Practique la aplicación de fórmulas de trabajo y energía cinética

Trabajo y energía cinética

Los científicos e ingenieros a menudo utilizan fórmulas de trabajo y energía cinética para resolver una variedad de problemas. Puede pensar en trabajar en un objeto como aplicar una fuerza a lo largo del eje del desplazamiento del objeto. Por ejemplo, cuando va a su tienda favorita y empuja un carrito de compras por el pasillo, está aplicando una fuerza en la dirección del movimiento del carrito, por lo que trabaja en él, por así decirlo.

Además, un objeto en movimiento contiene energía resultante de su movimiento, conocida como energía cinética . En la lección de hoy, aprenderá a aplicar fórmulas de trabajo y energía cinética a problemas prácticos.

Fórmulas importantes

Las tres fórmulas principales que debe tener en cuenta son las siguientes:

La fórmula superior establece que el trabajo realizado en un objeto por una fuerza aplicada es igual a la fuerza aplicada multiplicada por la distancia de movimiento del objeto multiplicada por el coseno del ángulo entre la fuerza aplicada y la distancia de movimiento.

En la fórmula del medio, vemos que la energía cinética es igual a la mitad de la masa del objeto por el cuadrado de su velocidad. La fórmula inferior muestra que el trabajo neto realizado es igual a la diferencia de las energías cinética final e inicial.

Ahora que lo tienes claro, pongamos todo en práctica con algunos ejemplos interesantes.

Mover un perro por el suelo

Suponga que su perro está tirado en el suelo y se niega a moverse. ¡Todos pueden ser perezosos, perros incluidos!

Sin embargo, dado que realmente necesitas que el perro esté del otro lado de la habitación, decides calcular cuánto trabajo tomaría moverlo allí de varias maneras. Suponga que siempre permanece plano en el suelo mientras lo mueve.

Suponga que lo empujara por detrás. ¿Cuánto trabajo se realizará con una fuerza aplicada de 100 Newtons paralela al piso, suponiendo que el piso no tenga fricción, al mover el perro 17 metros?

Aplicando la fórmula, el trabajo es igual a la fuerza por la distancia por el coseno de theta, tenemos 100 Newtons por 17 metros por el coseno de 0 grados,

que resulta ser 1700 julios.

Suponga que atado una cuerda alrededor de su cuerpo para tirar de él por el suelo esta vez. Suponga que el ángulo entre la cuerda y la horizontal es de 25 grados. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza aplicada a través de la cuerda al tirar del perro 17 metros a través de un piso sin fricción?

Dado que la cuerda forma un ángulo de 25 grados con el piso, ahora tenemos 100 Newtons por 17 metros por el coseno de 25 grados,

que es 1541 julios.

Tenga en cuenta que si aumentamos el ángulo entre la fuerza aplicada y la dirección de movimiento del objeto de 0 a 90 grados, el trabajo realizado por esta fuerza disminuye.

Ahora, suponga que su perro pesa 15 kilogramos y el coeficiente de fricción entre el cuerpo del perro y el piso es 0.2. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción al empujar al perro 17 metros por el suelo?

Recordemos que la fuerza de fricción se calcula multiplicando el coeficiente de fricción, Myu, por la fuerza normal, F N . , Que en nuestra situación es igual myu veces m veces g. Calculamos la fuerza de fricción en 29,4 Newtons. Multiplicando todo junto, o 29,4 Newton por 17 metros por el coseno de cero grados

resulta ser 500 julios.

Y aquí hay otro giro. Digamos que después de que finalmente llevaste a tu perro de 15 kilogramos al otro lado de la habitación, se levantó y comenzó a huir de ti después de que lo has molestado muchísimo moviéndolo de un lado a otro durante todo el día. No puedes culpar al perro, ¿verdad?

De todos modos, ¿cuánta energía cinética tiene el perro mientras corre a una velocidad constante de 10 metros por segundo? ¿Cuánta energía cinética tienes, suponiendo que pesas 70 kilogramos, mientras corres a una velocidad constante de 4 metros por segundo?

Usando la fórmula de energía cinética,

su energía cinética sería la mitad por 70 kilogramos por el cuadrado de 4 metros por segundo, lo que equivale a 560 julios, mientras que la energía cinética del perro es la mitad por 15 kilogramos por el cuadrado de 10 metros por segundo, que es 750 julios .

Sorprendentemente, en esta situación, ¡tu perro tendría más energía cinética que tú! Esto se debe a que la energía cinética es directamente proporcional a la velocidad al cuadrado. Genial, ¿eh?

Press de banca

Okay. Dejemos de molestar a tu pobre perro. Ahora imaginemos que estás en el gimnasio haciendo press de banca.

Al levantar constantemente un peso de 30 kilogramos a una distancia vertical de 0,9 metros, ¿cuánto trabajo realiza la fuerza hacia arriba que aplicas a la barra?

Para calcular la fuerza aplicada, multiplicamos 30 kilogramos por 9,8 metros por segundo al cuadrado, ya que la fuerza aplicada hacia arriba se opone a la fuerza de gravedad. Dado que la fuerza aplicada actúa en la misma dirección que el movimiento de la barra, el ángulo entre ellos es de cero grados. Conectando estos valores y avanzando, obtenemos:

El trabajo realizado es de 265 Julios.

Ah, y aquí hay otro vistazo a este problema. Advertencia: ¡no intentes esto en casa! Si dejara caer la barra cuando está a 0,9 metros por encima de su pecho, ¿cuánta energía cinética tendrá cuando golpee su pecho?

Los 265 julios de trabajo necesarios para levantar la barra le dieron energía potencial a la barra. Cuando la barra cae, esa energía potencial se transformará en energía cinética. Teniendo en cuenta que la energía cinética de la barra en la posición superior es cero, calculamos la energía cinética final como se muestra a continuación.

Como era de esperar, el trabajo realizado al levantar la barra a la posición superior, 265 julios, se convierte en 265 julios de energía cinética.

¿Qué tan rápido cae la barra cuando tiene 265 julios de energía cinética?

Reordenando la ecuación de energía cinética y resolviendo la velocidad,

obtenemos 4.2 metros por segundo.

Resumen de la lección

Ha aprendido mucho en esta lección, por lo que es importante que cubramos los detalles importantes una vez más.

Se puede pensar que trabajar en un objeto es aplicar una fuerza a lo largo del eje del desplazamiento del objeto. Cuando un objeto se mueve, contiene energía resultante de su movimiento, también conocida como energía cinética . Usando este conocimiento y las fórmulas descritas en esta lección, calculamos el trabajo y la energía cinética, ¡y debería poder hacerlo por su cuenta ahora!

Rodrigo Ricardo Editor y fundador