Atracción gravitacional de la Tierra: definición y descripción general

¿Qué es la gravedad?

Gravedad: ¿qué es? ¿Es una fuerza? ¿Qué lo causa? Sir Isaac Newton fue uno de los primeros en desarrollar un modelo de gravedad, puramente a través de la observación, pero no pudo explicarlo. Hoy en día, los científicos todavía debaten las causas de la gravedad y todavía tienen dificultades para dar respuestas. Sabemos que si los cuerpos no tuvieran esta atracción gravitacional entre sí, la vida tal como la conocemos en la Tierra no existiría.

Esto es lo que nos dice el modelo gravitacional. Dos cuerpos, en cualquier parte del universo, experimentarán una atracción mutua que es proporcional a dos cosas: 1) el producto de sus masas; y 2) el cuadrado inverso de la distancia entre sus centros. Aquí, esta atracción está representada por un tirón mutuo e igual, F , que existe entre los dos cuerpos:

En esta ecuación, G es la constante gravitacional universal, cada cuerpo tiene una masa conocida en kilogramos y r es la distancia entre sus centros en metros.

Definición de la atracción gravitacional de la Tierra

La atracción gravitacional de la tierra es la atracción que la tierra ejerce sobre un objeto o que un objeto ejerce sobre la tierra. Se puede calcular utilizando la masa del objeto, la masa de la Tierra, la distancia entre el centro del objeto y el centro de la Tierra y la constante gravitacional universal , una constante de proporcionalidad que se ha medido con mucha precisión. Es igual a 6.674 x 10 ^ -11.

Uno de los ejemplos más comunes de este tirón es el peso de un objeto en la superficie de la tierra.

Haremos las siguientes suposiciones:

• La masa de la tierra es de aproximadamente 5.973 x 10 ^ 24 kg
• La bola verde está asentada en la superficie de la tierra, al nivel del mar y en el ecuador.
• El radio ecuatorial de la Tierra es 6.378 x 10 ^ 6 m, que es la distancia r

Aquí está la ecuación del modelo gravitacional con estos valores sustituidos:

Este famoso resultado significa que si conocemos la masa de un objeto en la superficie de la tierra, sabremos cuánto tirón está ejerciendo la tierra sobre él, es decir, sabremos su peso en Newtons (N). Para obtener libras, debes dividir Newtons por 4.448.

Aplicaciones de la atracción gravitacional de la Tierra

Entonces, ¿cuáles son las aplicaciones de conocer la atracción gravitacional de la Tierra?

Bueno, primero, podemos determinar su masa corporal total a partir de su peso. La próxima vez que esté en la balanza, multiplique su peso por 4.448 para obtener Newtons. Luego divide por 9,8 y tendrás tu masa. Digamos que pesa alrededor de 185 libras. Multiplicaría 185 x 4.448, luego dividiría por 9.8, que es aproximadamente 84 kg. No importa lo que pueda pesar en otras partes del universo, su masa no cambiará.

A continuación, podemos determinar el tiempo de caída de un objeto.

Cuando un objeto se deja caer desde una altitud particular, se acelera hacia abajo en función de la atracción gravitacional de la Tierra. De hecho, el valor de esta aceleración es nuestro viejo amigo 9,8. Si descuidamos la fricción del aire, es muy fácil calcular el tiempo de caída. En esta expresión, h es la altura inicial en metros:

Por ejemplo, si deja caer un objeto desde una altura de 100 metros, tardará unos 4,5 segundos en golpear el suelo.

Para un ejemplo final, también podemos determinar las órbitas de los satélites.

Los satélites se mantienen en órbita por el hecho de que la fuerza centrífuga necesaria para evitar que abandonen la órbita es igual a la atracción gravitacional. Esto se resume muy claramente en esta ecuación, que los científicos han utilizado durante décadas:

En esta ecuación, v es la velocidad que el satélite necesita mantener mientras orbita la Tierra y r es el radio orbital, en metros, desde el satélite hasta el centro de la Tierra. Si conoce v , entonces puede encontrar r , o viceversa. Un buen ejemplo es la órbita de la constelación de satélites GPS.

Estos 24 satélites deben orbitar la Tierra dos veces en un período de 24 horas. Están posicionados a 12,552 millas sobre la superficie de la tierra, lo que les da un radio orbital de r = 26,578,000 metros. De la ecuación diseñada, obtenemos una velocidad de v = 3870 m / s. Mientras se mantenga esta velocidad, los satélites permanecerán en esta órbita alrededor de la Tierra.

Ejemplo de un experimento de gravedad

Echemos un vistazo a un ejemplo de cómo funciona y se mide la gravedad.

Digamos que Susie decide que quiere crear un proyecto que simule la atracción gravitacional de la tierra sobre un objeto. Lo hará colocando un objeto esférico grande sobre una mesa y luego suspendiendo otro objeto más pequeño cerca para ver si hay una atracción entre los dos. El objeto grande es una bola de boliche de 16 libras (masa = 7.26 kg) y el objeto más pequeño es una arandela de metal (masa = 0.02 kg). El radio de la bola de boliche es de 4,3 pulgadas.

La arandela está colgada perfectamente plana con respecto a la superficie de la bola de boliche a una distancia de 0,5 pulgadas de la bola. Por tanto, r es 4,8 pulgadas o aproximadamente 0,122 m. ¿Cuánto será la atracción gravitacional de la bola de boliche sobre la lavadora?

¡Ay! Susie descubre que no habrá suficiente fuerza para notar ningún efecto. De hecho, la familia de Susie no tiene suficiente dinero para comprar el tipo de equipo necesario para medir una fuerza tan pequeña. Lo que Susie no se dio cuenta es que la atracción gravitacional es en realidad una fuerza muy, muy débil.

La verdad sobre la ingravidez

Aquí hay otro hecho sobre la gravedad: los astronautas en una nave espacial que orbita la Tierra no son ingrávidos.

La nave espacial y todo lo que hay dentro de ella (el aire, los astronautas, los objetos, etc.) tienen un peso que corresponde a su masa a la distancia entre la nave y la Tierra. Estos pesos son relativamente constantes; es solo que están orbitando a una velocidad a la que la fuerza centrífuga necesaria para mantener la nave en órbita es exactamente igual a la atracción gravitacional de la tierra a esa altitud. Esto es muy parecido a lo que experimentas cuando estás en la cima de una colina en una montaña rusa. Justo cuando te sumerges, sientes que te vas a salir de la pista y experimentas la misma sensación de ingravidez.

Resumen de la lección

La atracción gravitacional de la tierra es una atracción que la tierra ejerce sobre un objeto o el objeto ejerce sobre la tierra. Es proporcional al producto de las masas de la tierra y el objeto y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre el objeto y el centro de la tierra. La constante de proporcionalidad se llama constante gravitacional universal y es igual a 6.674 x 10 ^ -11. La constante gravitacional universal se aplica en cualquier parte del universo. La atracción gravitacional de la Tierra hace que los objetos tengan peso, se aceleren en caída libre y orbiten la Tierra. La atracción gravitacional aún no se comprende bien y se considera una fuerza muy débil, pero sin ella, las cosas serían muy diferentes en la Tierra.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador