Ecuaciones de resta con números enteros de un dígito

Ecuaciones de resta

Jenny está en este programa de juegos en el que necesita resolver una ecuación de resta correctamente para ganar un premio. Una ecuación de resta es una ecuación en la que se realiza la operación de resta. Por ejemplo, 6 – 3 = 3 es una ecuación de resta. Pero para el programa de juegos, en lugar de ver una ecuación completa como esa, Jenny necesita resolver una ecuación como esta: x – 3 = 3. La x representa un valor faltante. Jenny necesita encontrar lo que es igual a x . Veamos qué hace Jenny.

Resolviendo

Para resolver la ecuación, Jenny se da cuenta de que necesita usar la propiedad de la igualdad de la suma, donde agrega lo mismo a ambos lados de la ecuación para mantener la ecuación igual. Ella ve que necesita sumar para poder obtener la x por sí sola. Mira, cuando la x está sola, verá que será igual a un cierto valor. Entonces, sabrá cuál es la respuesta. Si agrega un 3 al lado izquierdo, quedará con una x en ese lado. Para resolver el problema, también debe agregar un 3 en el lado derecho. x – 3 + 3 = 3 + 3. Esto se convierte en x = 6. Su respuesta es 6. ¿Qué gana Jenny? ¡Gana una heladera!

Ahora, si tenemos un problema como 6 – x = 3, donde se resta x , tendremos que abordarlo de manera un poco diferente. Para resolver este tipo de problema, primero debemos sumar la x a ambos lados de la ecuación para que la x se vuelva positiva. En realidad, esto mueve la x al otro lado de la ecuación. 6 – x + x = 3 + x se convierte en 6 = 3 + x . En este punto, podemos reescribir el problema para que el lado con la x esté en el lado izquierdo. 3 + x = 6. Este es ahora un problema de suma. Para resolver problemas de suma, restamos lo que se suma alx de ambos lados de la ecuación. 3 + x – 3 = 6 – 3 se convierte en x = 3. Al restar de ambos lados podemos obtener la x por sí misma y encontrar nuestra respuesta. Volvamos al programa ahora.

Ejemplo 1

Desde que Jenny ganó, vuelve a jugar. Esta vez, el problema es x – 8 = 2. Para resolver este, Jenny ve que necesita sumar un 8 para obtener la x por sí sola. Entonces, agrega un 8 a ambos lados de la ecuación. x – 8 + 8 = 2 + 8. ¿Qué obtiene? Obtiene x = 10. Su respuesta es 10. ¿Es correcto? El presentador del programa de juegos hace una pausa y luego dice ‘¡Felicitaciones! ¡Has ganado la última consola de videojuegos con diez juegos!

Esto termina la primera ronda del juego. Como Jenny ha dado todas las respuestas correctas hasta ahora, puede continuar con la segunda ronda. Pero ahora las preguntas son un poco más difíciles.

Ejemplo 2

El primer problema de la ronda 2 que le dan a Jenny es 9 – x = -1. Esto es un poco diferente a los problemas anteriores. Ahora, la x es la que se resta. Jenny necesita abordar este tipo de problema de manera un poco diferente. Sabe que si ve una resta, tendrá que sumar. La x se resta, por lo que Jenny sigue adelante y suma la x a ambos lados. Para encontrar x , queremos asegurarnos de que nuestra x sea ​​positiva y no negativa. Dado que la x se resta, es negativa. Sumar la x a ambos lados convertirá la x en un positivo pero hará que la x cambie de lado. 9 –x + x = -1 + x se convierte en 9 = -1 + x .

Jenny ahora ve que la x ha cambiado de lado. Ella se siente más cómoda con la x en el lado izquierdo, por lo que reescribe el problema así: -1 + x = 9. Esto es interesante; el problema ahora se ha convertido en una ecuación de suma. Además, aunque tenemos un 1 negativo, hemos mantenido el signo negativo con el 1 todo este tiempo. Jenny recuerda que para resolver este tipo de problemas, ahora necesita restar lo que se suma a la x de ambos lados para resolverlo. Oh, pero espera, el -1 en realidad nos dice que el 1 se está restando. Entonces, en lugar de hacer la resta de ambos lados, ahora hacemos la suma de ambos lados. Entonces, Jenny agrega un 1 a ambos lados de la ecuación. -1 + x + 1 = 9 + 1. Esto se convierte en x= 10. Jenny le dice al presentador del programa de juegos que la respuesta es 10. ¿Ganó Jenny? ¡Si ella lo hizo! ¡Esta vez ganó un viaje con todos los gastos pagados a Hawái durante dos semanas!

Resumen de la lección

Repasemos lo que hemos aprendido. Una ecuación de resta es una ecuación en la que se realiza la operación de resta. Cuando tiene una ecuación de resta en la que tiene un valor faltante menos un número entero y es igual a otro número entero, debe resolverlo sumando el número que se resta a ambos lados de la ecuación.

Pero si tiene un número entero menos un valor faltante, entonces debe abordar el problema de manera diferente. Para este tipo de problema, primero debes sumar el valor que falta, la x , a ambos lados de la ecuación. Esto convierte la x en positiva y hace que x cambie de lado. Ahora puedes reescribir el problema para que la x esté a la izquierda. Este es ahora un problema de suma. Para resolver este tipo de problema, ahora resta lo que se suma a la x de ambos lados de la ecuación. Sin embargo, si este problema de suma implica un número negativo, en lugar de restar de ambos lados, sumará en ambos lados.

Los resultados del aprendizaje

Después de esta lección, debería poder:

• Definir ecuación de resta
• Explica cómo resolver una ecuación de resta para una variable faltante.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador