pegajosa) tiene un coeficiente de 0 y se pierde la energía cinética máxima. El coeficiente de restitución es otra herramienta que se puede utilizar para resolver problemas de colisiones.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador