Refracción y dispersión: definición, ley de Snell e índice de refracción

Arco iris y refracción

¿Alguna vez has encontrado un arcoíris dentro de tu casa? No me refiero a los arcoíris grandes y redondos que ves afuera después de una tormenta. Me refiero a las pequeñas proyecciones que aparecen en tus paredes o suelos en determinados momentos del día. En mi casa, veo arcoíris de la mirilla de la puerta principal y las decoraciones de cristal que cuelgan de las ventanas. La mejor manera de hacer tu propio arcoíris es pasar luz blanca a través de un prisma. Pero, ¿qué es lo que causa los arcoíris? ¿Cómo puede una simple pieza de vidrio transparente crear tantos colores a la vez? Para averiguarlo, tendremos que aprender todo sobre el principio de refracción.

Refracción y ángulos

La refracción es el cambio en la dirección de una onda cuando pasa de un medio a otro. Una onda de luz que viaja a través del aire viaja a cierta velocidad. Una onda de luz que viaja a través del vidrio viaja a una velocidad diferente. Cuando una onda de luz viaja desde el medio del aire al medio del agua, su velocidad cambia y realmente se dobla. Esta flexión se llama refracción.

La refracción a menudo se confunde con la reflexión. Entonces, asegurémonos de entender la diferencia entre los dos. La reflexión es un cambio en la dirección de una onda cuando golpea una superficie. La refracción es un cambio en la dirección de una onda cuando pasa de un medio a otro. La reflexión implica rebotar en una superficie, mientras que la refracción implica pasar a un segundo medio.

En ambos casos, el proceso comienza con un rayo incidente que golpea la superficie, o ingresa al nuevo medio, en un cierto ángulo. Este ángulo se llama ángulo de incidencia , el ángulo entre el rayo incidente y la línea normal. Lo normal es solo una línea imaginaria que es perpendicular a la superficie. Si esta fuera una superficie reflectante, entonces veríamos un rayo reflejado rebotando en la superficie con su propio ángulo de reflexión.

Pero aquí estamos hablando de refracción, así que digamos que esta línea es solo el límite entre dos medios diferentes. Una onda de luz que pasa del primer medio al segundo continuará como un rayo refractado. Formará su propio ángulo de refracción , que es el ángulo entre el rayo refractado y la línea normal. Por lo general, abreviamos los ángulos con el símbolo ‘theta’. Pondremos ‘theta I’ para el ángulo de incidencia y ‘theta R’ para el ángulo de refracción. Observe que el rayo refractado no continúa a lo largo de la misma trayectoria que el rayo incidente, ni hace una reflexión perfecta o un ángulo de 90 grados con el rayo. La cantidad de flexión que ocurre entre los dos rayos depende del primer medio, el segundo medio y las propiedades de la onda misma.

Índice de refracción

Cada medio diferente tiene propiedades diferentes, ¿verdad? Por ejemplo, las propiedades del vidrio son diferentes de las propiedades del espacio exterior. Por lo tanto, las ondas de luz viajan de manera diferente en el espacio exterior que en el vidrio. Cada vez que una onda de luz viaja a través de un material, viaja un poco más lento de lo que lo haría en el espacio exterior. La diferencia entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio determinado se llama índice de refracción . Es un número que representa cómo un medio refracta una onda de luz.

El índice de refracción es diferente para cada medio. Se encuentra usando la fórmula, n = c / v , donde c es la velocidad de la luz en el vacío y v es la velocidad de la luz en el medio. La relación de estas dos velocidades siempre hace un número mayor o igual a 1, porque la luz siempre viaja más lento a través del material que en el vacío.

Entonces, ¿qué pasa cuando la luz viaja de un medio a otro? Por ejemplo, ¿qué pasa si una onda de luz viaja a través del aire y luego golpea una masa de agua y continúa viajando? Tanto el aire como el agua tienen sus propios índices de refracción. El índice de refracción del aire es de aproximadamente 1.0003; para el agua, es de aproximadamente 1,3. Cuanto mayor sea el índice, más lento viaja la luz a través de ese medio. El índice del diamante es 2,4. Para el zafiro, es 1.8; y para el ámbar, es 1.6. Entonces, la luz viaja más rápido en ámbar que en zafiro y más rápido en zafiro que en diamante.

El índice de refracción también afecta cómo se dobla una onda de luz cuando cambia de un medio a otro. Cuando la onda de luz se mueve del aire al agua, se inclina hacia lo normal porque se está desacelerando. El ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. La diferencia de tamaño de los ángulos está directamente relacionada con la diferencia en los índices de refracción. Te mostraré lo que quiero decir con un poco de álgebra.

La ley de Snell

Hagamos una relación de los dos índices de refracción: los dos valores n para el aire y el agua. Llamaremos índice del aire nA y índice de refracción del agua nW . La relación se verá así: nW / nA . El medio más lento está arriba, mientras que el medio más rápido está abajo. Resulta que estos índices también están relacionados con el seno de los ángulos de cada rayo de luz. Así como nW es mayor que nA , el seno del ángulo de incidencia es mayor que el seno del ángulo de refracción. Esta expresión dice, ‘nW sobre nA es igual a seno theta I sobre seno theta R.’

Entonces, ahora podemos ver la relación entre todos los ángulos y los índices de refracción. A esta expresión la llamamos Ley de Snell . Muestra cómo la razón de los n valores es la inversa de la razón de los ángulos. Para ser más precisos, la relación de los ángulos de incidencia y refracción es igual a la relación inversa de los índices de refracción. La ley de Snell es una gran fórmula para recordar, porque nos ayuda a predecir exactamente cómo se doblará la luz cuando viaje de un medio a otro.

Medios y dispersión

Observe que la ecuación de la ley de Snell muestra una relación inversa entre los ángulos y los índices. Es decir, por un lado tenemos el medio refractado sobre el medio incidente, mientras que por el otro lado tenemos el ángulo de incidencia sobre el ángulo de refracción. En realidad, esta es solo una forma matemática de decir que la luz se inclina hacia lo normal en medios más lentos y se aleja de lo normal en medios más rápidos.

¿Recuerda nuestro ejemplo de la luz viajando del aire al agua? Dado que el agua es un medio más lento, las ondas de luz se inclinan hacia abajo, hacia lo normal. Lo normal, en este caso, es una línea vertical. ¿Qué pasa si nuestra onda de luz ya está en un medio más lento y viaja a uno más rápido? Digamos que nuestra luz viaja a través del vidrio y cambia al aire en el límite del vidrio. Lo normal aquí es en realidad una línea horizontal debido a la orientación del límite. La onda de luz viaja de un medio más lento a uno más rápido. Entonces, en este caso, se dobla hacia abajo, alejándose de lo normal. Entonces, como ve, las ondas de luz siempre se desvían de lo normal en un medio más rápido y hacia lo normal en un medio más lento.

Algunos tipos de medios se denominan medios dispersivos , lo que significa que refractan cada frecuencia de luz de una manera diferente. Un prisma es un tipo de medio dispersivo, porque toma la luz blanca y la separa en todos los colores de un arco iris. Lo que realmente está sucediendo es que el prisma mismo refracta cada frecuencia diferente de luz coloreada en el espectro en un ángulo diferente. En lugar de tener un solo ángulo de refracción para todo el haz de luz, existen muchos ángulos separados para todas las frecuencias separadas. El resultado de este fenómeno es la dispersión: la separación de ondas de varias frecuencias debido a sus diferencias en ángulos de refracción. La dispersión es la razón por la que podemos ver el espectro de colores al pasar la luz blanca a través de un prisma, un cristal o incluso la mirilla de una puerta de entrada. También juega un papel en la creación de los hermosos arcoíris que vemos afuera.

Resumen de la lección

Cuando una onda pasa de un medio a otro, se dobla o cambia de dirección. Este fenómeno se conoce como refracción. Un rayo incidente que viaja en un medio forma un ángulo de incidencia con la línea normal. La flexión de esta onda da como resultado el rayo refractado, que viaja a través del segundo medio en un ángulo conocido como ángulo de refracción.

Si el segundo medio es más lento, entonces la onda se inclina hacia lo normal. Si el segundo medio es más rápido, entonces se aleja del normal. El número que describe cómo un medio refracta una onda se llama índice de refracción. Una relación de los dos índices está relacionada en realidad con la relación entre los ángulos de incidencia y refracción. La Ley de Snell establece que la razón de los ángulos de incidencia y refracción es igual a la razón inversa de los índices de refracción.

La refracción de las ondas de luz explica la dispersión de la luz blanca cuando pasa a través de un prisma. Cada frecuencia de luz se refracta en un ángulo diferente, de modo que todas las frecuencias se separan para crear un arco iris visible.

Resultado de aprendizaje

Al final de esta lección, podrá:

• Diferenciar entre refracción y reflexión.
• Explica qué causa la refracción.
• Relacionar el índice de refracción con cómo se dobla una onda en relación con la normal.
• Describe la relación inversa indicada por la ley de Snell.
• Resume cómo un prisma crea un arco iris visible

Rodrigo Ricardo Editor y fundador