Movimiento circular uniforme: definición y matemáticas

¿Qué es el movimiento circular uniforme?

El movimiento circular es parte de la vida. Los planetas orbitan alrededor del sol en movimiento circular. Un automóvil que chilla al girar en una esquina también está en movimiento circular. Y si alguna vez ha jugado tenis sobre césped, del tipo en el que una pelota colgada de una cuerda vuela alrededor de un poste, habrá experimentado otro ejemplo de movimiento circular. Si vas a una velocidad constante en tu círculo, se dice que el movimiento es uniforme.

El movimiento circular uniforme es un movimiento en círculo a una velocidad constante. Esto sucede debido a una fuerza centrípeta, una fuerza que apunta hacia el centro de un círculo. Matemáticamente, un objeto en movimiento circular uniforme tiene una fuerza neta hacia el centro del círculo, un vector de aceleración hacia el centro del círculo y una velocidad tangente al círculo, como se muestra en este diagrama:

Una cosa interesante sobre el movimiento circular es que muestra muy claramente por qué es importante conocer la diferencia entre escalares y vectores. La velocidad es un escalar, mientras que la velocidad es un vector; la velocidad debe incluir una dirección, no solo un número. La velocidad de un objeto en movimiento circular uniforme es constante porque después de todo eso es lo que lo hace uniforme. Pero la velocidad siempre cambia. Un satélite, un automóvil o un pájaro que se mueve en un movimiento circular cambia constantemente de dirección, por lo que su velocidad cambia constantemente. Esto muestra por qué un objeto puede tener una aceleración incluso a una velocidad constante.

Fuerza centrípeta frente a fuerza centrífuga

Un objeto en movimiento circular se mantiene en ese círculo debido a una fuerza centrípeta. Una fuerza centrípeta es una fuerza dirigida hacia el centro de un círculo. Pero esto parece ir en contra de las experiencias de muchas personas.

Digamos que está en el asiento del pasajero de un automóvil, cuando gira bruscamente a la izquierda. ¿A dónde te empujan? Si tiene buena memoria para este tipo de cosas, probablemente responda que lo empujan hacia la derecha, o en otras palabras, lo empujan hacia el exterior del círculo. Entonces, seguramente, la fuerza está lejos del centro del círculo, no hacia él. Ésta es la definición de fuerza centrífuga , una fuerza que apunta en dirección opuesta al centro de un círculo.

Pero las fuerzas centrífugas no existen realmente. Cuando estás sentado en un automóvil que se mueve en línea recta, tu cuerpo quiere seguir en línea recta. La primera ley de Newton, de la que hablamos en otra lección, dice que un cuerpo en movimiento permanece en movimiento, un cuerpo en reposo permanece en reposo, a menos que actúe sobre él una fuerza desequilibrada. Entonces, cuando el automóvil da la vuelta, su cuerpo quiere seguir recto. Tu cuerpo va derecho, pero el automóvil gira, lo que hace que choques contra el exterior de la curva. Pero el automóvil en realidad lo mantiene dentro del círculo, por lo que, aunque sienta la presión de la puerta del automóvil, la fuerza que experimenta su cuerpo es hacia el centro del círculo: es centrípeta. Si no fuera así, seguirías en tu bonita, ordenada y recta línea.

Ecuaciones

Hay dos ecuaciones principales que debes conocer sobre el movimiento circular. El primero te ayuda a calcular el tamaño de esa fuerza centrípeta. Dice que la fuerza centrípeta, Fc, medida en newtons, es igual a la masa del objeto que se mueve en un círculo, m, multiplicada por la velocidad del objeto mientras gira alrededor del círculo, v , medida en metros por segundo, al cuadrado (es solo la velocidad que es al cuadrado), dividido por el radio del círculo, medido en metros.

Y también tenemos una ecuación para la aceleración centrípeta: el tamaño de la aceleración que también apunta directamente hacia el centro del círculo, que se mide en metros por segundo por segundo, o metros por segundo al cuadrado. La ecuación es bastante similar, pero sin la m. Es solo la velocidad, v , medida en metros por segundo, al cuadrado, dividida por el radio del círculo.

Pero veamos un ejemplo que muestra cómo usar estas ecuaciones.

Ejemplo de cálculo

Digamos que estás haciendo girar una pelota con una cuerda por encima de tu cabeza porque ese es el tipo de cosas que haces por diversión. La velocidad de la pelota es de 4 metros por segundo, la masa de la pelota es de 0,5 kilogramos y el radio del círculo sobre tu cabeza es de 1,5 metros. Se le pide que calcule tanto la fuerza centrípeta como la aceleración centrípeta.

Bueno, lo primero que hacemos es escribir lo que sabemos. Sabemos que la velocidad de la pelota, v , es de 4 metros por segundo, y la masa de la pelota, m, es igual a 0.5 kilogramos, y también sabemos que el radio, r, es de 1.5 metros. Tenemos todos los números que necesitamos, por lo que podemos comenzar a insertar algunos números en las ecuaciones.

Si introducimos estos números en la ecuación de la fuerza, obtenemos 0.5 multiplicado por 4 al cuadrado dividido por 1.5. Escribe eso en una calculadora y obtenemos 5.33 newtons.

Y luego, si introducimos números en la ecuación de aceleración, obtenemos 4 al cuadrado dividido por 1,5, lo que resulta en 10,66 metros por segundo por segundo. Y eso es; hemos terminado.

Resumen de la lección

El movimiento circular uniforme es un movimiento en círculo a una velocidad constante. Esto sucede debido a una fuerza centrípeta, una fuerza que apunta hacia el centro de un círculo. Matemáticamente, un objeto en movimiento circular uniforme tiene una fuerza neta hacia el centro del círculo, un vector de aceleración hacia el centro del círculo y una velocidad tangente al círculo como se muestra en este diagrama:

Los objetos en movimiento circular uniforme tienen una velocidad constante pero una velocidad cambiante porque la velocidad tiene una dirección y la dirección de un objeto en movimiento circular siempre cambia.

Un objeto en movimiento circular se mantiene en ese círculo debido a una fuerza centrípeta. Una fuerza centrípeta es una fuerza dirigida hacia el centro de un círculo. Cuando te mueves en círculo, a menudo sientes algo llamado fuerza centrífuga , una fuerza que apunta en dirección opuesta al centro de un círculo. Pero las fuerzas centrífugas no existen realmente. Cuando estás sentado en un automóvil que se mueve en línea recta, tu cuerpo quiere seguir en línea recta. Y cuando el coche gira en una esquina, sientes un empujón hacia el exterior por eso, pero la única fuerza es una fuerza centrípeta que te mantiene en el círculo. Sin él, seguirías en línea recta.

Hay dos ecuaciones principales para el movimiento circular. El primero dice que la fuerza centrípeta, Fc, medida en newtons, es igual a la masa del objeto que se mueve en un círculo, m (medida en kilogramos), multiplicada por la velocidad del objeto mientras gira alrededor del círculo, v , medido en metros por segundo, al cuadrado, dividido por el radio del círculo, medido en metros. La ecuación de la aceleración centrípeta, medida en metros por segundo por segundo, es bastante similar. Es solo la velocidad, v , medida en metros por segundo, al cuadrado, dividida por el radio del círculo.

Los resultados del aprendizaje

Determina si puedes hacer estas cosas cuando termine la lección sobre movimiento circular uniforme:

• Definir movimiento circular uniforme e identificar la fuerza que lo causa
• Compare la fuerza centrípeta y centrífuga
• Usa las dos ecuaciones principales para el movimiento circular

Rodrigo Ricardo Editor y fundador