¿Qué es la Teoría General de la Relatividad?
La relatividad general es una teoría de la gravedad propuesta por Einstein a principios del siglo XX, que es una expansión de la teoría clásica de la gravedad de Newton. Si bien las leyes de Newton funcionan bien en la escala de nuestra vida cotidiana, resulta que cuando miras escalas realmente grandes, como los tamaños de planetas o rayos de luz que viajan muchos años luz, no funciona del todo.
La relatividad general es sumamente compleja y tiene muchas consecuencias, por lo que solo hablaremos de algunas de las más importantes. En primer lugar, la relatividad general dice que la masa gravitacional de un objeto es la misma que la masa inercial. ¿Qué significa esto?
Bueno, la masa inercial es la masa que encuentras en la ecuación F = ma; es la masa que hace que sea más difícil acelerar un objeto más pesado. La masa gravitacional, por otro lado, es la masa que se encuentra en las ecuaciones gravitacionales, como F = GMm / r ^ 2, y es la masa que da lugar a las fuerzas gravitacionales entre los objetos. Aunque tendemos a suponer que estas dos masas son el mismo número, que una masa de 1 kilogramo significa que debemos poner un 1 en lugar de m en ambas ecuaciones, esta no era una conclusión inevitable. Quizás estos dos valores de m son solo extremadamente similares, y simplemente no estábamos siendo lo suficientemente precisos para estar seguros. La teoría de Einstein decía que son EXACTAMENTE iguales, y experimentos posteriores demostraron que esto es cierto.
Una consecuencia de esto es que cualquier cosa con impulso debe tener no solo una masa inercial, sino también una masa gravitacional. Un físico, llamado De Broglie, había demostrado que incluso los fotones de luz tienen un momento y, por lo tanto, según la relatividad general, también deben tener una masa gravitacional. Este sorprendente resultado significa que los fotones de luz deberían verse afectados por los campos gravitacionales, al igual que las partículas regulares. Así que la luz puede ser doblada por grandes objetos masivos. Y de hecho, las estrellas que vemos cerca de nuestro Sol no están donde aparecen, porque la luz se ha inclinado hacia nuestro Sol a medida que pasaba.
Otra consecuencia importante de la relatividad general es que el tiempo fluye a diferentes velocidades dependiendo de la fuerza del campo gravitacional. Un reloj en un campo gravitacional más grande, cerca del Sol, por ejemplo, marcará más lentamente que un reloj en un campo más débil de la Tierra. El efecto es extremadamente pequeño, pero esta es la razón por la que suceden cosas tan extrañas cuando la gente se acerca a agujeros negros supermasivos.
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Ecuación
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La ecuación que usaremos para la relatividad general se parece a la anterior y se llama ecuación de dilatación del tiempo gravitacional. Dice que T es igual a T-cero, dividido por la raíz cuadrada de 1 menos 2 por G grande, por M, dividido por Rc-cuadrado.
¿Qué significan todos estos términos? Bueno, T es el tiempo que pasa para un reloj FUERA de un campo gravitacional, T-cero es el tiempo que pasa para un reloj DENTRO del campo, gran G es la constante gravitacional del universo, M es la masa del objeto que crea el campo gravitacional, R es el radio de distancia entre el reloj y ese objeto y c es la velocidad de la luz. T y T-cero se miden en segundos, G es siempre 6,67 x 10 ^ -11, M se mide en kilogramos, R está en metros y c está en metros por segundo.
Entonces, todo lo que tiene que hacer es ingresar algunos números para descubrir cuán diferente será el paso del tiempo en un lugar en comparación con otro. Hay muchas otras ecuaciones en la relatividad general, más de las que podríamos hablar en una sola lección de video. Pero este es uno simple que puede ayudarnos a hacer algunos cálculos significativos.
Problema de práctica
Bien, es hora de un problema de práctica. Una nave espacial está orbitando alrededor del Sol en un radio de 430.000 metros durante 10.000 segundos. Si la masa del Sol es 2 x 10 ^ 30 kilogramos, ¿cuánto tiempo pasó en otro lugar muy lejos del Sol?
Bien, primero que nada, deberíamos escribir lo que sabemos. El radio, R, es 430.000 y el tiempo que pasa dentro del campo gravitacional, T-cero, es 10.000. Y la masa del Sol, M, es 2 x 10 ^ 30. También sabemos que la G grande es 6.67 x 10 ^ -11, y la velocidad de la luz es 3 x 10 ^ 8, porque siempre tienen ese valor. Inserte esos números en la ecuación y resuelva para T, y obtenemos 10,034.6 segundos. Entonces, la diferencia en el tiempo transcurrido entre estas dos ubicaciones es de unos 35 segundos. Eso no es mucho, ¡pero ciertamente es algo!
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Resumen de la lección
La relatividad general es una teoría de la gravedad propuesta por Albert Einstein a principios del siglo XX, que es una expansión de la teoría clásica de la gravedad de Newton. La relatividad general dice que la masa gravitacional de un objeto es la misma que la masa inercial. La masa inercial es la masa que se encuentra en la ecuación F = ma; es la masa que dificulta la aceleración de un objeto más pesado. La masa gravitacional, por otro lado, es la masa que se encuentra en las ecuaciones gravitacionales, como F = GMm / r ^ 2, y es la masa que da lugar a las fuerzas gravitacionales entre los objetos. La teoría de Einstein decía que estos son EXACTAMENTE el mismo valor, y experimentos posteriores demostraron que esto es cierto.
Una consecuencia de la relatividad general es que todo lo que tenga impulso debe tener no solo una masa inercial, sino también una masa gravitacional. Un físico, llamado De Broglie, había demostrado que incluso los fotones de luz tienen un momento, por lo que, según la relatividad general, también deben tener una masa gravitacional. Esto significa que la luz debe ser desviada por los campos gravitacionales de los objetos grandes.
Otra consecuencia importante de la relatividad general es que el tiempo fluye a diferentes velocidades dependiendo de la fuerza del campo gravitacional. El tiempo se mueve más lentamente en campos gravitacionales más fuertes.
La ecuación de dilatación del tiempo gravitacional pone números a este efecto, dice que T es igual a T-cero, dividido por la raíz cuadrada de 1 menos 2 por G grande, por M, dividido por Rc-cuadrado. Aquí, T es el tiempo que pasa para un reloj FUERA de un campo gravitacional, T-cero es el tiempo que pasa para un reloj DENTRO del campo, gran G es la constante gravitacional del universo, M es la masa del objeto que crea el campo gravitacional, y R es el radio de distancia entre el reloj y ese objeto, y c es la velocidad de la luz.
Los resultados del aprendizaje
Después de esta lección, debería poder:
Teoría del Costo Mínimo: Explicación, Principios y Aplicaciones
- Diferenciar entre masa inercial y masa gravitacional
- Describir la teoría de la relatividad general de Einstein.
- Explicar una consecuencia y una ecuación relacionada con la teoría de la relatividad general.
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