Aplicar la conservación de masa y energía a un fenómeno natural

Energía y masa

El Dr. Albert Einstein derivó una de las ecuaciones más famosas que se conocen. Es una ecuación muy simple, pero su significado es alucinante. Profundicemos en lo que es esta ecuación, lo que significa y trabajemos con algunos ejemplos usándola.

Misa perdida

Una de las leyes fundamentales del universo es la conservación de masa y energía. Básicamente, la masa no se puede crear, no se puede destruir y lo mismo ocurre con la energía. Einstein equiparó masa y energía con la ecuación:

E = mc 2

dónde

• E es energía en julios (J).
• m es la masa en kilogramos (kg).
• c es la velocidad de la luz, que es 3.0 x 108 m / s.

¡Observe en la ecuación que la velocidad de la luz está al cuadrado! Piense en eso: ¡300 millones al cuadrado! Este es un número enorme, por lo que no se necesitará mucha masa para igualar una cantidad gigantesca de energía. En otras palabras, la masa es una forma de energía extremadamente concentrada.

El núcleo del átomo está compuesto por protones cargados positivamente y partículas neutras llamadas neutrones. Las cargas positivas repelen otras cargas positivas y la proximidad de los protones en el núcleo debería provocar una repulsión extrema, pero eso no sucede. Algo extraño está pasando. Resulta que la masa de los protones y neutrones tiene masas diferentes dentro del núcleo en comparación con fuera del núcleo. La diferencia entre la masa de los nucleones individuales (protones y neutrones) fuera del núcleo en comparación con el interior del núcleo se llama defecto de masa . La masa que falta se convierte en la energía que mantiene unido el núcleo. Se llama energía de enlace . La tabla 1 incluye las masas de los nucleones en el núcleo.

Para determinar la energía de enlace, seguimos los siguientes pasos:

1. Sumar la masa de los reactivos (lado izquierdo de la reacción) y restarle la masa de productos (lado derecho de la reacción).
2. Inserte el resultado del paso 1 en E = mc 2 .

Calculemos la energía de enlace del hidrógeno-2. El número después del elemento es el número de masa, que es igual al número de protones y neutrones. Dado que el número atómico del hidrógeno es 1, tiene 1 protón y 1 neutrón.

Agregar un neutrón al hidrógeno-1 da como resultado hidrógeno-2

Paso 1: determinación del defecto de masa.

Reactantes:

1 protón (1,007825 AMU / protón) + 1 neutrón (1,008665 AMU / neutrón) = 2,01649 AMU

Producto:

De una tabla de masa elemental, la masa dada de H-2 es 2.014102 AMU.

El cambio de masa es:

2.01649 AMU – 2.014102 AMU = 0.002388 AMU

Al convertir este defecto de masa en kilogramos, obtenemos:

0.002388 AMU (1,66056 x 10 -27 kg / AMU) = 3.96542 x 10 -30 kg

Paso 2: Usar la ecuación energía-masa de Einstein usando el defecto de masa.

E = mc 2

E = (3,96542 x 10 -30 kg) (3,0 x 10 8 m / s) 2

E = 3,57 x 10-13 julios.

Puede que esto no parezca una gran cantidad de energía, pero simplemente compare la magnitud de la masa faltante.

(10 -30 ) a la magnitud de la energía que equivale a (10 -13 ). ¡La cantidad de energía es 10 17 veces mayor!

Veamos cómo se aplica esta ecuación en términos de una reacción nuclear natural.

Fusión

Una reacción de fusión combina elementos relativamente ligeros en elementos más pesados. Este es un proceso natural que ocurre naturalmente en los núcleos de las estrellas. Veamos la transformación de masa en energía en una reacción de fusión.

El sol es una estrella y las reacciones de fusión ocurren en su núcleo.

La reacción de fusión más básica involucra dos átomos de hidrógeno-2 que se combinan para formar helio-4.

Dos átomos de hidrógeno-2 fusionándose en helio

Calculemos la cantidad de energía generada en esta reacción. La masa dada de hidrógeno-2 es 2.014102 AMU y la masa dada de helio-4 es 4.002603 AMU. Recuerde del último ejemplo que restamos la masa del producto de la masa de los reactivos.

(2 átomos de H-2) (2.014102 AMU / átomo) – (1 átomo de He-4) (4.002603 AMU / átomo) = 0.025601 AMU

Convertir este defecto de masa en kilogramos nos da:

(0.025601 AMU) (1,66056 x 10 -27 kg / AMU) = 4.2512 x 10 -29 kg

Ahora, para el gran final, conectamos esta masa faltante en la ecuación masa-energía de Einstein.

E = (4.2512 x 10 -29 kg) (3 x 10 8 m / s) 2

E = 3,83 x 10-12 julios

Esta energía es solo para 1 reacción de fusión y hay más de 10 35 que ocurren en el sol cada segundo. ¡La energía que acabamos de calcular está en forma de luz y calor!

Resumen de la lección

El núcleo del átomo contiene protones y neutrones. La masa de los protones y neutrones es mayor fuera del núcleo en comparación con el interior del núcleo. La diferencia de masa se llama defecto de masa . Esta masa faltante se convierte en energía que mantiene unido el núcleo y se llama energía de enlace .

Las reacciones de fusión implican combinar dos elementos relativamente ligeros en un elemento más masivo. La masa después de la reacción es menor que la masa antes de la reacción. La masa faltante se convierte en energía. El Dr. Einstein pudo combinar la conservación de la masa y la conservación de la energía en una ecuación: E = mc 2 . Para determinar la cantidad de energía liberada, seguimos los siguientes pasos:

1. Sumar la masa de los reactivos (lado izquierdo de la reacción), restarle la masa de los productos.
2. Inserte el resultado del paso 1 en E = mc 2 .

Rodrigo Ricardo Editor y fundador