Resolviendo 4 x 2 x 3

Resolviendo el problema

Suponga que tiene una pequeña caja de plástico que le gustaría usar como jabonera en la ducha. Las dimensiones de la caja son 4 pulgadas por 2 pulgadas por 3 pulgadas. Desea saber cuánto espacio hay dentro de la caja para saber si su barra de jabón cabe en la caja. El espacio dentro de la caja se llama volumen de la caja y podemos calcularlo multiplicando el largo, ancho y alto de la caja. En nuestro caso, eso significaría que el volumen de nuestra caja es igual a 4 x 2 x 3.

Para multiplicar 4 x 2 x 3, aprovechamos el hecho de que la multiplicación es asociativa . Lo que eso significa es que si tuviéramos que multiplicar a x b x c , depende de nosotros qué dos números nos gustaría multiplicar juntos primero. En otras palabras, cualquiera de estos métodos funcionaría:

una x b x c = ( una x b ) x c = una x ( b x c )

Por lo tanto, usando nuestro ejemplo, tenemos lo siguiente:

4 x 2 x 3 = (4 x 2) x 3 = 4 x (2 x 3)

Suponga que primero decidimos multiplicar 4 x 2 y luego multiplicar eso por 3 para llegar a nuestra respuesta. Para multiplicar 4 x 2, usamos el hecho de que la multiplicación está directamente relacionada con la suma. Es decir, multiplicar a x b es lo mismo que sumar una copia de bo sumar b copias de a . Por lo tanto, tenemos lo siguiente para 4 x 2.

4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

o

4 x 2 = 4 + 4 = 8

Vemos que 4 x 2 = 8. El siguiente paso es luego multiplicar esto por 3. De nuevo, usando el hecho de que la multiplicación es básicamente una adición elegante, tenemos lo siguiente.

8 x 3 = 8 + 8 + 8 = 24

o

8 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

Solución

Poniendo todo esto junto, tenemos lo siguiente.

4 x 2 x 3 = (4 x 2) x 3 = 8 x 3 = 24

Por lo tanto, 4 x 2 x 3 = 24, entonces el volumen de nuestra caja es 24 pulgadas cúbicas.

Comprobando su trabajo

Cuando se trata de multiplicar tres o más números, tenemos la ventaja de que podemos usar la propiedad asociativa de la multiplicación para cambiar el orden en el que multiplicamos los números. Cuando hacemos esto, deberíamos obtener la misma respuesta, por lo que podemos usar esto para verificar nuestro trabajo. En nuestro ejemplo, primero multiplicamos 4 x 2 juntos. Veamos qué pasa si multiplicamos 2 x 3 juntos primero.

Primero, multiplicamos 2 x 3 de la siguiente manera.

2 x 3 = 2 + 2 + 2 = 6

o

2 x 3 = 3 + 3 = 6

Vemos que 2 x 3 = 6. Luego, multiplicamos eso por 4.

6 x 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

o

6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24

Todos juntos, tenemos lo siguiente.

4 x (2 x 3) = 4 x 6 = 24

Vemos que obtenemos la misma respuesta, por lo que nuestra respuesta es correcta.

También es siempre importante asegurarse de que la respuesta tenga sentido con el problema. Por ejemplo, si tuviéramos que encontrar el volumen de nuestra caja con dimensiones de 4 pulgadas. x 2 pulg. x 3 pulg., y terminamos con una respuesta negativa de alguna manera, sabríamos que esto no tiene sentido, ¡ya que no podemos tener una cantidad negativa de espacio en nuestra caja!

A veces, problemas como este pueden parecer un poco intimidantes, pero vemos que podemos utilizar las propiedades de la multiplicación para dividirla en pasos de problemas más simples y llegar fácilmente a una respuesta.

Rodrigo Ricardo Editor y fundador