Ley de Hooke y la constante de resorte: definición y ecuación

Elasticidad y constante de primavera

Después de cada Día de Acción de Gracias, consumiendo cantidades absurdas de pavo, relleno, puré de papas y salsa de arándanos, estoy muy agradecido por las cinturas elásticas. Y probablemente sea bueno que las cuerdas elásticas se estiren lo justo. Pero, ¿cómo funcionan exactamente estos materiales?

La elasticidad es una propiedad de un material que le permite volver a su forma o longitud original después de haber sido deformado. Algunos materiales no son en absoluto elásticos, son quebradizos y se romperán antes de doblarse o estirarse. Otros, como el caucho, por ejemplo, se estirarán mucho sin deformaciones ni grietas significativas. Esto se debe a que los materiales contienen moléculas de cadena larga que están envueltas en un paquete y pueden enderezarse cuando se estiran. Esos son los materiales que elegimos para cosas como cinturillas.

Pero en física nos gustan los números. Un número importante que se relaciona con la elasticidad es la constante de resorte. La constante de resorte es un número que representa cuánta fuerza se necesita para estirar un material; los materiales con constantes de resorte más grandes son más rígidos.

Estas son nuestras propiedades para describir la elasticidad de los materiales: elasticidad y constante de resorte. Pero, ¿qué sucede cuando estás en el proceso de estirar una goma elástica? ¿Necesita más fuerza al principio y menos una vez que se ha estirado parcialmente? ¿Quizás sea al revés? La relación podría ser casi cualquier cosa: lineal, cuadrática, variable … entonces, ¿qué descubrieron los científicos cuando comenzaron a investigar los materiales elásticos?

Ley de Hooke

Robert Hooke investigó cómo se estiran los resortes y los materiales elásticos. La ley de Hooke establece que la fuerza necesaria para comprimir o extender un resorte es directamente proporcional a la distancia a la que se estira. O, en otras palabras, cuanto más estiras algo, más difícil se vuelve seguir estirándolo. Es una relación lineal. O podría pensarlo de esta manera: cuando estira algo, hay una fuerza restauradora con la que tiene que competir. Esa fuerza restauradora está tratando de hacer que el objeto vuelva a su estado inicial.

Como ecuación, la ley de Hooke dice que la fuerza aplicada en newtons (o la fuerza restauradora – equivale a lo mismo) es igual al negativo de la constante de resorte, k , del material, multiplicado por la extensión, x , del material, medido en metros. Usamos el signo negativo cuando hablamos de la fuerza restauradora porque la fuerza restauradora está en la dirección opuesta a la extensión. Pero si F es la fuerza que aplicamos, entonces el signo negativo desaparece y es solo F = kx .

Ejemplo de cálculo

Bien, intentemos aplicar esta ecuación. Digamos que tenemos un resorte de 2 metros de largo y lo estiramos a 7 metros de largo. Si la constante de resorte del resorte es 0.1, ¿qué fuerza de restauración aplicó el resorte cuando lo estirábamos?

En primer lugar, debemos escribir lo que sabemos. La constante del resorte, k , es igual a 0.1, la longitud inicial es de 2 metros y la longitud final es de 7 metros … esto significa que la extensión, x , debe ser 7 – 2, lo que equivale a 5 metros. Reemplaza estos números en la ley de Hooke y resuelve para F , y obtenemos 0.5 newtons negativos. Entonces, la fuerza de restauración fue de 0.5 newtons. O de manera equivalente, tuvimos que aplicar una fuerza positiva de 0.5 newtons para estirar el resorte.

Y eso es; esa es nuestra respuesta.

Resumen de la lección

La elasticidad es una propiedad de un material que le permite volver a su forma o longitud original después de haber sido deformado. Para poner un número a la elasticidad, usamos la constante de resorte. La constante de resorte es un número que representa cuánta fuerza se necesita para estirar un material; los materiales con constantes de resorte más grandes son más rígidos.

La ley de Hooke nos dice cómo esta constante de resorte se relaciona con la fuerza que necesitamos aplicar para estirar el objeto. La ley de Hooke establece que la fuerza necesaria para comprimir o extender un resorte es directamente proporcional a la distancia a la que se estira. Como ecuación, la ley de Hooke se puede representar como F = kx , donde F es la fuerza que aplicamos, k es la constante del resorte yx es la extensión del material (generalmente en metros).

Comprender la elasticidad es importante para todo tipo de aplicaciones mecánicas, incluida la fabricación de mis cinturones elásticos. Una cosa es segura: sin la física, el puenting sería un esfuerzo mucho más complicado.

Los resultados del aprendizaje

Cuando haya terminado, debería poder:

• Enuncie los dos términos utilizados para describir la elasticidad en física.
• Recitar la ley de Hooke
• Calcula la fuerza necesaria para estirar algo usando la ley de Hooke

Rodrigo Ricardo Editor y fundador