Conservación de la energía cinética

Energía cinética

Cuando algo se mueve, posee energía cinética (KE). Esta energía está determinada por el producto de la mitad de la masa de un objeto (m) y el cuadrado de su velocidad (v), como se muestra en la ecuación aquí.

Ecuación 1

Las cosas en movimiento a veces están involucradas en colisiones. Siempre que se utilice la palabra «colisión», es necesario pensar inmediatamente en la conservación del impulso. El momento (p) es el producto de la masa y la velocidad de un objeto, como se muestra en la siguiente ecuación, y el momento siempre se conserva en una colisión siempre que no actúen fuerzas externas sobre el sistema.

La energía total siempre se conserva en una colisión, pero la energía cinética no siempre se conserva. Esto significa que la energía cinética total antes de la colisión no es la misma que la energía total después de la colisión. Lo siguiente puede suceder cuando las masas chocan dependiendo de los materiales que chocan:

1. Las masas en la colisión pueden rebotar entre sí sin deformarse.
2. Las masas pueden deformarse y rebotar unas con otras después de la colisión.
3. Las masas pueden permanecer juntas después de la colisión.

Ahora discutiremos estos tres tipos de resultados de una colisión en términos de conservación de energía cinética.

Colisión elástica

Una colisión elástica es aquella en la que se pierde muy poca o ninguna energía cinética en la colisión. Este es generalmente el caso en el que las masas chocan y rebotan entre sí sin deformarse. En las colisiones elásticas, se aplican tanto la conservación del momento como la conservación de la energía cinética.

Las colisiones perfectamente elásticas no son comunes en la vida cotidiana. Para presenciar un ejemplo de una colisión perfectamente elástica, se puede hacer una demostración especial de laboratorio en la que una pista sin fricción sostiene dos carros con masas pesadas. En los extremos de las masas hay potentes imanes con la misma orientación. Cuando los carros se acercan lo suficiente entre sí, los imanes harán que los carros reboten entre sí después de apenas tocarse o no tocarse en absoluto. La Figura 1 ilustra esta colisión, con extremos norte (N) de imanes en cada masa.

Figura 1

En esta colisión se pierde una cantidad extremadamente pequeña de energía cinética.

Un ejemplo de colisión elástica que es común en la vida cotidiana es la colisión de bolas de billar. Cuando las bolas chocan, rebotan entre sí, pero pierden algo de energía cinética a la energía del sonido y la energía térmica. Puede escuchar la colisión y, si tuviera un termómetro lo suficientemente sensible, detectaría un aumento en la temperatura de las bolas de billar. Esta energía proviene de la energía cinética de las bolas de billar. Dicho esto, la cantidad de energía cinética perdida es tan pequeña en comparación con la energía cinética total del sistema que la pérdida puede considerarse insignificante, pero es mayor que en la situación en la que las masas con los imanes chocan.

Repasemos un escenario que muestra la conservación de la energía cinética en una colisión elástica.

Aviso: una masa M 1 = 5 kg, que viaja a 0,5 m / s, choca con una masa M 2 = 3 kg que viaja a -0,25 m / s. Demuestre que la energía cinética del sistema se conserva después de la colisión.

Así es como encontramos nuestra solución: Comenzamos esta solución determinando las velocidades finales de las masas después de la colisión utilizando el enfoque del centro de masa (CM). Cualquier velocidad con el apóstrofo son velocidades relativas al centro de masa, con subíndices de f que significan condiciones finales y subíndices de 0 que significan condiciones iniciales. Como podemos ver aquí, la velocidad final 1 es -0.062 metros por segundo, mientras que la velocidad final 2 es 0.688 metros por segundo.

Las velocidades resaltadas son las velocidades de cada masa después de la colisión.

Ahora podemos demostrar que se conserva la energía cinética. Conectando todos nuestros valores, vemos que obtenemos:

¡Ahí lo tenemos!

Colisiones inelásticas

Las colisiones inelásticas ocurren cuando colisionan múltiples masas y se pierde una cantidad significativa de energía cinética en la colisión. La energía cinética perdida se destina a la deformación de una o todas las masas. Además, siempre que las masas chocan y se pegan, la energía cinética del sistema no se conserva. Un ejemplo de esto sería la colisión de dos piezas de arcilla blanda. Se pegarían y deformarían con el impacto. Veamos un ejemplo de dos masas que chocan y se pegan, demostrando que la energía cinética antes de una colisión no es igual a la energía cinética después de la colisión.

Aviso: Una masa M 1 = 5 kg, que viaja a 0,5 m / s, choca con una masa M 2 = 3 kg que viaja a -0,25 m / s y se adhiere a ella . Muestre que la energía cinética del sistema no se conserva después de la colisión.

Solución: después de la colisión, el centro de masa está en el medio de las masas combinadas, por lo que la velocidad final de las masas combinadas es la velocidad del centro de masa. Poniendo nuestros valores, como puedes ver aquí, obtenemos:

Y como podemos ver aquí, esta velocidad final se utilizará para mostrar que la energía cinética no se conserva. Después de conectar nuestros valores, vemos que:

Resumen de la lección

Cuando los objetos chocan, el momento total del sistema siempre se conserva si no actúan fuerzas externas sobre el sistema. La energía cinética (KE) es la energía del movimiento, y la energía cinética no siempre se conserva en una colisión. La energía cinética tiene la ecuación (1/2) mv 2 .

Una colisión elástica es aquella en la que se conserva la energía cinética. Las masas que chocan no se deforman por la colisión ni se mantienen juntas. Un ejemplo de esto sería la colisión de bolas de billar.

Las colisiones inelásticas ocurren cuando las masas chocan y se pegan juntas y / o hay deformación de una o ambas masas. Un ejemplo de esto sería dos piezas de arcilla blanda que se lanzan entre sí y se pegan cuando chocan. Las piezas de arcilla se deforman y se pegan. El uso de la pauta de si las masas se deforman y / o se pegan juntas puede dar una buena estimación de si la energía cinética se conserva o no.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador