Energía cinética y temperatura promedio de un sistema

Temperatura y energía

En un frío día de invierno, Amy decide encender un fuego en la chimenea de su sala para calentarse. Pronto, el fuego arde intensamente y la habitación es mucho más cálida. Mientras Amy disfruta del calor del fuego, se pregunta qué está pasando para calentar el aire a su alrededor.

Según la teoría cinética de los gases , todos los gases están formados por moléculas microscópicas que se mueven en línea recta hasta que chocan con otra molécula u objeto de gas. En la sala de estar de Amy, la energía del fuego se transfiere a estas moléculas de aire. Esta transferencia de energía hace que se muevan más rápido y choquen más entre sí.

La energía cinética es proporcional a la velocidad de las moléculas. A medida que aumenta la velocidad de las moléculas en colisión, también lo hace la energía cinética total de todas las moléculas de gas. Es bastante difícil medir la velocidad de una molécula de gas individual. En cambio, la temperatura se puede utilizar como una medida de la energía cinética promedio de todas las moléculas del gas. A medida que las moléculas de gas ganan energía y se mueven más rápido, la temperatura aumenta. ¡Es por eso que Amy se siente más cálida!

Para determinar la energía cinética promedio de las moléculas de gas, necesitamos conocer la temperatura del gas, la constante universal del gas ( R ) y el número de Avogadro ( N A ).

Supongamos que ahora mismo hay veinticinco grados Fahrenheit en la sala de estar de Amy. ¿Cuál es la energía cinética promedio de las moléculas de aire en la habitación?

Primero, necesitamos convertir la temperatura de la habitación de grados Fahrenheit a Kelvin. 75 grados Fahrenheit es igual a 297 K. Recuerde que R y K son constantes, por lo que para calcular la energía cinética promedio, ¡solo necesitamos conocer la temperatura! Utilice la fórmula dada anteriormente para calcular la energía cinética promedio de la siguiente manera:

Por lo tanto, la energía cinética promedio de cada molécula es 6.15×10 -21 J.

Energía cinética y velocidad media

A medida que aumenta la temperatura y la energía cinética promedio, también lo hace la velocidad promedio de las moléculas de aire. Sin embargo, todas las moléculas no se mueven exactamente a la misma velocidad. Una forma de obtener una aproximación de la velocidad promedio de las moléculas en un gas es calcular algo llamado raíz cuadrada media o velocidad RMS. La velocidad RMS de las moléculas es la raíz cuadrada del promedio de cada velocidad individual al cuadrado. Por ejemplo, si tres objetos tuvieran velocidades de 10 m / s, 5 m / sy 7 m / s, respectivamente, entonces la velocidad RMS del grupo sería de 7,6 m / s. Por supuesto, en la sala de Amy hay mucho más de tres partículas de gas.

Dado que las partículas en movimiento tienen energía cinética y la energía cinética aumenta con la velocidad, existe una relación entre la velocidad RMS de las moléculas de gas y la energía cinética promedio en el gas. Esto significa que también existe una relación entre la velocidad RMS y la temperatura. La energía cinética promedio ( K ) es igual a la mitad de la masa ( m ) de cada molécula de gas multiplicada por la velocidad RMS ( v rms ) al cuadrado.

Entonces, ¿cuál es la velocidad RMS de las moléculas de gas en la sala de estar de Amy? Recuerde que la energía cinética promedio fue de 6.15×10 -21 J / átomo. Aunque el aire en la atmósfera de la Tierra contiene muchos gases diferentes, casi el 78% de la atmósfera es nitrógeno. Por tanto, utilizaremos la masa de una molécula de nitrógeno N 2 .

Dado que una molécula de nitrógeno gaseoso contiene dos átomos de nitrógeno, podemos encontrar la masa de una molécula multiplicando primero la masa atómica de un solo átomo de nitrógeno (0.014 g / mol) por dos para obtener una masa molecular de 0.028 g / mol. Luego, divida por el número de Avogradro para determinar que la masa de una sola molécula de nitrógeno gaseoso es 4.65×10 -26 kg.

Una vez que tenemos la masa de una molécula de nitrógeno y la energía cinética promedio, podemos resolver la velocidad RMS de las moléculas en la habitación.

Por lo tanto, podemos calcular que la velocidad RMS de las moléculas en la sala de estar de Amy es de aproximadamente 514 m / s. Bastante rápido, ¿verdad?

Distribuciones de velocidad

Si no conoce las velocidades individuales de cada molécula de gas, hay otra forma de determinar la velocidad RMS. Una forma de hacer esto es mirar un gráfico que muestra la distribución de velocidades en todo el gas. La mayoría de las moléculas de gas tendrán velocidades cercanas a la velocidad RMS con proporcionalmente menos moléculas moviéndose a velocidades más altas y más bajas. Esto le da a la distribución de todas las velocidades de las moléculas de gas la forma de una curva de campana. El pico de la curva de campana nos dirá la velocidad a la que se mueven la mayoría de las moléculas, lo que corresponde a la velocidad RMS.

Difusión de gases

La difusión es el movimiento de moléculas desde áreas de alta concentración a baja concentración. La velocidad a la que se difunden los gases depende de la temperatura del gas. A medida que aumenta la temperatura, aumenta la velocidad de difusión. ¿Por qué pasó esto? Pensemos en lo que sabemos sobre la relación entre la temperatura y la velocidad RMS de las moléculas. La temperatura de un gas aumenta cuando aumenta la velocidad RMS de las moléculas. Cuando las moléculas se mueven más rápido, pueden extenderse más rápidamente que a una temperatura más baja.

Resumen de la lección

Según la teoría cinética de los gases , todos los gases están formados por moléculas microscópicas que se mueven en línea recta hasta que chocan con otra molécula u objeto de gas. La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de todas las moléculas de un gas.

A medida que cambia la temperatura y, por tanto, la energía cinética de un gas, también cambia la velocidad RMS de las moléculas del gas. La velocidad RMS de las moléculas es la raíz cuadrada del promedio de cada velocidad individual al cuadrado.

Debido a que la velocidad cambia con la temperatura, la velocidad de difusión de un gas también depende de la temperatura. La difusión es el movimiento de moléculas desde áreas de alta concentración a baja concentración. La difusión se produce más rápidamente a medida que aumenta la temperatura y la energía cinética.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador